مطمئني كه مفهوم بينهايت رو ميدوني؟

[mazoolagh]

فرض كنيد شخصي ميخواد از نقطه A به نقطه B بره. مسلما اون بايد از نفطه اي بين A و B عبور كنه (مثل 1) و اينكار نيازمند زمان معيني است. بهمين ترتيب براي رسيدن از 1 به B بايد از نقطه اي مثل 2 عبور كنه و اين روند رو ميشه همينطور تا بينهايت ادامه داد. ميدونيم كه مجموع بينهايت زمان محدود بينهايت هست پس هيچوقت نميشه از نقطه A به B رسيد :blink: :wacko:

 

[Ghamnevis]

خيلي جالبه !

در تئوري چيز خيلي جالبيه ! ولي فكر ميكنم جوابي براش هست (قبلا ديدمش به همراه جواب منطقي..) اگر پيدا كردم ميزارم..


سايان

 

[..hamid..]

به نظر من نکته اش اینجاست.
درسته که میگیم بینهایت زمان محدود داریم. ولی این زمانها حدشون به سمت صفر میل میکنه.پس مجموع این سری مقدار کراندار هست.
نتیجه اخلاقی هم که می گیریم اینه که شخص به نقطه b می رسه

 

[daftarekhaterat]

ايول... يادش به خير! اين مسائل خيلي وقت پيش در زمان رياضيدانان قديم بونان باستان مطرخ شد. :happy:
اشکال کار از علم رياضي نيست. بلکه اشکال زماني است که ما صحبت از متحرک مي‌کنيم! پس بايد توجه داشته باشيم که با مفاهيم ديگري به جز فاصله و نقطه نيز سر و کار داريم. به عنوان مثال، سرعت متحرک که خارج قسمت مسافت بر زمان است را در نظر مي‌گيريم؛ پس اگر بخواهيم مسافت را بي‌نهايت بار تقسيم بر ۲ کنيم، و بخواهيم نتيجه بگيريم که متحرک، «هرگز» حرکت نمي‌کند؛ حق نداريم که زمان را ثابت نگه داريم و از عبارت هرگز استفاده نماييم. بلکه زمان را نيز بايد بي‌نهايت بار، بر ۲ بخش نمود و نتيجه گرفت که متحرک اگر حرکت کند فقط در زمان صفر، هيچ مسافتي را طي نکرده است و در زمان‌هاي بزرگ‌تر از صفر مسافت طي مي‌کند و نهايتاً به مقصد مي‌رسد.

 

[mazoolagh]

ايول... يادش به خير! اين مسائل خيلي وقت پيش در زمان رياضيدانان قديم بونان باستان مطرخ شد.

ميدوني اسم اين رياضيدان چي بود؟

 

[daftarekhaterat]

ميدوني اسم اين رياضيدان چي بود؟

دقيقا نه ولي يادم مياد توي دوران دبيرستان يه مجله رياضي خيلي خوب به اسم برهان بود. مطالب فوق العادي جالبي داشت.. از اون مجله اين مطلب رو خوندم.

 

[mazoolagh]

دقيقا نه ولي يادم مياد توي دوران دبيرستان يه مجله رياضي خيلي خوب به اسم برهان بود. مطالب فوق العادي جالبي داشت.. از اون مجله اين مطلب رو خوندم.

خوب از توي اين منابع كه داري يك مطلبي چيزي اينجا بذار بقيه هم استفاده كنن

 

[athar]

این مساله قبلا توی ذهن من بود.
جالبه که دقیقا به همین شکل بود. جوابی هم که براش پیدا کردم اینه.
سطح فضایی که جسم میخواد از نقطه a به b بره از ماده تشکیل شده.
در حال حاظر وقتی این ماده رو تجزیه میکنی به مولکول اتم و در نهایت به اجزای اتم میرسی. و فعلا این چیزا کوچکترین اجسام هستن. پس برای اینکه شخص از نقطه a به b بره باید مثلا از یک تریلیون الکترون عبور کنه. و تعداد این الکترون ها بی نهایت نیستن. اگه هم فردا تونستیم اجزای الکترون رو کشف کنیم به تعداد اجزای تشکیل دهنده مسیر باید فضا طی بشه و این مقدار بی نهایت نیست.
نظرتون رو در این مورد بدین.

 

[mazoolagh]

فكر ميكنم تناقضش در اينه كه ميدونيم كه مجموع بينهايت زمان محدود بينهايت هست در مورد فاصله ميدونيم كه نيست يعني فاصله بين A و B درسته كه مجموع بينهايت فاصله محدود هست ولي بينهايت نيست - زمان هم بهمين ترتيب مجموع بينهايت زمان محدود هست ولي اين مجموع بينهايت نيست. همونطور كه hamid و datarkhaterat هم اشاره كردن.
ولي صحبتهاي athar در حوزه كوانتوم هست و اين حوزه در ابعاد ماكروسكوپي مطرح نميشه.

