P A R A D O X and .......

[Reza_A]

درست است ..میتوان حرکت را بین نقاط فرض کرد, اما ذات حرکت همچنان مستقل از نقاط و خط فرضی ما است.این موضوع منجر به بخشی از اسکال پارادکس میشود.

اگر ممکنه صورت پارادوکس رو نقل قول کنید و جایی رو که مشکل داره رنگی کنید. بعد یه توضیح دربارش بدید.

وقتی از عقب به جلو میاد یهنی که عملا این جوری فرض کرده..از جلو استدلال کنید ببینید چی میشه:

اگه تا پایان روز شنبه اعدام نشم پس دریکی از 5 روز بعدی اعدام میشم و اگه تا پایان 1 شنبه اعدام نشوم پس در یکی از 4 روز مانده اعدام میشوم...میبینید که این استدلال او را به جایی نمی رساند...این نحوه استدلال صحیحی است چرا که مطابق حرکت طبیعت است...استدلال زندانی در خلاف حرکت طبیعت است و لذا در مورد آن نمی تواند صدق کند.

نه بابا، بنده خدا کجا عملا این فرضو کرده. طرف می گه اگه تا چهار شنبه اعدام نشم پنجشنبه هم نمی تونم اعدام بشم و ... .
البته بنده در نادرست بودن نتیجه پارادوکس شکی ندارم. ممکنه اگه از راه دیگه ای بریم به جواب غلط نرسیم. اما اصل مساله اینه که کجای این استدلال غلط بوده که به جواب غلط رسیده.

 

[Dong Fang BuBai]

اگر ممکنه صورت پارادوکس رو نقل قول کنید و جایی رو که مشکل داره رنگی کنید. بعد یه توضیح دربارش بدید.

چشم عزیز جان....فقط بزار برای فردا شب که الان دارم از حال میرم

نه بابا، بنده خدا کجا عملا این فرضو کرده. طرف می گه اگه تا چهار شنبه اعدام نشم پنجشنبه هم نمی تونم اعدام بشم و ... .
البته بنده در نادرست بودن نتیجه پارادوکس شکی ندارم. ممکنه اگه از راه دیگه ای بریم به جواب غلط نرسیم. اما اصل مساله اینه که کجای این استدلال غلط بوده که به جواب غلط رسیده.

ایضا بالایی...


راستی سال نو همه متفکرین عزیز مبارک باد.

 

[Huashan]

می گم تاپیک قفل این دوتا پارادوکس شده

برادر دن فان یه کاری بکن

آقا اون خط و نقطه رو دیگه کشش ندین , خستمون شد , همون جواب ریاضی و فیزیکی رو بگیرین صوات بفرستین

اون اعدامی رو هم من خودم اعدامش می کنم ...:lol:

 

[Reza_A]

به سال نو مبارک. حداقل جواب منم می گفتی. حالا خودت یه پارادوکس جدید مطرح کن.

 

[Reza_A]

راستی! کسی اینو جواب نداد:

پارادوکس لامپ :
اگر لامپی را در 2/1 دقیقه خاموش کنیم، سپس برای 4/1 دقیقه آن را روشن نماییم و بعد برای 8/1 دقیقه آن را خاموش بکنیم و همینطور الی آخر ... پس از یک دقیقه لامپ روشن خواهد بود یا خاموش؟

آیا اصل سوم باعث می شود ما پاسخ بدهیم «هم روشن، هم خاموش» و یا «نه روشن، نه خاموش» ، هرچند نمی توانیم به آن پاسخی بدهیم؟

 

[Huashan]

:happy:

راستی! کسی اینو جواب نداد:

اول اینکه همونطور که می دونی اون اعداد یک سری همگرای نامتناهی رو می ده , که خب نمی شه تعدادش رو گفت
ولی ...

من فکر می کنم که

بین این دو حالت تفاوتی وجود نداره ....

