• پایان فعالیت بخشهای انجمن: امکان ایجاد موضوع یا نوشته جدید برای عموم کاربران غیرفعال شده است

سئوال هندسه (نیاز فوری به کمک ریاضی ها و مهندسان عزیز)

atropat

Registered User
تاریخ عضویت
20 نوامبر 2005
نوشته‌ها
283
لایک‌ها
2
محل سکونت
Iran - Tabriz
سلام

از من یه سئوال هندسه دبیرستانی پرسیدن اما چون از زمان دبیرستان یه هفت هشت سالی گذشته ، امروز بعد از دو سه ساعت فکر کردن نتیجه ای نگرفتم ، (و حیثیت و اعتبارم و ... در خطره ) از دوستان اگه کسی بتونه این مسئله رو اثبات کنه، خیلی ازش ممنون میشم .

صورت مسئله : اگر طول دو نیمساز یک مثلث هم اندازه باشند آنگاه آن مثلث متساوی الساقین است.
 

atropat

Registered User
تاریخ عضویت
20 نوامبر 2005
نوشته‌ها
283
لایک‌ها
2
محل سکونت
Iran - Tabriz
آقا کسی نبود؟ اگه کسی راه حل رو بلد باشه ، وقت نداشته باشه بنویسه فقط راهنامایی کنه
 

farshid14

Registered User
تاریخ عضویت
21 می 2005
نوشته‌ها
1,201
لایک‌ها
110
محل سکونت
tehran
آقا کسی نبود؟ اگه کسی راه حل رو بلد باشه ، وقت نداشته باشه بنویسه فقط راهنامایی کنه

مسئله وقت نداشتن نیست . برای توضیح دادنش باید شکل کشید که اینجا امکان نداره .
شما خودت یک مثلث متساوی الساقین رسم کن بعد دو تا نیمساز دو زاویه مساویش رو رسم کن . بعد باید ثابت کنی که دو مثلثی که تو زاویه راس مثلث مشترکند ( نمیدونم متوجه شدی کدوم دو تا رو میگم یا نه ؟!!:wacko: ) با هم مساویند . این دو تا مثلث بنا بر قانون " ززز " با هم مساویند بنابراین همه اضلاعشون هم دو به دو با هم مساویند پس دو ساق مثلث اصلی که اضلاع اون دو مثلث هم میشن با هم برابرند و در نتیجه مثلث اصلی متساوی الساقین هست .
امیدوارم تونسته باشم اینجوری ( رو هوا :p ) قابل فهم توضیح داده باشم .
 

Huashan

Registered User
تاریخ عضویت
13 ژانویه 2006
نوشته‌ها
1,108
لایک‌ها
13
محل سکونت
abadan
نه دوست عزیز این راه که شما گفتین درست نیست
اول به این دلیل که اگر این دو مثلث هر سه ضلعشون برابر بود که مثلث متساوی الضلاع می شدن و کاملا مشهود است که متساوی الضلاع نیستن
دوم اینکه همچین قصیه ای نداریم
برای اثبات همنهشتی این سه قضیه فقط وجود دارن , ( ض ض ض ) , ( ز ض ز ) , ( ض ز ض )
من شکلش رو می کشم و یه ذره از راه رو رفتم ولی نتونستم به جواب پایانی برسم

( یه کمی مثله مثلث متساوی الاضلاع شده :lol: )


دو مثلث BEC , CDB :
در این دو مثلث این اضلاع با هم برابر هستن
BE = DC , BC = BC
 

farshid14

Registered User
تاریخ عضویت
21 می 2005
نوشته‌ها
1,201
لایک‌ها
110
محل سکونت
tehran
نه دوست عزیز این راه که شما گفتین درست نیست
اول به این دلیل که اگر این دو مثلث هر سه ضلعشون برابر بود که مثلث متساوی الضلاع می شدن و کاملا مشهود است که متساوی الضلاع نیستن
دوم اینکه همچین قصیه ای نداریم
برای اثبات همنهشتی این سه قضیه فقط وجود دارن , ( ض ض ض ) , ( ز ض ز ) , ( ض ز ض )
من شکلش رو می کشم و یه ذره از راه رو رفتم ولی نتونستم به جواب پایانی برسم

( یه کمی مثله مثلث متساوی الاضلاع شده :lol: )


دو مثلث BEC , CDB :
در این دو مثلث این اضلاع با هم برابر هستن
BE = DC , BC = BC

منظورم اینه که اضلاع دو به دو با هم مساویند نه اینکه همه اضلاع با هم مساویند . یعنی مثلا ضلع AB با ضلع A,B, مساوی و ضلع AC با A,C, مساویه . با استفاده قضیه " ززز " هم ثابت میشه که این دو مثلث متشابهند و چون یک زاویه مشترک دارن میتونیم نتیجه بگیریم که مساویند .
البته شاید هم من اشتباه کنم .
 

missingboy

کاربر تازه وارد
تاریخ عضویت
3 دسامبر 2006
نوشته‌ها
6
لایک‌ها
0
سلام
این مساله معروف به مساله لموس- اشتینر است می تونین دو اثبات در کتاب"باز اموزی و بازشناخت هندسه"برای این مساله پیدا کنین.(مساله سختیه)
 

Huashan

Registered User
تاریخ عضویت
13 ژانویه 2006
نوشته‌ها
1,108
لایک‌ها
13
محل سکونت
abadan
عجب :eek:
چه قدر به این مغز بیچاره فشار اوردم
پس اینچنین بوده , خدا خیرت بده
اگه می شه , اسم نویسنده ی کتاب و انتشارات اون رو هم بگین
 

missingboy

کاربر تازه وارد
تاریخ عضویت
3 دسامبر 2006
نوشته‌ها
6
لایک‌ها
0
سلام
ببخشید که دیر شد.
نویسنده ها:کوکس تیر و گریتزر
مترجم:عبدالحسین مصحفی
انتشارات مدرسه
 

Huashan

Registered User
تاریخ عضویت
13 ژانویه 2006
نوشته‌ها
1,108
لایک‌ها
13
محل سکونت
abadan
ممنون
میرم ببینم که می تونم گیرش بیارم
 
بالا