 

[یاشار]

یه مساله بود تو ذهنم که خودم طرحش کردم خودمم حلش کردم . خیلی مشابه این مطلبه .

آیا میشه ه نقطه ای به سمت نقطه ی دیگه همواره در حال حرکت باشه ولی هیچ موقع به اون نرسه؟! :blink:



بعد من فهمیدم که اگر طبق فرمول زیر حرکت کنه این موضوع شدنیه!!
تو شکل زیر برای t=1 تا بینهایت همواره نقطه ی A به سمت B حرکت میکنه (البته سرعتش همواره داره کم میشه) ولی هرگز به B نمیرسه و هرگز هم متوقف نمیشه!!


مشاهده پیوست 12584

Invalid Attachment specified. If you followed a valid link, please notify the administrator

 

[Dariux]

منم یه پارادوکس تو مخم ایجاد شده. اگه میشه یکی اینو برای من بازش کنه.

یه سنگ رو میندازیم هوا.
سنگه میره بالا بعدش شروع میکنه بیاد زمین
سنگه همینجور درحاله سقوطه و فاصلش داره با زمین کم میشه
سنگه فاصلش الان 1 سانتی متره با زمین
سنگه فاصلش الان 0.1 سانتی متره با زمین
سنگه فاصلش الان 0.01 سنتی متره با زمین.
و ..........................


و اعداد اعشاری هم که تا بی نهایت ادامه دارن دیگه!! پس اگه اینطوره این سنگه نباید هیچوقت به زمین بخوره! پس چرا میخوره؟؟

 

[parsbin]

منم یه پارادوکس تو مخم ایجاد شده. اگه میشه یکی اینو برای من بازش کنه.

یه سنگ رو میندازیم هوا.
سنگه میره بالا بعدش شروع میکنه بیاد زمین
سنگه همینجور درحاله سقوطه و فاصلش داره با زمین کم میشه
سنگه فاصلش الان 1 سانتی متره با زمین
سنگه فاصلش الان 0.1 سانتی متره با زمین
سنگه فاصلش الان 0.01 سنتی متره با زمین.
و ..........................


و اعداد اعشاری هم که تا بی نهایت ادامه دارن دیگه!! پس اگه اینطوره این سنگه نباید هیچوقت به زمین بخوره! پس چرا میخوره؟؟

مخم ترکید انقدر درباره مسئله ای که مطرح کردی فکر کردم!
نتیجش این شد که:
فرض کن یک فاصله 10 متری رو مستقیم میخوای بری و همیشه قدم بعدیت نصف مسیرت باشه
یعنی قدم اول 5 متر-قدم دوم 2.5 متر-قدم سوم 1.25 متر و ...همینطور که میبینی درسته در قدم های اولیه مسیر زیادی رو طی کردی ولی هر چی بیشتر قدم برداری اندازه قدمت کوچیک تر میشه و تا میلیون ها میلیونیوم متر هم فراتر خواهی رفت ولی هیچ وقت اینطوری به مقصد نمیرسی بدلیل همین نصف کردن مسیر!
ولی وقتی جسمی که همون سنگ باشه از بالا به پایین میاد بدلیل شتاب جاذبه زمین که فکر میکنم 9.8 باشه طول پیمایش هر ثانیه بیشتر از قبل میشه
یعنی اگر ثانیا اول دو متر میاد پاینن ثانیه دوم شاید 4 متر حرکت کنه یعنی دقیقا برعکس قدم برداشتن!
به همین دلیله که بالاخره صفر میشه و برخورد صورت میگیره!
یعنی سرعت میل اعداد به صفر در حالت اول هر لحظه کمتر میشه و در حالت دوم هر لحظه چند برابر

 

[DariushAgah]

در دنیای فیزیکی بینهایت وجود نداره فقط در فرمولهای ریاضی دیده میشه

 

[Mahmoud58]

چرا همه رفتن تو خط نبش قبر تاپیکهای زیر خاکی ؟!!! :blink: :blink: :blink: :blink: :blink:

 

[یاشار]

چرا همه رفتن تو خط نبش قبر تاپیکهای زیر خاکی ؟!!! :blink: :blink: :blink: :blink: :blink:

هوینجوری

 

[vahid_persian]

یه مساله بود تو ذهنم که خودم طرحش کردم خودمم حلش کردم . خیلی مشابه این مطلبه .

آیا میشه ه نقطه ای به سمت نقطه ی دیگه همواره در حال حرکت باشه ولی هیچ موقع به اون نرسه؟!



