مسأله اساسی این است که از چه راههایی می‌توانیم از طراحی خود
اطمینان حاصل نماییم. یا اینکه اساساً چه ابزارهایی برای
طراحی در اختیار داریم.
طراحی یک روند سیال و در گردش است. به این مفهوم که باید یک طراحی اولیه با توجه به امکانات و اطلاعات موجود انجام دهیم و پس از آن، طرح خود را با خواسته‌های خود مطابقت دهیم و طراحی خود را عوض کنیم یا به عبارت دیگر آن را بهینه کنیم؛ و آنقدر این کار را تکرار کنیم تا دیگر به این نتیجه برسیم که با امکانات و شرایط موجود، همین
طرح، طرح مطلوب و
مطمئن است.
بنابراین به نوعی نمی‌توان بین
طراحی و
اطمینان از صحت طرح تفاوتی قایل شد. یعنی اینکه ما با
همان ابزارهایی که طراحی خود را انجام می‌دهیم، با
همان ابزارها هم طرح خود را چک کرده و از آن اطمینان حاصل می‌کنیم. ما در این جا قصد داریم تا به این ابزارها اشاره کنیم و مزایا و معایب هر یک را برشماریم.
به طور کلی برای حل مسایل فیزیکی (یا به طور خاص، طراحی و چک طرح) سه روش موجود است.{1}
1- روش تحلیلی دقیق[1]
2- روش عددی[2]
3- روش تجربی[3]
در حل دقیق همانطور که از نام آن مشخص است، به محاسبه دقیق پارامتری معادلات دیفرانسیل حاکم بر میدانهای فیزیکی همچون میدان حرارتی، میدان تنش، میدان الکتریکی و ... می‌پردازند. در حالی که در روش دوم به حل تقریبی و عددی این مسایل پرداخته می‌شود.
روش تجربی یا آزمایشگاهی نیز با توجه به اینکه مبتنی و برگرفته از خود واقعیت می‌باشد، جزء یکی از پرکابردترین روشهای مورد استفاده در حل مسایل مهندسی است.
از جمله مزیتهای حل عددی خصوصاً اجزاء محدود[4] نسبت به روشهای دیگر به شرح زیر است.{1}
ضعف عمده روش آزمایشگاهی، پرهزینه و زمان‌بر بودن آن است. در حالی که در روش حل عددی این چنین نیست.
روش حل دقیق از تحلیل مدلهایی که هندسه پیچیده دارند عاجز است و تنها روشهای حل عددی به خصوص اجزاء محدود در این زمینه کار گشاست. به عنوان مثال محاسبه تنش حداکثر در میل لنگ اتوموبیل.
در حل مسایلی نیز که شرایط مرزی کمی پیچیده می‌شود، حل دقیق ناتوان است و تنها روشهای مرسوم عددی در حل این نوع مسایل به کار می‌رود؛ مثل تحلیل استحکامی پره توربین بادی در اثر بارهای آیرودینامیکی وارد بر آن.
روش اجزاء محدود یک روند عددی برای تحلیل سازه‌ها و محیطهای پیوسته[5] است.{2} معمولاً مسایلی که با آن برخورد می‌کنیم خیلی پیچیده‌تر از آن هستند که به صورت رضایت بخشی با روشهای تحلیلی حل شوند. مسأله ممکن است تحلیل تنش، هدایت گرمایی یا از زمینه‌های دیگر باشد. روند اجزاء محدود تعداد زیادی معادلات جبری را به صورت همزمان حل می‌کند که این معادلات توسط یک رایانه دیجیتال تولید و حل می‌شوند. جوابها به ندرت دقیق هستند. با این وجود خطاها[6] با پردازش بیشتر معادلات کاهیده می‌شوند ونتایجی که برای مقاصد مهندسی به اندازه کافی دقیق باشد با یک هزینه قابل قبول به دست می‌آید.{2}
اصولاً روش اجزاء محدود برای محاسبات تحلیل تنش به وجود آمد. ولی امروزه از آن برای تحلیل مسایلی مثل انتقال حرارت، جریان سیال، روانکاری، الکتریسیته و میدانهای موج و خیلی موارد دیگر نیز استفاده می‌شود. مسایلی که حل آنها سابقاً به کلی دشوار بود، اکنون به صورت عادی حل می‌شوند. اجزاء محدود در طراحی ساختمانها، موتورهای الکتریکی، موتورهای حرارتی، کشتیها، فضاپیماها و ... استفاده می‌شوند. شرکتهای سازنده و دفاتر کاری بزرگ دنیا نوعاً یک یا بیش از یک برنامه اجزاء محدود بزرگ درون سازمانی دارا هستند. شرکتهای کوچکتر معمولاً به یک برنامه بزرگ در یک مرکز محاسبات تجاری بزرگ دسترسی دارند و یا یک برنامه کوچکتر روی یک کامپیوتر شخصی دارند.{2}
مراجع
{1} جاهد مطلق، حمید رضا و نوبان، محمد رضا و اشراقی، محمد امین (1382)؛ ”اجزاء محدود“؛ مؤسسه انتشارات دانشگاه تهران؛ تهران.
{2} Cook, Robert D. & Malkus, David S. & Plesha, Michael E. (1989); “CONCEPTS AND APPLICATION OF FINITE ELEMENT ANALYSIS, 2d ed.”; JOHN WILEY & SONS; New York.
--------------------------------------------------------------------------------
[1] exact solution
[2] numerical solution
[3] experimental method
[4] finite element
[5] continuum
[6] errors
