اثبات هندسي

[elector girl]

سلام
ثابت كنيد چرا ADE=3ACD ؟(البته منظور زاويه هاست)
http://forum.persiantools.com/attachment.php?attachmentid=29392&stc=1&d=1192899001

 

[shahkey]

سلام
ثابت كنيد چرا ADE=3ACD ؟(البته منظور زاويه هاست)
http://forum.persiantools.com/attachment.php?attachmentid=29392&stc=1&d=1192899001

بفرما:

تمرین کتاب هندسه 1 بود فکر کنم!

 

[elector girl]

بفرما:

تمرین کتاب هندسه 1 بود فکر کنم!

B2+A=D3 اشتباهه! بايد بنويسي B2+A=D3+D4 و بعد از اون كل جواب تغيير پيدا مي كنه! به هر حال ممنونم!

 

[a162]

زاویه D3 زاوایه خارجی مثلث ACD هست پس
(1) D3=C+A
همچنین زاویه B2 زاویه خارجی مثلث BCD است پس

B2=D1+C
چون مثلث BCDمتساوی الساقینه C=D1 پس
B2=2*C
چون مثلث ABDمتساوی الساقینه A=B2=2*C
در نتیجه بنا به 1
D3=2*C+C=3*C


****
یه سوال احتمال!!؟؟
اگر 10 جفت کفش داشته باشیم و 8 لنگه انتخاب کنیم احتمال اینکه هیچ کدوم از لنگه ها جفت نباشند چقدر است؟

هر کی اینو حل کنه مدیر این بخش میشه
(راستی هندسه چه ربطی به احتمال داره هم خودشه معمای عجیبیه:blush:!)

 

[shahkey]

B2+A=D3 اشتباهه! بايد بنويسي B2+A=D3+D4 و بعد از اون كل جواب تغيير پيدا مي كنه! به هر حال ممنونم!

آره اشتباه D4 رو ننوشتم تو رابطه 2
اصلش رابطه نتیجه 1و2 است که با اون ثابت میشه....
بقیش درسته

 

[shahkey]

زاویه D3 زاوایه خارجی مثلث ACD هست پس
(1) D3=C+A
همچنین زاویه B2 زاویه خارجی مثلث BCD است پس

B2=D1+C
چون مثلث BCDمتساوی الساقینه C=D1 پس
B2=2*C
چون مثلث ABDمتساوی الساقینه A=B2=2*C
در نتیجه بنا به 1
D3=2*C+C=3*C


****
یه سوال احتمال!!؟؟
اگر 10 جفت کفش داشته باشیم و 8 لنگه انتخاب کنیم احتمال اینکه هیچ کدوم از لنگه ها جفت نباشند چقدر است؟

هر کی اینو حل کنه مدیر این بخش میشه
(راستی هندسه چه ربطی به احتمال داره هم خودشه معمای عجیبیه:blush:!)

اول از 10 جفت 8 جفت انتخاب میکنیم(ترکیب 8 شی از 10 شی) بعد در 2 به توان 8 ضرب میکنیم چون لنگه ها میتونن جاشون عوض بشه بعد هم در آخر تقسیم بر ترکیب 8 شی از 20 شی میکنیم. البته الان خیلی خوب مخم کار نمیکنه حدس میزنم جواب همین باشه.(رو اون 2 به توان 8 شک دارم)

 

[a162]

بسیار عالی!
2 به توان 8 درسته ولی چرا تقسیم انجام میدی؟
از کجا به تقسیم می رسی؟
فکر کنم همون ترکیب 8 از 10 ضربدر 2 به توان 8 است.
(میشه تقسیم رو توضیح بدی ؟ ممنون.)

 

[shahkey]

بسیار عالی!
2 به توان 8 درسته ولی چرا تقسیم انجام میدی؟
از کجا به تقسیم می رسی؟
فکر کنم همون ترکیب 8 از 10 ضربدر 2 به توان 8 است.
(میشه تقسیم رو توضیح بدی ؟ ممنون.)

خوب اون تقسیم تعداد کل حالات هست دیگه!
باید از 1 کمتر بشه

 

[a162]

اوپس
شرمنده
یادم رفت احتمال می خاییم حساب کنیم فکر کردم فقط تعداد حالته:blush::lol:

یه سوال دیگه:
احتمال اینکه در n بار پرتاپ یک تاس همگن حداقل یکبار 6 اومده باشه چطور محاسبه میشه؟
(نه اینکه چندبار بندازیم تا 6 بیاد)
مثلا در 100 بار پرتاپ با چه احتمالی حداقل یکبار 6 اومده؟
در 1000 پرتاب احتمال حداقل یکبار 6 آمدن چنده؟

 

[shahkey]

اوپس
شرمنده
یادم رفت احتمال می خاییم حساب کنیم فکر کردم فقط تعداد حالته:blush::lol:

یه سوال دیگه:
احتمال اینکه در n بار پرتاپ یک تاس همگن حداقل یکبار 6 اومده باشه چطور محاسبه میشه؟
(نه اینکه چندبار بندازیم تا 6 بیاد)
مثلا در 100 بار پرتاپ با چه احتمالی حداقل یکبار 6 اومده؟
در 1000 پرتاب احتمال حداقل یکبار 6 آمدن چنده؟

حدس میزنم جوابش این باشه:

 

[shahkey]

حدس میزنم جوابش این باشه:

خیلی روش فکر نکردم.
یهو به ذهنم اومد این جواب......

راستی علامت ^ به معنای توانه....