«هم روشن، هم خاموش» و «نه روشن، نه خاموش»

در اصل می شه گفت هر دو جواب هستن

درسته ؟

----------

به سال نو مبارک. حداقل جواب منم می گفتی. حالا خودت یه پارادوکس جدید مطرح کن

یک , سال جدید شما هم به مبارکی :happy:

دو , کدوم جواب , در رابطه با چی ؟

سوم ,

 

[Reza_A]

:happy:

اول اینکه همونطور که می دونی اون اعداد یک سری همگرای نامتناهی رو می ده , که خب نمی شه تعدادش رو گفت
ولی ...

من فکر می کنم که

بین این دو حالت تفاوتی وجود نداره ....

«هم روشن، هم خاموش» و «نه روشن، نه خاموش»

در اصل می شه گفت هر دو جواب هستن

درسته ؟

----------

نه غلطه. جواب اینه که مجموع این زمانها کوچکتر از یکه. (مجموع مساوی یک نیست، بلکه حدش برابر یکه)
بنابر این لامپ نمی تونه تا انتهای یک ثانیه این رفتارو ادامه بده.

:happy:

یک , سال جدید شما هم به مبارکی :happy:

دو , کدوم جواب , در رابطه با چی ؟

سوم ,

در رابطه با اون دوتا دونده. پاسخ فلسفی (البته از نظر من):

خط از انبساط یک نقطه در یک جهت حاصل میشه. پس، از انقباض یک خط میشه به یه نقطه رسید. بنابراین توی این مساله خط واصل دو دونده منقبض میشه تا تبدیل به یه نقطه بشه و در این حالت دو دونده بهم می رسند و دیگه اون شرایطی که توی اون پارادکس ذکر شد برقرار نمیشه. (درواقع نکته اصلی این بود که یه خط می تونه یه خط نمونه و تبدیل به نقطه شه)

 

[Huashan]

نه غلطه. جواب اینه که مجموع این زمانها کوچکتر از یکه. (مجموع مساوی یک نیست، بلکه حدش برابر یکه)
بنابر این لامپ نمی تونه تا انتهای یک ثانیه این رفتارو ادامه بده.

...

چرا نمی تونه ؟ به دلیل اینکه این یه سری بی نهایت هست ؟

می گم به نظر شما دو جواب یکی نیستن ؟

خط از انبساط یک نقطه در یک جهت حاصل میشه. پس، از انقباض یک خط میشه به یه نقطه رسید. بنابراین توی این مساله خط واصل دو دونده منقبض میشه تا تبدیل به یه نقطه بشه و در این حالت دو دونده بهم می رسند و دیگه اون شرایطی که توی اون پارادکس ذکر شد برقرار نمیشه. (درواقع نکته اصلی این بود که یه خط می تونه یه خط نمونه و تبدیل به نقطه شه)

جواب جالبی است :happy:

اما من این تفسیر رو از نقطه و خط در جایی ندیدم

تا جایی که من می دونم خط رو اینطوری تعریف می کنن ... خط از کنار هم قرار دادن تعداد به نهایتی نقطه بوجود می آید

 

[Dong Fang BuBai]

سلام...

خب ضمن تبریک مجدد سال نو خدمت عزیزان گرامی بریم سر سفره :

این صورت سوال :

پارادوکس:

فرض کنید شما با قهرمان دوی جهان میخواهید مسابقه دهید. اما از آنجا که او از شما بسیار سریع تر است , اجازه میدهد که شما زودتر شروع کنید.
بنابراین شما شروع کرده و به نقطه A می رسید , در این لحظه قهرمان نیز شروع به حرکت میکند. وقتی قهرمان به نقطه A برسد شما در نقطه ای مانند B هستید , قهرمان ادامه می دهد و به نقطه B میرسد , ولی در این جا شما به نقطه ای دیگر هر چند با فاصله ای کوچک رفتید. اگر همین روند را ادامه دهیم نتیجه میشود که قهرمان هرگز به شما نمیرسد.لذا شما مسابقه را خواهید برد.


ببنید مشکل این است که عملا داریم فضای محدودی را به مفهوم ریاضی مثل خط مربوط میکنیم. حالا خط رو میشه به بی نهایت نقطه تقسیم کرد ولی اون پیست مسابقه که محیط نامحدودی نیست.چون ما حرکت در دنیای واقعی رو به خط می چسبونیم به مشکل برمیخوریم.

