::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[daftarekhaterat]

اين از شعبده هاي خيلي معروفه بنام Coin Through Paper كه حل مصورش رو اينجا ميتونين ببينين (زود نگاه نكنين!)
http://goodtricks.net/easy-coin-trick-coin-melt.html

چه باحاله... فقط اگه يه ذره قطر سكه بيشتر باشه...

 

[mazoolagh]

دو تا فتيله داريم كه زمان سوختنشون دقيقا يك ساعت هست يعني اگر سر هر فتيله رو آتش بزنيم دقيقا يك ساعت بعد فتيله تموم ميشه. اين دو تا فتيله طولهاشون با هم فرق داره و ضخامت هر فتيله هم در نقاط مختلف با هم فرق ميكنه يعني اينكه نصف فتيله الزاما در نيم ساعت نميسوزه. خلاصه فكر هر نوع اندازه گيري و تقسيم رو از سرتون بيرون كنين
حالا بگين چه جوري زمان 45 دقيقه رو به كمك اين دو تا فتيله اندازه بگيريم؟

 

[mazoolagh]

چه باحاله... فقط اگه يه ذره قطر سكه بيشتر باشه...

اعدادي كه rax داده خيلي محافظه كارانه است تا مطمئن باشه حتما رد ميشه.

ولي عنوان كردنش تو اين تاپيك خيلي گول زننده بود

عنوان تاپيك بهتره اصلاح بشه - چون همه معماها صرفا رياضي نيست - معماهاي منطقي و تصويري و تردستي و ... هم داريم.

 

[electronic]

اين از شعبده هاي خيلي معروفه بنام Coin Through Paper كه حل مصورش رو اينجا ميتونين ببينين (زود نگاه نكنين!)
http://goodtricks.net/easy-coin-trick-coin-melt.html

چه جالب پس شعبده بازی هم بلد بودم و نمی دونستم.من چند دقیقه پیش دقیقا همین کار رو انجام دادم.

 

[mehrdad1355]

نجاری می خواهد یک مکعب تخته ای به ظلع 30 سانت را به 27 مکعب کوچک مساوی تقسیم کند! کمترین تعداد برش چندتا هست؟
نقل از کتاب بازی با خط فائقی
درکل اگه کسی به اینجور مسائل علاقه داره باید کتابهای فائقی رو بخونه ! ایشون از این دست کتاب زیاد داره!
البته کتابهای روسی چاپ قدیم هست ولی سطح ریاضیشون بیشتره هست و هم همه جا گیرتون نمی یاد! تو کتابخونه دانشکده ریاضی شاید!

 

[mazoolagh]

نجاری می خواهد یک مکعب تخته ای به ظلع 30 سانت را به 27 مکعب کوچک مساوی تقسیم کند! کمترین تعداد برش چندتا هست؟
نقل از کتاب بازی با خط فائقی
درکل اگه کسی به اینجور مسائل علاقه داره باید کتابهای فائقی رو بخونه ! ایشون از این دست کتاب زیاد داره!
البته کتابهای روسی چاپ قدیم هست ولی سطح ریاضیشون بیشتره هست و هم همه جا گیرتون نمی یاد! تو کتابخونه دانشکده ریاضی شاید!

بنظر مياد 6 برش ولي احتمالا نكته داره!

 

[rax]

سه بعدي نداشتيم ولي شعبده بازي داشتيم راه رياضي كه نداره ولي عملا ميشه يعني با كاغذ واقعي و سكه واقعي. براي حلش صبر ميكنم بقيه هم نظر بدن.

آقا مهرداد خواهش ميكنم بگذار تو اين انجمن همه از اطلاعات يكديگر استفاده كنند و از آمدن به اينجا لذت ببرند. هر وقت ديدي يكي اشتباه ميكنه لطفا ignore كن. معلومه كه اطلاعاتت در سطح خوبيه - شما هم سطح خودتو بيار پايين اندازه ما كه بتونيم با هم حرف بزنيم. ممنون

مازولق جان شما كه جواب رو ميدوني چرا ميپيچونيش قضيه رو....
جواب رو كه گفتي معما يادت نره...

 

[mehrdad1355]

بنظر مياد 6 برش ولي احتمالا نكته داره!

نکته در اینجاست که درسته جواب شماست!
فقط بدون جدا کردن قطعات هر بار باید چوب رو برگردوند و برید!

