P A R A D O X and .......

[mazoolagh]

خوب ، یکم نوروز بر همه شما خجسته و فرخنده باد
دویم هم این پایینی

0 = 0 + 0 + 0 + ...
0 = (1-1) + (1-1) + (1-1) + ...
0 = 1 + (-1 +1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + ...
0 = 1 + 0 + 0 + 0 + ...
0 = 1

 

[Reza_A]

خوب ، یکم نوروز بر همه شما خجسته و فرخنده باد
دویم هم این پایینی

0 = 0 + 0 + 0 + ...
0 = (1-1) + (1-1) + (1-1) + ...
0 = 1 + (-1 +1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + ...
0 = 1 + 0 + 0 + 0 + ...
0 = 1

بازای هر 1 باید یه -1 هم وجود داشته باشه. پس خط چهارم غلطه.

 

[Huashan]

ممنون برادر

کلی استفاده نمودیم....راستی میبینم که دانشمند هم شدی...مبارکه...من هم یه چند روز میرم مسافرت و برمیگردم, تا اون موقع مسئله ای طرح بفرمایید که ذهن را جلا دهاد !

یا حق

خواهش می کنم برادر

...
به نظرم تو فلسفه دیدم. راستی! فعال شدنتون مبارکه.

...

)

پس شما هم اهل فلسفه هستین ( البته از آواتارتون مشهوده ...) . خیلی ممنون

--------------------

بازای هر 1 باید یه -1 هم وجود داشته باشه. پس خط چهارم غلطه.

و اما در مورد این پارادوکس ...
اول ... عید شما هم مبارک .
دوم ...منم با نظر رضا موافقم ... البته شما شاید بگین که تعداد جملات بی نهایت هستش و نمی شه گفت که در آخر چه عددی می مونه ...این مشکل رو به نظر من می شه اینطور جواب داد کنه , باید تعداد اعداد زوج باشه , نمی تونه فرد باشه ...در نتیجه یک 1 تنها نمی تونه وجود داشته باشه ...البته باز هم همونه , ولی...

 

[Reza_A]

پس شما هم اهل فلسفه هستین ( البته از آواتارتون مشهوده ...) . خیلی ممنون

درستتر اینه که بگم فقط علاقمند به فلسفه و منطق هستم. این تعریف رو هم توی یکی از برنامه های آموزشی تلویزیون شنیدم. البته فکر کنم باید می گفتم خط از امتداد یک نقطه حاصل میشه نه انبساط! :blush:

 

[Dong Fang BuBai]

دوم ...منم با نظر رضا موافقم ... البته شما شاید بگین که تعداد جملات بی نهایت هستش و نمی شه گفت که در آخر چه عددی می مونه ...این مشکل رو به نظر من می شه اینطور جواب داد کنه , باید تعداد اعداد زوج باشه , نمی تونه فرد باشه ...در نتیجه یک 1 تنها نمی تونه وجود داشته باشه ...البته باز هم همونه , ولی...

ضمن تایید فرمایشات هر دو بزرگوار , اگر n عدد وجود داشته باشد طبق خط 2 باید 2n عدد بوجود آید که بنابراین خط 4 غلط است.

از جناب mazoolagh هم جهت طرح مسئله متشکریم.

 

[mazoolagh]

بنظر میاد خط 3 نادرست باشه - خط 4 نتیجه خط 3 است و اگر 3 درست باشه 4 هم لاجرم درست هست.
اما چرا خط 3 نادرست است؟

 

[Dong Fang BuBai]

اما چرا خط 3 نادرست است؟

چونکه : "اگر n عدد وجود داشته باشد طبق خط 2 باید 2n عدد بوجود آی"

 

[mazoolagh]

تعداد 0 ها (و در نتیجه 1 ها و 1- ها) بینهایت هست و نه n تا - بنظر من دلیل نادرستی خط 3 چیز دیگه ای باید باشه. البته این فقط یک نظر شخصی هست و شاید اشتباه باشد!

 

[Reza_A]

نمیشه گفت بی نهایت (به مفهوم مطلق) صفر رو با هم جمع می کنیم. بلکه میشه گفت تعداد صفرها میل می کنه بسمت بی نهایت. در این مورد تعداد منفی یک و مثبت یکها زوج است و میل می کنه بسمت بی نهایت.
حتی اگه بگیم بی نهایت (به مفهوم مطلق) صفر رو با هم جمع می کنیم، باز پاسخ بی نهایت ضربدر صفر مبهمه و خط اول غلطه.

 

[Huashan]

می گن دود از کنده بلند می شه ها

هر چی مشکله از این مفهوم بینهایت ریاضی است

توی چند جا دیدم که سر همین مشکل کلی فسفر سوزوندن ... آخرشم ....

 

[Dong Fang BuBai]

ای بابا چرا همه غیبشون زد!

نهضت رو ادامه بدید!

 

[Dong Fang BuBai]

پارادوکس:

مقدمه:

لغت "autological" به صفتی اطلاق میشود که خود بیانگر خود باشد , مثلا صفت "short" چنین خاصیتی دارد یا صفت "pentasyllabic" به معنی 5 بخشی نیز چنین خاصیتی دارد , در فارسی نیز صفت "سه بخشی" نیز بیانگر خود است.

