حل دستگاه سه معادله سه مجهول به روش گاووس جردن

[reddown]

سلام . یه برنامه هست مربوط به زبان C که ما توش گیر افتادیم . اگه می شه لطف کنید دوستان عزیز وبا هوش جواب مارو هم سریع بدید(شدید عجله دارم) ممنون می شم(لطفا جواب رو در 0.Turbo C 3 یا Visual Studio2005 بنویسید.)


حل دستگاه سه معادله سه مجهول به روش گاووس جردن

توضیح:ابتدا ماتریس افزوده را تشکیل داده سپس با استفاده از عملیات سطری اعمالی را انجام می دهیم تا قسمت ماتریس ضرایب تبدیل به ماتریس واحد شود سپس (x,y,z) را بدست می آوریم.
دوستان اگر زحمتی نیست الگوریتم آن را کامل برای اجرا شدن بنویسید.
یکی از دوستان زحمت کشیدند و یه فرمول کاملی گذاشتند و من برای روشنایی دقیق تر این مسئله اینو گذاشتم.

M11.X + M21.Y + M31.Z = M41
M12.X + M22.Y + M32.Z = M42
M13.X + M23.Y + M33.Z = M43
___________________________

determinant = M11 * M22 * M33 + M12 * M23 * M31 + M13 * M21 * M32 - M13 * M22 * M31 - M12 * M21 * M33 - M11 * M23 * M32

X = (M41 * M22 * M33 + M42 * M23 * M31 + M43 * M21 * M32 - M43 * M22 * M31 - M42 * M21 * M33 - M41 * M23 * M32) / determinant

Y = (M11 * M42 * M33 + M12 * M43 * M31 + M13 * M41 * M32 - M13 * M42 * M31 - M12 * M41 * M33 - M11 * M43 * M32) / determinant

Z = (M11 * M22 * M43 + M12 * M23 * M41 + M13 * M21 * M42 - M13 * M22 * M41 - M12 * M21 * M43 - M11 * M23 * M42) / determinant


فرمول به صورت خواناتر و چند خطی
___________________________

determinant =
M11 * M22 * M33 +
M12 * M23 * M31 +
M13 * M21 * M32 -
M13 * M22 * M31 -
M12 * M21 * M33 -
M11 * M23 * M32


X =
(
M41 * M22 * M33 +
M42 * M23 * M31 +
M43 * M21 * M32 -
M43 * M22 * M31 -
M42 * M21 * M33 -
M41 * M23 * M32
) / determinant


Y =
)
M11 * M42 * M33 +
M12 * M43 * M31 +
M13 * M41 * M32 -
M13 * M42 * M31 -
M12 * M41 * M33 -
M11 * M43 * M32
) / determinant


Z =
(
M11 * M22 * M43 +
M12 * M23 * M41 +
M13 * M21 * M42 -
M13 * M22 * M41 -
M12 * M21 * M43 -
M11 * M23 * M42
) / determinant