سلام
جواب این سوال خیلی برام مهمه و هر کسی اولین جواب رو بده (حداکثر تا جمعه) بهش 20 ساعت اینترنت تبیان می دم یا هر چیز دیگه ای که خودش بخواد
طریقه رسم یک مثلث با 3 ارتفاع داده شده
خیلی برام مهمه
گزیده ای از بازارچه پرشین تولز
سلام
جواب این سوال خیلی برام مهمه و هر کسی اولین جواب رو بده (حداکثر تا جمعه) بهش 20 ساعت اینترنت تبیان می دم یا هر چیز دیگه ای که خودش بخواد
طریقه رسم یک مثلث با 3 ارتفاع داده شده
خیلی برام مهمه
چه جالب ...
خب , اگه من بتونم حلش کنم چی بهم می دی ؟ ...
اینترنت نمی خوام ! ... هنوز وقت هست دیگه ؟ ...
ظاهرا وقت لذت بردنه , رفیق !
پس تا یک ماه !
میشه رسم کرد.نوشته اصلی توسط mohsen_mzh
باید از نسبت ارتفاع ها به ضلع ها که عکس همن استفاده کنی.
اگه وقت کردم جوابشو مینویسم.
موفق باشی
مزایده فروش دوربین حرفه ای کنن
با استفاده از افرونه دیکشنری LiveDic برای مرورگر فایرفاکس شما میتونید به راحتی متنهای پینگلیش رو به فارسی برگردونید!!
خب , من با یه روش نیمه محاسباتی و نیمه ترسیمی حلش کردم ...
این مثلث رو داشته باشین ...
یه رابطه ی بین ارتفاع مثلث و اضلاعش وجود داره ... فکر کنم توی کتاب های دوره ی دبیرستان هم این رابطه باشه ... احتمالا توی تمرین هاست ...
و اما رابطه ...
همین رابطه هم برای ارتفاع های دیگه هم برقراره ...
با یه طرفین وسطین ساده ... اضلاع رو می تونیم اینطوری بنویسیم ...
مقدار ضلع BC رو توی دو رابطه ی دیگه قرار می دیم ! ...
خب , با یه ساده سازی
حالا از دو مقدار بدست اومده برای بدست اوردن مقدار BC استفاده می کنیم ...
و در نهایت ...
حالا ما هر سه مقدار اضلاع رو داریم ... قسمت ترسیمی از اینجا شروع می شه ...
به این شکل عمل می کنیم ...
یه پاره خط به طول AB می کشیم ... چون راس B از راس A به اندازه ی AB , که ما اینجا a فرضش می کنیم , فاصله داره ... یه دایره به شعاع a می کشیم ... نقطه ی B باید جایی روی همین دایره باشه ...
و همین کار رو برای اون راس پاره خط , یعنی C , می کنیم ... دایره ای به شعاع BC , یا همون مقدار فرضی b , می کشیم ... نقاط تقاطع دو دایره , همون راس B نشون می ده ...
خب , دیگه , با کشیدن دو پاره خط , از دو راس پاره خط AC به راس B , می تونیم مثلث رو رسم کنیم ! ...
و اینجا حل تمام می شه ! ...
...
جایزه , پر !! ......
اگرچه قبل از من به این سوال جواب داده شده اما راه حلی که بنظرم رسیده رو می نویسم. اگر رئوس مثلث رو
A1 و A2 و A3
و ضلع مقابل هر راس رو بترتیب
a1 و a2 و a3
بنامیم و ضلع عمود بر هر ضلع رو بترتیب
h1 و h2 و h3
بنامیم، از آنجاکه مساحت مثلث ثابت است داریم
a1.h1=a2.h2=a3.h3
پس
a2=a1.h1/h2
a3=a1.h1/h3
فرض می کنیم
a1=1
و با داشتن اضلاع مثلث مورد نظر (قرمز) را رسم می کنیم
جواب مساله مثلثی متشابه با این مثلث است. با داشتن یکی از ارتفاعها پاسخ (مثلث سیاهرنگ) را رسم می کنیم.
ابتدا ارتفاع
h1
را با اندازه اصلی مطابق شکل رسم می کنیم. سپس اضلاع
a2 و a3
را موازی با اضلاع متناظر در مثلث قرمز رنگ رسم می کنیم.
با امتداد ضلع متناظر با
a1
از طرفین، مثلث موردنظر بدست می آید.
آسایش دو گیتی تفسیر این دو حرف است .......... با دوستان مروت، با دشمنان مدارا
سلام
جایزه , پر !! ...