قضیه چراغ هم عینا همین طور است , باز یک مفهوم حقیقی محدود داریم که داریم به مفهوم زمانی با بی نهایت جزء پیوند میدهیمش, زمان چیزی جز تغییر عالم ماده نیست و بنابراین نمیتونیم اون رو به قطعه های نامحدودی تقسیم کنیم.

اما در مورد اون اعدامی والا دیگه ذهنم به چیزی قد نمیده

 

[Dong Fang BuBai]

پارل پارادوکس :

فرض کنید در یک مسابقه زنده تلویزیونی هستید که من مجری خوش قلب اون برنامه هستم .در پایان مسابقه شما اجازه میابید از میان 3 دری که به جایزه منتهی میشود یکی را انتخاب کنید. فرض کنید پشت یکی از درها 20 کیلو طلا و پشت دو در دیگر یکی یک لیوان آب انار گذاشتن!
حال فرض کنید که من می دانم پشت هر دری چه چیزی قرار دارد. نوبت انتخاب شما فرا میرسد و فرض کنید شما یک در نوعی مثلا درب اول را انتخاب کردید .در اینجا من طبق قوانین مسابقه یک درب را که پشت آن آب انار است باز میکنم , مثلا درب 3 را.
حالا به شما میگویم که تصمیمی نهایی را بگیرید و بین درب های اول (انتخاب خودتان) و درب دوم (نامعلوم) یکی را انتخاب کنید.

سوال : کدام درب را انتخاب میکنید و چرا؟


بیا huashan جان , این یکی ریاضیه تا مخمون یه نفسی بکشه!

 

[Huashan]

پارل پارادوکس :

فرض کنید در یک مسابقه زنده تلویزیونی هستید که من مجری خوش قلب اون برنامه هستم .در پایان مسابقه شما اجازه میابید از میان 3 دری که به جایزه منتهی میشود یکی را انتخاب کنید. فرض کنید پشت یکی از درها 20 کیلو طلا و پشت دو در دیگر یکی یک لیوان آب انار گذاشتن!
حال فرض کنید که من می دانم پشت هر دری چه چیزی قرار دارد. نوبت انتخاب شما فرا میرسد و فرض کنید شما یک در نوعی مثلا درب اول را انتخاب کردید .در اینجا من طبق قوانین مسابقه یک درب را که پشت آن آب انار است باز میکنم , مثلا درب 3 را.
حالا به شما میگویم که تصمیمی نهایی را بگیرید و بین درب های اول (انتخاب خودتان) و درب دوم (نامعلوم) یکی را انتخاب کنید.

سوال : کدام درب را انتخاب میکنید و چرا؟


بیا huashan جان , این یکی ریاضیه تا مخمون یه نفسی بکشه!

درب سوم جواب هست

زمانی که ما درب اول رو انتخاب می کنیم , احتمال درست بودنش یک سوم هست و احتمال درست بودن درب سوم هم یک سوم , ولی زمانی که درب دوم رو شما حذف می کنید , احتمال درست بودن درب سوم , یک دوم می شه ( یا در اون طلا وجود داره یا نداره ) , درب اول که انتخاب خودمون هست توی پیشامدها نمیاد

 

[Dong Fang BuBai]

درب سوم جواب هست

زمانی که ما درب اول رو انتخاب می کنیم , احتمال درست بودنش یک سوم هست و احتمال درست بودن درب سوم هم یک سوم , ولی زمانی که درب دوم رو شما حذف می کنید , احتمال درست بودن درب سوم , یک دوم می شه ( یا در اون طلا وجود داره یا نداره ) , درب اول که انتخاب خودمون هست توی پیشامدها نمیاد

ما شاء ا...