 

[rax]

سکه رو می شه پاره کرد؟!

نه بابا مگه پهلون بازيه...

 

[rax]

سكه رو كج ميكنيم. وقتي رد شد دوباره صافش ميكنيم! خداييش مو لاي درز اين جواب نميره!

ممد جون سكه رو اصلا نبايد خراب كني ....
اصولا بايد ساده ترين راه حل رو بگي تا جواب به حساب بياد...اينطوري كه شما ميگي 2 يا 3 ساعت طول ميكشه...

 

[electronic]

دو تا فتيله داريم كه زمان سوختنشون دقيقا يك ساعت هست يعني اگر سر هر فتيله رو آتش بزنيم دقيقا يك ساعت بعد فتيله تموم ميشه. اين دو تا فتيله طولهاشون با هم فرق داره و ضخامت هر فتيله هم در نقاط مختلف با هم فرق ميكنه يعني اينكه نصف فتيله الزاما در نيم ساعت نميسوزه. خلاصه فكر هر نوع اندازه گيري و تقسيم رو از سرتون بيرون كنين
حالا بگين چه جوري زمان 45 دقيقه رو به كمك اين دو تا فتيله اندازه بگيريم؟

خوب من اینجوری استدلال می کنم:

یکی از فتیله ها رو روشن می کنیم.همزمان با این کار متحرکی رو از مبدا با سرعت ثابت V به حرکت درمیاریم.درست وقتی که فتیله تموم میشه متحرک رو متوقف می کنیم.خوب تو این مدت متحرک به اندازه ی X+ جابجا شده.(که این طول رو میتونیم اندازه گیری بکنیم.)چون زمان حرکت هم برابر مدت زمان سوختن فتیله بوده بنابراین طبق رابطه ی x=vt می تونیم V رو بدست بیاریم.(حالا برحسب متر بر ساعت).بعد میام همون متحرک رو دوباره رو مبدا میذاریم و با سرعت معلوم V به حرکت درمیاریم.اگه بخوایم مدت زمان حرکت 45 دقیقه یا به عبارتی 4/3 ساعت باشه می تونیم جایگذاری کنیم:
x=3/4*v از اینجا جابجایی طی شده در مدت 45 دقیقه بدست میاد.به عبارتی از سمت مبدا تا این طول بدست اومده رو علامت گذاری می کنیم.هر وقت متحرک از این محل بگذره یعنی 45 دقیقه طی شده.

خوب تو این استدلال لزومی نداره که دو تا فتیله داشته باشیم! حالا نمی دونم منظور مازولاق جان چیز دیگه ایه یا نه؟

 

[mazoolagh]

خوب من اینجوری استدلال می کنم:

یکی از فتیله ها رو روشن می کنیم.همزمان با این کار متحرکی رو از مبدا با سرعت ثابت V به حرکت درمیاریم.درست وقتی که فتیله تموم میشه متحرک رو متوقف می کنیم.خوب تو این مدت متحرک به اندازه ی X+ جابجا شده.(که این طول رو میتونیم اندازه گیری بکنیم.)چون زمان حرکت هم برابر مدت زمان سوختن فتیله بوده بنابراین طبق رابطه ی x=vt می تونیم V رو بدست بیاریم.(حالا برحسب متر بر ساعت).بعد میام همون متحرک رو دوباره رو مبدا میذاریم و با سرعت معلوم V به حرکت درمیاریم.اگه بخوایم مدت زمان حرکت 45 دقیقه یا به عبارتی 4/3 ساعت باشه می تونیم جایگذاری کنیم:
x=3/4*v از اینجا جابجایی طی شده در مدت 45 دقیقه بدست میاد.به عبارتی از سمت مبدا تا این طول بدست اومده رو علامت گذاری می کنیم.هر وقت متحرک از این محل بگذره یعنی 45 دقیقه طی شده.

خوب تو این استدلال لزومی نداره که دو تا فتیله داشته باشیم! حالا نمی دونم منظور مازولاق جان چیز دیگه ایه یا نه؟

غير از يك قوطي كبريت و همين 2 تا فتيله هيچي ديگه نداريم!