عزیزم اینی که نوشتی درست نیست!
شما اینو از کجا درآوردی؟
این درصورتی درسته که مثلث قائم الزاویه باشه یعنی وتر در ارتفاع وارد بر وتر = حاصلضرب طول دو ضلع قائم!
من فقط تا همین سطر فرموله حلتو دیدم و از همینجاش معلومه که کلش غلطه!
بزودی میذارم حل درستشو
شرمنده تازه متوجه جواب Reza_A شدم!سلام
عزیزم اینی که نوشتی درست نیست!
شما اینو از کجا درآوردی؟
این درصورتی درسته که مثلث قائم الزاویه باشه یعنی وتر در ارتفاع وارد بر وتر = حاصلضرب طول دو ضلع قائم!
من فقط تا همین سطر فرموله حلتو دیدم و از همینجاش معلومه که کلش غلطه!
بزودی میذارم حل درستشو
جوابش کاملا درسته!
پیشنهاد میکنم لینک جواب رو از تو امضات بردار!
جایزه , پر !! ...
یا کلا پست رو پاک کن تا ملت گمراه نشه!
دوست عزیز شما این فرمول رو از کجا درآوردی ؟ ...
تا جایی که من می دونم برای مثلث قائم الزاویه و ارتفاعش یه رابطه وجود داره به اسم میانگین هندسی که اینطور نوشته می شه ...
( با توجه به مثلثی که کشیدم و ارتفاعش )
البته به یه صورت دیگه ای هم نوشته می شه که در اون صورت دیگه ارتفاع توی رابطه وارد نمی شه !
در مورده اینکه من فرمول رو از کجا درآوردم ... متاسفانه هر چی دنبال منبعش گشتم پیدا نکردم ولی علاوه بر اینکه توی ذهنم بود , تقریبا بیش از سه جای کتاب های مختلف این رابطه رو برای هر مثلث نوشته بودم !... سر این قضیه دیگه توی صحتش شک نکردم ! ...
چرا ؟..مگر چه اشکالی داره ؟ ... خوب اشتباه باشه ! ... یکی از دلایلی که من اون رو توی امضام می زارم اینه که دوستان دیگه هم ببینم و اگه مثل شما فکر می کنن اشتباهه , بیان و با هم بحث کنیم ! ...
خیلی بچگانه ست که من بخوام برای اینکه خودی نشون بدم اینکار رو بکنم !!! ( اگر شما اینطور فکر کردین ) ... چون خیلی پیش میاد که اشتباه حل کنم و یا اصلا نتونم حلش کنم ,
من با این موقعیت ها خیلی برخورد کردم و خیلی راحت هم بیانش کردم , اگر اشتباه باشه , دلیلی نداره که بخوام پاکش کنم !... خب اشتباهه
خواستم از طریق بدست آوردن مساحت متوازی الاضلاع درستی رابطه رو اثبات کنم , که دیدم ای دل غافل ...
جواب رضا , به عنوان جواب درست تایید می شه ! ...
من از اولش جایزه رو نمی خواستم ...
ویرایش توسط Huashan : August 29th, 2007 در ساعت 04:51 AM
منم اصلا قصد اینو نداشتم که بگم شما داری خود نمایی میکنی!دوست عزیز شما این فرمول رو از کجا درآوردی ؟ ...
تا جایی که من می دونم برای مثلث قائم الزاویه و ارتفاعش یه رابطه وجود داره به اسم میانگین هندسی که اینطور نوشته می شه ...
( با توجه به مثلثی که کشیدم و ارتفاعش )
البته به یه صورت دیگه ای هم نوشته می شه که در اون صورت دیگه ارتفاع توی رابطه وارد نمی شه !
در مورده اینکه من فرمول رو از کجا درآوردم ... متاسفانه هر چی دنبال منبعش گشتم پیدا نکردم ولی علاوه بر اینکه توی ذهنم بود , تقریبا بیش از سه جای کتاب های مختلف این رابطه رو برای هر مثلث نوشته بودم !... سر این قضیه دیگه توی صحتش شک نکردم ! ...
چرا ؟..مگر چه اشکالی داره ؟ ... خوب اشتباه باشه ! ... یکی از دلایلی که من اون رو توی امضام می زارم اینه که دوستان دیگه هم ببینم و اگه مثل شما فکر می کنن اشتباهه , بیان و با هم بحث کنیم ! ...