البته منظورتون درب دوم است .من درب سوم رو باز کرده بودم..خب جوابتون صحیح است.فقط چند نکته :
اول اینکه درب اول همچنان تو انتخاب ها هست و بنابراین احتمال وقوع داره
دوم اینکه احتمال درست بودن درب دوم 2/3 است نه 1/2 چونکه سه حالت داریم :

1) شما درب آب انار 1 رو اتنخاب کردید و من درب آب انار 2 رو باز میکنم
2)شما درب آب انار 2 رو اتنخاب کردید و من درب آب انار 1 رو باز میکنم
3)شما درب طلا رو اتنخاب کردید و من درب یکی از آب انار ها رو باز میکنم

پس ملاحظه میکنید که با تغییر در انتخابتون 2/3 شانس برنده شدن دارید.

 

[Muhammadinfo]

خب بچه ها.
کسی فیلم Cube دیده.
این مکعبه منظورش چیه....

 

[Huashan]

ما شاء ا...

البته منظورتون درب دوم است .من درب سوم رو باز کرده بودم..خب جوابتون صحیح است.فقط چند نکته :
اول اینکه درب اول همچنان تو انتخاب ها هست و بنابراین احتمال وقوع داره
دوم اینکه احتمال درست بودن درب دوم 2/3 است نه 1/2 چونکه سه حالت داریم :

1) شما درب آب انار 1 رو اتنخاب کردید و من درب آب انار 2 رو باز میکنم
2)شما درب آب انار 2 رو اتنخاب کردید و من درب آب انار 1 رو باز میکنم
3)شما درب طلا رو اتنخاب کردید و من درب یکی از آب انار ها رو باز میکنم

پس ملاحظه میکنید که با تغییر در انتخابتون 2/3 شانس برنده شدن دارید.

آره ببخشید منظورم درب دوم بود :happy:

ببینم برادر منظور شما هم 3/2 و 3/1 هست دیگه ؟ :lol:

فکر می کنم که اینطور ی است که با انتخاب شما , احتمال درب انتخاب شده توسط شما به درب دوم داده می شه
من همین فکر رو کرده بودم که با انتخاب شما و معلوم شده یکی از جواب های غلط , احتمال جواب درست افزایش پیدا می کنه

ولی ... با این حال نمی دونم چرا به نظر من باز هم یه مشکلی داره ....

 

[Huashan]

خب بچه ها.
کسی فیلم Cube دیده.
این مکعبه منظورش چیه....

اول اینکه دوست عزیز شما که ما رو تو پست اولتون حسابی شرمنده کردین ...

دوم ...

منظورتون مکعب روبیک هست دیگه ... Rubik's Cube



خب این هم یه سرگرمی ریاضی است ...

معروف ترین نوعش هم 3*3*3 است
این نوع از بیست و هفت مکعب تشکیل شده .

مسئله اینه که مکعب ها با چند رنگ , رنگ می شن ...هر طرف مکعب را با یک رنگ , رنگ می کنن

بعد مثل شکل زیر مکعب رو به هم می ریزن




و سعی می کنن که با حرکت های افقی و عمودی ....




مکعب رو به شکل زیر تبدیل کنن





نکته ی انحرافیش اینه که شما باید با یک الگوریم کلی ویا چند الگوریم حرکتی این مکعب رو حل کنید

بد ترین کار اینه که شما بدون فکر و یا با کمی فکر که فقط دو یا سه حرکت بعدی شما رو تعیین می کننه , بخواین این مکعب رو حل کنید .

باید بگم که تعداد حالت هایی که این مکعب می تونه داشته باشه , چیزی در حدود 43 ضربدر 10 بتوان 18 است .


معروف ترین الگوریتم هایی که برای حل این مکعب وجود داره , الگوریتم David Singmaster , استاد ریاضی , است

حرکت های این الگوریتم بر اساس حرکت لایه به لایه است و برای حل این مسئله از این روش , به حرکت های زیادی نیاز است .

و از روش های دیگه هم روش جسیکا فریدریش , Jessica Fridrich , است

این روش به روش سرعتی معروفه

در این روش برای حل مسئله به حرکت های کمتری نسبت به روش قبلی نیاز است

برای حل مکعب 3*3*3 روش بیشتر از روش Singmaster استفاده می شه


اگر اشتباه نکنم این مکعب نشاندهنده ی کاربرد نظریه ی گروه هاست ...
که نظریه ی گروه ها , توی فیزیک ذرات هم کاربرد زیادی داره ...