 

[rax]

خوب من اینجوری استدلال می کنم:

یکی از فتیله ها رو روشن می کنیم.همزمان با این کار متحرکی رو از مبدا با سرعت ثابت V به حرکت درمیاریم.درست وقتی که فتیله تموم میشه متحرک رو متوقف می کنیم.خوب تو این مدت متحرک به اندازه ی X+ جابجا شده.(که این طول رو میتونیم اندازه گیری بکنیم.)چون زمان حرکت هم برابر مدت زمان سوختن فتیله بوده بنابراین طبق رابطه ی x=vt می تونیم V رو بدست بیاریم.(حالا برحسب متر بر ساعت).بعد میام همون متحرک رو دوباره رو مبدا میذاریم و با سرعت معلوم V به حرکت درمیاریم.اگه بخوایم مدت زمان حرکت 45 دقیقه یا به عبارتی 4/3 ساعت باشه می تونیم جایگذاری کنیم:
x=3/4*v از اینجا جابجایی طی شده در مدت 45 دقیقه بدست میاد.به عبارتی از سمت مبدا تا این طول بدست اومده رو علامت گذاری می کنیم.هر وقت متحرک از این محل بگذره یعنی 45 دقیقه طی شده.

خوب تو این استدلال لزومی نداره که دو تا فتیله داشته باشیم! حالا نمی دونم منظور مازولاق جان چیز دیگه ایه یا نه؟

خوب الكرونيك جان براي راهنمايي عرض كنم كه جواب مربوط به اتش زدن همزمان چند نقطه از فتيله هاست ..
اين استدلالي شما كردي شرط يكنواخت نبودن سوختن رو نقض ميكنه...

منم از اينبه بعد مثل خود مازولق فقط راهنمايي ميكنم ..

 

[mazoolagh]

مازولق جان شما كه جواب رو ميدوني چرا ميپيچونيش قضيه رو....
جواب رو كه گفتي معما يادت نره...

نپيچوندمش - براي بقيه هم فرصت گذاشتم.
معماي فتيله رو گذاشتم كه فكر كنم درجه سختيش بد نيست!

 

[mazoolagh]

نکته در اینجاست که درسته جواب شماست!
فقط بدون جدا کردن قطعات هر بار باید چوب رو برگردوند و برید!

يعني همين 6 درسته؟ من فكر كردم 6 اولين جوابيه كه به ذهن ميرسه ولي اگر مثلا با هر برش چوبهاي بريده شده رو با بقيه روي هم بترتيب خاصي قرار بديم و برش بعدي رو بزنيم 5 تا ميشه!

 

[mehrdad1355]

يعني همين 6 درسته؟ من فكر كردم 6 اولين جوابيه كه به ذهن ميرسه ولي اگر مثلا با هر برش چوبهاي بريده شده رو با بقيه روي هم بترتيب خاصي قرار بديم و برش بعدي رو بزنيم 5 تا ميشه!

ولی می خواهیم که اولا 27 تا بشه و باهم هم برابر
اگه می خواهی این تاپیک ادامه پیدا کنه اول اسون بزار تاملت راه بیفتن و کم کم مشکلها رو بزار

 

[electronic]

غير از يك قوطي كبريت و همين 2 تا فتيله هيچي ديگه نداريم!

خوب اینو زودتر می گفتی مومن!

 

[electronic]

خوب الكرونيك جان براي راهنمايي عرض كنم كه جواب مربوط به اتش زدن همزمان چند نقطه از فتيله هاست ..
اين استدلالي شما كردي شرط يكنواخت نبودن سوختن رو نقض ميكنه...

منم از اينبه بعد مثل خود مازولق فقط راهنمايي ميكنم ..

ممنون از راهنماییت.راستی کجای این استدلال شرط یکنواخت نسوختن رو نقض می کنه؟

 

[mazoolagh]

خوب اینو زودتر می گفتی مومن!

تو اينجور مسائل چيزهايي كه ميتوني ازشون استفاده كني صريح گفته ميشن. اينجا هم فقط صحبت از كبريت و فتيله هست و ديگر هيچ ...

 

[electronic]

تو اينجور مسائل چيزهايي كه ميتوني ازشون استفاده كني صريح گفته ميشن. اينجا هم فقط صحبت از كبريت و فتيله هست و ديگر هيچ ...

اما مساله صریحا مشروط و محدود به کبریت و فیتیله نشده بود.به هر حال....