از سوی دیگر لغت "heterological" بیانگر صفتی است که بیانگر خود نباشد , مثلا صفت " پنج بخشی " در فارسی سه بخش دارد و بنابراین به خود دلالت نمیکند .

متن :

حال به نظر میرسد تمام صفات یا "autological" هستند یا "heterological" .

اما اگر کسی بپرسد که آیا صفت "heterological" , صفتی heterological است یا خیر چه؟
اگر بگوییم بله ,پس چون بخود دلالت میکند "autological" است و بنابراین جواب سوال خیر است .
اگر بگوییم خیر , پس چون به خود دلالت نکرده heterological است و بنابراین جواب سوال بله است.

 

[Reza_A]

جالب شد. بنظر می رسه گاهی اوقات که نتیجه استدلال روی مقدمات استدلال اثر داشته باشه تناقض بوجود میاد. از این رو هیچ نتیجه ای از استدلال نمیشه گرفت. در اینجا هم که می گیم:

"heterological" بیانگر صفتی است که بیانگر خود نباشد

این خود به صفت "heterological" بر می گردد.

 

[Dong Fang BuBai]

شبه پارادوکس تولد :

و از آن جهت به آن شبه پارادوکس گفته میشود که با احساس ما از واقعیت جور در نمی آید!

این پارادوکس بیان میکند که اگر 23 نفر انسان به صورت کاملا تصادفی یک جا جمع شده باشند , احتمال اینکه 2 نفر از آنها در یک روز متولد شده باشند برابر 50% است!!


اثبات : (

)

 

[Dong Fang BuBai]

پارادوکس حقیقت :

اگر حقیقت وجود نداشته باشد , آنگاه عبارت " حقیقت وجود ندارد " درست و حقیقت است که در نتیجه با خودش در تضاد است!

 

[missingboy]

شبه پارادوکس تولد :

و از آن جهت به آن شبه پارادوکس گفته میشود که با احساس ما از واقعیت جور در نمی آید!

این پارادوکس بیان میکند که اگر 23 نفر انسان به صورت کاملا تصادفی یک جا جمع شده باشند , احتمال اینکه 2 نفر از آنها در یک روز متولد شده باشند برابر 50% است!!


اثبات : (

)

با اجازه من بقیشو میزارم:

اگر 23 نفر در یکجا جمع شده باشند، احتمال این که حداقل 2 نفر روز تولدشان یکی باشد حدود 50% است،
اگر 22 نفر باشند این احتمال حدود 5 0/0% و
اگر بیش از 60 نفر حضور داشته باشند این عدد بزرگتر از 99% است.
:wacko:

 

[Dong Fang BuBai]

اگر 22 نفر باشند این احتمال حدود 5 0/0% و

با تشکر از شما , احتمال صحیح در این حالت حدود 48% است.

 

[Dong Fang BuBai]

پارادوکس زیبای خفته :

فرض کنید میخواهیم آزمایشی را به شرح زیر انجام دهیم :

در روز جمعه به وسیله دارو یک داوطلب را میخوا بانیم , دارو این خاصیت را دارد که ایجاد گیجی مفرط هم میکند و بنابراین شخص داوطلب هرگاه از خواب برخیزد نمی تواند حدس بزند که چه روزی است یا قبلا از خواب پاشده است یا نه.


آزمایش را اینگونه ادامه میدهیم که بعد از خواباندن داوطلب یک سکه را می اندازیم. اگر شیر آمد , داوطلب را روز شنبه بیدار کرده و از او سوالی را میپرسیم و سپس آزمایش تمام میشود.

اما اگر خط آمد , داوطلب را روز شنبه بیدار کرده , سوال را پرسیده , او را دوباره خواب کرده , در روز یکشنبه دوباره بیدارش میکنیم و دوباره همان سوال را می پرسیم . سپس آزمایش تمام میشود.

فرض کنیم داوطلب به تمامی مراحل آزمایش آشناست و فقط بدلیل استفاده از دارو ایام هفته و بیداری قبلی را نمیتواند به خاطر آورد.

سوالی که از داوطلب پرسیده میشود این است : " به عقیده شما تاسی که ما ریختیم شیر بوده یا خط"

حال شما جواب این سوال را چه و با چه احتمالی میدانید ؟

 

[missingboy]

با تشکر از شما , احتمال صحیح در این حالت حدود 48% است.

متشکرم از توجهتون.بله این احتمال حدود 48 درصد است.
من اینو تو یه مقاله به اسم "پارادوکس" خوندم که کاری از محمد صال مصلحیان از گروه ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد است. در حالت 22 نفر احتمالشو 05 /0 گفته بودکه البته با حالت 23 نفر که این احتمال 50 درصد است اصلان مطابقت ندارد.

 

[Reza_A]

جهت سکه مستقل از بیدار کردن شخصه. بنابراین من فکر می کنم احتمال پنجاه پنجاست.