بعد من فهمیدم که اگر طبق فرمول زیر حرکت کنه این موضوع شدنیه!!
تو شکل زیر برای t=1 تا بینهایت همواره نقطه ی A به سمت B حرکت میکنه (البته سرعتش همواره داره کم میشه) ولی هرگز به B نمیرسه و هرگز هم متوقف نمیشه!!
مشاهده پیوست fig1-5.bmp

 

[Dariux]

مخم ترکید انقدر درباره مسئله ای که مطرح کردی فکر کردم!
نتیجش این شد که:
فرض کن یک فاصله 10 متری رو مستقیم میخوای بری و همیشه قدم بعدیت نصف مسیرت باشه
یعنی قدم اول 5 متر-قدم دوم 2.5 متر-قدم سوم 1.25 متر و ...همینطور که میبینی درسته در قدم های اولیه مسیر زیادی رو طی کردی ولی هر چی بیشتر قدم برداری اندازه قدمت کوچیک تر میشه و تا میلیون ها میلیونیوم متر هم فراتر خواهی رفت ولی هیچ وقت اینطوری به مقصد نمیرسی بدلیل همین نصف کردن مسیر!
ولی وقتی جسمی که همون سنگ باشه از بالا به پایین میاد بدلیل شتاب جاذبه زمین که فکر میکنم 9.8 باشه طول پیمایش هر ثانیه بیشتر از قبل میشه
یعنی اگر ثانیا اول دو متر میاد پاینن ثانیه دوم شاید 4 متر حرکت کنه یعنی دقیقا برعکس قدم برداشتن!
به همین دلیله که بالاخره صفر میشه و برخورد صورت میگیره!
یعنی سرعت میل اعداد به صفر در حالت اول هر لحظه کمتر میشه و در حالت دوم هر لحظه چند برابر

خب حالا من میخوام یه چیزی بگم ایندفه مغزت منفجر بشه

اون سنگ رو یادته که قبل ازینکه به سمت زمین سقوط کنه. داشته به طرفه بالا پرتاب میشده و پس ازین که تمام انرژی جنبشیش تبدیل به پتانسیل میشه. سرعتش صفر میشه و یک لحظه بین زمین و آسمون می ایسته. بعدش هم به سمته زمین کشیده میشه. حالا نتیجه:
وقتی سنگ داره به طرفه بالا پرتاب میشه. شتاب منفی داره. برعکسه هنگام سقوط. حالا:

الان سنگ داره با سرعت 1 متر بر ثانیه به طرفه بالا میره
الان سنگ داره با سرعت 0.1 متر بر ثانیه به طرفه بالا میره
الان سنگ داره با سرعت 0.01 متر بر ثانیه به طرفه بالا میره
الان سنگ داره با سرعت 0.001 متر بر ثانیه به طرفه بالا میره
الان سنگ داره با سرعت 0.0001 متر بر ثانیه به طرفه بالا میره
و ...........



پس چی میشه که این سنگ بلاخره سرعتش به صفر میرسه؟

 

[mazoolagh]

dariux خان - واقعا" اين 2 تا سئوال آخر تفاوتي با صورت مساله اوليه داره؟

 

[Dariux]

dariux خان - واقعا" اين 2 تا سئوال آخر تفاوتي با صورت مساله اوليه داره؟

نه، نداره. شما درست میگی. فقط خواستم منم 2 سوال در این زمینه طرح کرده باشم.

سوال اول رو دوستمون گفتن بخاطره شتابه مثبته سنگه. و منم سوال دوم رو گفتم که شتاب منفی داره.

و هنوز هم منتظره جوابم. اینارو 2 سال پیش از دبیرمون هم پرسیدم نتونست جواب بده و خلاصه سنبلش کرد یه جورایی و دقیقاً گفت: اینا با یه مسئله ای به نامه حد توجیه میشه که در تو مغز تو نمیگنجه.

حالا من نفهمیدم این حد چیه. کسی میتونه توضیح بده؟

 

[Mahdy2021]

مبینم که اساتید همه جمعا ماهم 2تا سوال می پرسیم:

یکی ریاضی:

مثلا در یه بازی فوتبال تیم الف تیم ب رو 4-2 میبره. ما میگیم که تیم الف با 2 برابر گل حریف این تیم رو برد

حالا اگر بازی 4-0 بشه چی میگیم؟ بینهایت برابر؟ یا اصلا مبهمه

خودم میگم مبهمه.ولی حالا که چی؟

==============
سوال فیزیکیالبته ربطی به تاپیک نداره)
فشار منفی چیه؟اگر وجود داشته باشه یعنی نیروی منفی هم داریم؟