نکات کلیدی ، ترفندها ، مسائل لاینحل ریاضی و 000

[ardeshir.a.m]

دوستان عزیز با سلام

هدف از ایجاد این تاپیک ، ارائه هر مطلب جالب در خصوص ریاضیات و شاخه های مربوط به آن است. از موارد مبتدی و ساده گرفته تا موارد تخصصی

مثلا" مانند ترفندهای خاص ریاضی جهت سریعتر رسیدن به جواب برخی از مسائل ریاضی ، یا مثلا" نکات کلیدی و ظریفی که ممکن است خاص یک شخص باشد ولی افراد دیگر کمتر از آنها مطلع باشند. و یا حتی مطرح نمودن مسائل خاص ریاضی که حتما" باید از راهی خاص حل گردند و نیز ارائه مسائلی که هنوز هیچ کس نتوانسته است راه حلی برای آنها ارائه دهد و مواردی از این قبیل

به هر حال هدف اصلی از ایجاد این تاپیک سرعت بخشیدن و آموختن مواردی در ریاضیات است که هر شخص ممکن است به نوعی از آنها استفاده نماید ، راه هایی که شاید هرگز حتی به آن فکر هم نکرده بودیم ، چه برسد به استفاده از آنها و نیز فکر کردن در خصوص ارائه راه حلی منحصر به فرد برای حل برخی مسائل ریاضی.

دوستان عزیز ، در پربارتر کردن ( هر چه بیشتر ) این تاپیک ، دست همگی شما را به گرمی میفشارم.

منتظر نکات کلیدی و طلایی شما هستم.

موفق و پیروز باشید.

 

[ardeshir.a.m]

آموختن ضرب اعداد به صورت ذهنی :

آیا میتوانید ضربهای زیر را به صورت ذهنی انجام دهید؟
25 * 25 – 94 * 96 – 107 * 103 – 206 * 204 – 81 * 89 – 991 * 999 – 59 * 51 و ...
قاعده کلی : ضرب ذهنی دو عدد که مجموع رقم یکان آنها ده باشد و سایر ارقام دو عدد با هم برابر باشند به صورت زیر انجام میگیرد.
ابتدا دو رقم یکان را در هم ضرب نموده و عدد حاصله را به عنوان رقم یکان و دهگان حاصاضرب ، کنار میگذاریم ، ( دقت شود که اگر رقم یکان یکی از دو عدد 1 بود باید سمت چپ حاصل ضرب حتما" عدد صفر قرار گیرد ) سپس ، به باقیمانده ارقام عدد 1 را اضافه نموده و در خودش ضرب میکنیم.

مثال : حاصل 107 * 103 چقدر است؟
جواب : ابتدا 3 را در 7 ضرب نموده که میشود 21 ، سپس به 10 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 11 و اگر 11 را در خود عدد ( یعنی 10 ) ضرب کنیم میشود 110 پس جواب این حاصلضرب میشود : 11021

مثال بعدی : حاصل 99 * 91 چقدر است؟
جواب : ابتدا 9 را در 1 ضرب میکنیم که میشود 9 ( البته طبق نکته فوق الذکر، باید 09 در نظر بگیریم ) ، سپس به عدد 9 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 10 و اگر 10 را در خود عدد ( یعنی 9 ) ضرب کنیم میشود 90 ، بنابراین جواب این حاصلضرب 9009 خواهد بود.

امیدوارم برای شروع خوشتان آمده باشد.

 

[ardeshir.a.m]

دوستان ، کسی میتونه برای حل دستگاه به ( ظاهر ساده ) زیر ، راه حلی ارائه بده؟

11 = y + x¯√
7 = x + y¯√

 

[shirfarhad]

از بوجود آمدن اين تايپيك خيلي خوشحالم.

 

[Reza364]

آموختن ضرب اعداد به صورت ذهنی :

آیا میتوانید ضربهای زیر را به صورت ذهنی انجام دهید؟
25 * 25 – 94 * 96 – 107 * 103 – 206 * 204 – 81 * 89 – 991 * 999 – 59 * 51 و ...
قاعده کلی : ضرب ذهنی دو عدد که مجموع رقم یکان آنها ده باشد و سایر ارقام دو عدد با هم برابر باشند به صورت زیر انجام میگیرد.
ابتدا دو رقم یکان را در هم ضرب نموده و عدد حاصله را به عنوان رقم یکان و دهگان حاصاضرب ، کنار میگذاریم ، ( دقت شود که اگر رقم یکان یکی از دو عدد 1 بود باید سمت راست حاصل ضرب حتما" عدد صفر قرار گیرد ) سپس ، به باقیمانده ارقام عدد 1 را اضافه نموده و در خودش ضرب میکنیم.

مثال : حاصل 107 * 103 چقدر است؟
جواب : ابتدا 3 را در 7 ضرب نموده که میشود 21 ، سپس به 10 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 11 و اگر 11 را در خود عدد ( یعنی 10 ) ضرب کنیم میشود 110 پس جواب این حاصلضرب میشود : 11021

مثال بعدی : حاصل 99 * 91 چقدر است؟
جواب : ابتدا 9 را در 1 ضرب میکنیم که میشود 9 ( البته طبق نکته فوق الذکر، باید 09 در نظر بگیریم ) ، سپس به عدد 9 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 10 و اگر 10 را در خود عدد ( یعنی 9 ) ضرب کنیم میشود 90 ، بنابراین جواب این حاصلضرب 9009 خواهد بود.