خیلی بچگانه ست که من بخوام برای اینکه خودی نشون بدم اینکار رو بکنم !!! ( اگر شما اینطور فکر کردین ) ... چون خیلی پیش میاد که اشتباه حل کنم و یا اصلا نتونم حلش کنم ,
من با این موقعیت ها خیلی برخورد کردم و خیلی راحت هم بیانش کردم , اگر اشتباه باشه , دلیلی نداره که بخوام پاکش کنم !... خب اشتباهه
این فرمولی هم که نوشتم در مثلث قائم الزاویه صدق میکنه چون هر دوشون 2 برابر مساحتن!
فرمولهم درسته یعنی ارتفاع وار بر وتر واسط هندسی است بین دو قطعه به وجود آمده بروی وتر ولی مشکلش اینه که ربطی به این سوال نداشت.
بقیش مهم نیست!
مهم اینه که مسئله حل شد!
درسته ... فکر کردم شاید منظورتون اینه ... ولی خوب معلوم شد , مشکل اون رابطه بوده ! ... زیر اصلاحش کردم...
فرمول
...
خب , با توجه به اینکه رابطه ای که توی پست 4 استفاده شده ناقص بود .. این اصلاحیه رو نوشتم ! ...
اصل رابطه اینه ... که از طریق محاسبه ی مساحت متوازی الضلاع بدست میاد ! ... ( اگر نیاز شد بعدا اثباتش رو می نویسم , که چیزی خاصی هم نیست )
و این هم برای ارتفاع های دیگه ...
رابطه ی زیر هم یه رابطه ی کلی توی همه ی مثلث هاست !... که در ادامه ازش استفاده می کنیم
سه رابطه ی اول رو به صورت زیر مرتب می کنیم ...
سمت راست هر سه تساوی با هم برابرن ... در نتیجه رابطه ها رو دو به دو مساوی هم قرار می دیم !...
که نتیجه اش می شه !...
از اینجا به بعد هم شبیه روش رضا برین جلو ...! ... تا زمانی که اصلاحیه ی دوم رو بدم بیرون ! ..
ااینها همون رابطه هایی هستن که رضا بدست آورد ( البته به روشی سریع تر ... و همچنین همون روابطی هستن که دوستمون ( shahkey ) قبلا گفته بودن ! ... )
به نظر میاد که سه معادله سه مجهول باشن , ولی خوب نه اینطور نیست در اصل دو معادله و سه مجهولن ( از ترکیب دو رابطه می تونیم رابطه ی سوم رو بدست بیاریم )
به همین دلیل Reza_A از مقدار اولیه برای محاسبه اضلاع استفاده کرده
پ.ن : اگه به نتیجه برسم , اصلاحیه ی (2) رو هم می دم ... اگرم نه که هیچ ...
این رابطهخب , با توجه به اینکه رابطه ای که توی پست 4 استفاده شده ناقص بود .. این اصلاحیه رو نوشتم ! ...
اصل رابطه اینه ... که از طریق محاسبه ی مساحت متوازی الضلاع بدست میاد ! ... ( اگر نیاز شد بعدا اثباتش رو می نویسم , که چیزی خاصی هم نیست )
و این هم برای ارتفاع های دیگه ...
رابطه ی زیر هم یه رابطه ی کلی توی همه ی مثلث هاست !... که در ادامه ازش استفاده می کنیم
سه رابطه ی اول رو به صورت زیر مرتب می کنیم ...
سمت راست هر سه تساوی با هم برابرن ... در نتیجه رابطه ها رو دو به دو مساوی هم قرار می دیم !...
که نتیجه اش می شه !...
از اینجا به بعد هم شبیه روش رضا برین جلو ...! ... تا زمانی که اصلاحیه ی دوم رو بدم بیرون ! ..
ااینها همون رابطه هایی هستن که رضا بدست آورد ( البته به روشی سریع تر ... و همچنین همون روابطی هستن که دوستمون ( shahkey ) قبلا گفته بودن ! ... )
به نظر میاد که سه معادله سه مجهول باشن , ولی خوب نه اینطور نیست در اصل دو معادله و سه مجهولن ( از ترکیب دو رابطه می تونیم رابطه ی سوم رو بدست بیاریم )
به همین دلیل Reza_A از مقدار اولیه برای محاسبه اضلاع استفاده کرده
پ.ن : اگه به نتیجه برسم , اصلاحیه ی (2) رو هم می دم ... اگرم نه که هیچ ...دقیقا همون رابطه رضاست!
اگه طرفین وسطین کنی مثلا h1*AC دوبرابر مساحت میشه و h2*BC هم دوبرابر مساحت میشه که باهم برابرن!
فکر کنم شما لقمه رو دور سرت پیچوندی!
پاسخ با نقل قول
