آژانس هواپیمایی
pop up

مسئله ترکیبیات

شروع موضوع توسط s_keivani ‏30 آپریل 2008 در انجمن ریاضی و فیزیک

  1. s_keivani

    s_keivani کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏25 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    2
    تشکر شده:
    0
    صفحه مختصات x,y را در نظر بگیرید.
    یک جسم روی نقطه 0,0 قرار دارد.می خواهیم این جسم را به نقطه (m,n) منتقل کنیم.
    بدین منظور حرکت روی صفحه از یکی از معادلات زیر تبعیت می کند:

    x,y >>> x+1,y

    or
    x,y >>> x,y+1

    or
    x,y >>> x+1,y+1

    یعنی هر حرکت یا به سمت راست یا بالا و یا به صورت قطری به شمال شرق است !
    به چند طریق می توان این جسم را به نقطه (m,n) برد ؟
     
  2. s_keivani

    s_keivani کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏25 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    2
    تشکر شده:
    0
    کسی پیدا نشد سوال ما رو جواب بده؟
     
  3. omath

    omath Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏12 اکتبر 2007
    نوشته ها:
    116
    تشکر شده:
    1
    محل سکونت:
    Teh/Isf
    شما رابطه‌ي بازگشتي را توي تركيبيات بلدي يا نه؟
    حركت اول را تصور مي‌كنيم. يا سمت راست ميره يا سمت بالا يا هم كج. تابع كلي را f m,n تعريف مي‌كنيم پس اگه راست بره ميشه f m-1,n اگه مورب بره f m-1,n-1 و اگه بالا بره f m,n-1 ميشه پس تابع ما به صورت زير در مياد
    f m,n = f m-1,n + f m,n-1 + f m-1,n-1​
    پس حالا به جاي دو تا پارامترت عدد بذار تا حل بشه.
    براي اين توابع بازگشتي قاعدتا بايد هر جزء كوچتر را حساب كني مثل دنباله‌ي فيبوناچي يه رابطه‌ي بازگشتيه.
    اگه توضيح بنده كامل نبود ميتوني به كتاب تركيبيات نوشته‌ي عليرضا عليپور انتشارات فاطمي يا به كتاب جلوه‌هايي از تركيبيات از عباس ثروتي انتشارات باشگاه دانش‌پژوهان جوان مراجعه كن.