• پایان فعالیت بخشهای انجمن: امکان ایجاد موضوع یا نوشته جدید برای عموم کاربران غیرفعال شده است

درخواست حل معادلهء x به توان x

Maniblal

کاربر تازه وارد
تاریخ عضویت
19 فوریه 2012
نوشته‌ها
4
لایک‌ها
0
سلام.
ببخشید دیگه ریاضیات ما نم کشیده بعد از سالها که از دوران تحصیل میگذره.

میخوام از جواب معادلهء x به توان x مساوی با y به عدد اولیه برسم. یعنی y رو داریم و میخوایم بدونیم x چی بوده.
یعنی مثلا 3 به توان 3 میشه 9. بعد چطوری از خروجی این فرمول یعنی 9 میتونیم بفهمیم که عدد اولیه چی بوده؟ چه فرمولی براش هست؟
چون اینجا مجهول هم نقش پایه رو داره و هم نقش توان رو و نمیدونیم باید ریشهء چندم رو بگیریم تا به عدد اولیه برسیم.
9 حالا ساده هست و راحت میتونیم حدس بزنیم 3 بوده که به توان 3 رسیده. اما فرض کنید یک عدد خیلی بزرگی باشه که ما نمیدونیم چی بوده که به توان خودش رسیده و اون عدد رو حاصل کرده.

خیلی ممنون.
 

Maniblal

کاربر تازه وارد
تاریخ عضویت
19 فوریه 2012
نوشته‌ها
4
لایک‌ها
0
نه دیگه میخواستم بدونم فرمول قطعی یا راه حل ریاضی بهتری داره یا نه.
اون که شما میگی فکر کنم منظورت اینه که برنامه از یک عدد ریشه های مختلفش رو بگیره تا به نتیجه برسه. فکر کنم به این میشه گفت یک روش Brute-force.
 

bahri-d

Registered User
تاریخ عضویت
28 آپریل 2009
نوشته‌ها
1,340
لایک‌ها
225
محل سکونت
تهران
مسلما باید یه لوپ تعریف کنی که بعد از چند تا چرخش به عدد برسه که میشه گفت یه جورایی معین . نا معین هم باید باشه برای حل دستی .
 

bahri-d

Registered User
تاریخ عضویت
28 آپریل 2009
نوشته‌ها
1,340
لایک‌ها
225
محل سکونت
تهران
اگه میخوین از y به x برسین خوب میتونین بنویسین x= ریشه xام y اونوقت با ماشین حساب بدست میاد
 

Maniblal

کاربر تازه وارد
تاریخ عضویت
19 فوریه 2012
نوشته‌ها
4
لایک‌ها
0
اگه میخوین از y به x برسین خوب میتونین بنویسین x= ریشه xام y اونوقت با ماشین حساب بدست میاد
ببین الان y مثلا مساوی 18446744073709551616.
حالا چطور x رو بدست بیارم؟

البته x ما در این مثال عدد کوچکی بوده و با تست چنتا عدد میشه پیداش کرد. ولی منظور من اینه که راهی بهتر از تست کردن اعداد مختلف برای بدست آوردن جواب وجود نداره؟
 

Maniblal

کاربر تازه وارد
تاریخ عضویت
19 فوریه 2012
نوشته‌ها
4
لایک‌ها
0
کجا میری سوسیس؟ :blink:
 

ehsan89

Registered User
تاریخ عضویت
11 آپریل 2010
نوشته‌ها
2
لایک‌ها
2
محل سکونت
ahwaz
دوست عزیز بسیاری از معادلات را در ریاضی از شیوه های جبری نمیتوان حل کرد .
بنابراین باید به محاسبات عددی رجوع کرد و با استفاده از روشهای حل عددی معادله رو حل کرد .

از جمله روشهای عددی حل معادلات میشه به روش نصف کردن و روش نیوتن اشاره کرد.

ضمن اینکه با رسم دقیق یک تابع میشه نقاط برخورد با محور xها یعنی همون جواب معادله رو پیدا کرد. برای آشنایی با روش های حل عددی میتونید به کتاب محاسبات عددی بهمن مهری رجوع کنید که معمولا به دانشجویان معرفی میشه.

موفق باشید.
 
بالا