امیدوارم برای شروع خوشتان آمده باشد.

اردشیر جان از حضور شما در این فوروم خوشحالم

ولی فکر کنم در راه حل بالا به جای سمت راست سمت چپ باید باشه

 

[amirhoman]

دوستان ، کسی میتونه برای حل دستگاه به ( ظاهر ساده ) زیر ، راه حلی ارائه بده؟

11 = y + x¯√
7 = x + y¯√

y=4 , x=9
یکی از جملات را به توان دو برسونین و ....

 

[ardeshir.a.m]

اردشیر جان از حضور شما در این فوروم خوشحالم

ولی فکر کنم در راه حل بالا به جای سمت راست سمت چپ باید باشه

دقیقا" دوست عزیز ، حق با شماست.

ممنون که یادآوری کردی.

از حضورتان در این تاپیک بسیار خوشحالم.

موفق باشی

 

[ardeshir.a.m]

y=4 , x=9
یکی از جملات را به توان دو برسونین و ....

دوست خوبم ، ارائه جواب زیاد مهم نیست ، چون با یک دید ساده میتوان به راحتی جواب را حدس زد. راه حل ارائه دهید و من مطمئن هستم با راهی که شما گفتیدبه جواب نخواهید رسید. ( منظورم به توان دو رسوندن یکی از جملات و ... ) لطفا" روی کاغذ انجام بدهید و ببینید آیا میتوانید به جواب برسید.

دوستان دیگه هم اظهار نظر کنند.

از شما متشکرم.

 

[Azemati]

دمش گرم! تاپیک جالبی خواهد شد ...

 

[ardeshir.a.m]

دوستان تا حالا به مورد زیر توجه کرده بودید ؟

1 = 1 * 1

121 = 11 * 11

12321 = 111 * 111

1234321 = 1111 * 1111

123454321 = 11111 * 11111

12345654321 = 111111 * 111111

...

جالبه نه؟ شما هم از این موارد میدونید؟ اگه میدونید بسم الله ...

 

[ardeshir.a.m]

دوستان نظرتون در مورد موارد زیر چیه ؟

101 ضربدر هر عدد دو رقمی برابر میشود با دوبار تکرار همان عدد دو رقمی

1001 ضربدر هر هدد سه رقمی ، برابر میشود با دوبار تکرار همان عدد سه رقمی

و ...

مثال :

3636 = 101 * 36

9898 = 101 * 98

547547 = 1001 * 547

32563256 = 10001 * 3256

و ...

چطور بود؟

 

[ardeshir.a.m]

دوستان عزیز ، چه کسی میتونه مسئله زیرو اثبات کنه ؟ ( جایزه اش رو با هم نصف میکنیما )

نظریه گلدباخ : هر عدد زوج بزرگتر از 2 ، میتواند به صورت دو عدد اول نوشته شود.

ممنون از شما.

 

[ardeshir.a.m]

دوستان ، کسی میتونه برای حل دستگاه به ( ظاهر ساده ) زیر ، راه حلی ارائه بده؟

11 = y + x¯√
7 = x + y¯√

دوستان ، پس چی شد؟
هیچکس راه حلی نداره؟

 

[shirfarhad]

دوستان ، پس چی شد؟
هیچکس راه حلی نداره؟

خیلی سخته فکر کنم از راه معادله سیاله خطی حل میشه.

 

[shirfarhad]

این اولین کشف منه که تو سن 15 سالگی رخ داد:
اگر به صورت و مخرج b/a یک عدد یکسان اضافه بسه سه حالت اتفاق می افته: اگه کسر بزرگتر از واحد باشه بزرگتر میشه. اگر کوچکتر از واحد باشه کوچکتر میشه و اگه مساوی یک باشه تغییری نمی کنه.

 

[ardeshir.a.m]

دوستان ، کسی میتونه برای حل دستگاه به ( ظاهر ساده ) زیر ، راه حلی ارائه بده؟

11 = y + x¯√
7 = x + y¯√

دوستان اکنون به راه حل این دستگاه توجه نمائید.

 

[ardeshir.a.m]

دوستان ، میدانیم میتوان اعدادی را یافت که در معادله A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 صدق کند.

برای مثال : 25 + 144 = 169 یا مثلا" 9 + 16 = 25 و . . .

اکنون آیا کسی میتواند برای توان 3 نیز چنین مثالهایی ارائه دهد؟

 

[ardeshir.a.m]

تقویم ذهنی بوسیله ریاضی
روش حفظ کل تقویم سال در چند دقیقه: این کار بسیار ساده است. حتی در ظرف یک دقیقه هم امکان پذیر است:
فقط شما کافی است اولین شنبه هر ماه رو بدونید که چندم است؟
مثلا فروردین سوم است و اولین 5شنبه اون میشود 5+3=8
( رمز: فردین اولین فیلم خود را در 3 سالگی بازی کرد )
برای هر ماه در ذهن خودتون یک رمز بسازید
اسفند: وقتی اسپند دود می کنم یک غول سه سر از اون بیرون میاد!
دومین سه شنبه؟------>3+7+3=13

 

[ardeshir.a.m]

یک عدد عجیب

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.

اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!

لطفا" ضربهای بالا را خود شما نیز انجام دهید و حاصل را با عدد اصلی مقایسه کنید.

 

[amirhoman]

جالب بود این عدد.