 

[Huashan]

این هم چند نسخه از این بازی



http://www.maniacworld.com/rubikscube.htm

http://www.aftab.ir/glossaries/games/word.php?id=81

http://www.schoolnet.ir/~danesh/classic_games.htm

 

[Huashan]

این هم یه فیلم از کسی که می تونه این مکعب رو با یه دست حل کنه

http://www.maniacworld.com/one-handed-rubiks-cube.html




این هم بگم که در این زمینه مسابقات زیادی
از جمله با یه دست
چشم بسته

با پا و...
برگزار می شه

 

[Muhammadinfo]

اولا سلام.دوما من چند تا پست اولا که خوندم دیدم انگار جدی چند تا از بچه ها بیکارند نشستند .... نوشتند..
اما این آخراش بحثتون به منطق و از این چیزا زبیادتر شده و کمتر .... توش هست.
دومات اگه به کسی احساس شرمندگی دست داده من عرذ (عذر) میخوام.
سومات من گفتم فیلم cube..
میدونی فیلمه در مورده یه ساختمون که از به اصطلاح هایپرکیوب های زیادی تشکیل شده و ....

 

[Dong Fang BuBai]

منظورتون مکعب روبیک هست دیگه ... Rubik's Cube

ممنون برادر

کلی استفاده نمودیم....راستی میبینم که دانشمند هم شدی...مبارکه...من هم یه چند روز میرم مسافرت و برمیگردم, تا اون موقع مسئله ای طرح بفرمایید که ذهن را جلا دهاد !

یا حق

 

[Reza_A]

چرا نمی تونه ؟ به دلیل اینکه این یه سری بی نهایت هست ؟

می گم به نظر شما دو جواب یکی نیستن ؟[/B]

چون مجموع این فواصل زمانی کوچکتر از یک هست. (همونطورکه گفتم حدش برابر با یکه)

جواب جالبی است :happy:

اما من این تفسیر رو از نقطه و خط در جایی ندیدم

تا جایی که من می دونم خط رو اینطوری تعریف می کنن ... خط از کنار هم قرار دادن تعداد به نهایتی نقطه بوجود می آید

به نظرم تو فلسفه دیدم. راستی! فعال شدنتون مبارکه.

ببنید مشکل این است که عملا داریم فضای محدودی را به مفهوم ریاضی مثل خط مربوط میکنیم. حالا خط رو میشه به بی نهایت نقطه تقسیم کرد ولی اون پیست مسابقه که محیط نامحدودی نیست.چون ما حرکت در دنیای واقعی رو به خط می چسبونیم به مشکل برمیخوریم.

قضیه چراغ هم عینا همین طور است , باز یک مفهوم حقیقی محدود داریم که داریم به مفهوم زمانی با بی نهایت جزء پیوند میدهیمش, زمان چیزی جز تغییر عالم ماده نیست و بنابراین نمیتونیم اون رو به قطعه های نامحدودی تقسیم کنیم.

مساله اینه که تو متن پارادوکس اشاره ای به خط نشده. البته به نظر من اگر هم شده بود باز هم نادرست نبود. فکر کنم بیخیالش بشیم بهتره.

ما شاء ا...

البته منظورتون درب دوم است .من درب سوم رو باز کرده بودم..خب جوابتون صحیح است.فقط چند نکته :
اول اینکه درب اول همچنان تو انتخاب ها هست و بنابراین احتمال وقوع داره
دوم اینکه احتمال درست بودن درب دوم 2/3 است نه 1/2 چونکه سه حالت داریم :

1) شما درب آب انار 1 رو اتنخاب کردید و من درب آب انار 2 رو باز میکنم
2)شما درب آب انار 2 رو اتنخاب کردید و من درب آب انار 1 رو باز میکنم
3)شما درب طلا رو اتنخاب کردید و من درب یکی از آب انار ها رو باز میکنم

پس ملاحظه میکنید که با تغییر در انتخابتون 2/3 شانس برنده شدن دارید.

فکر می کنم باید توی متن سوال اشاره می کردید که قطعا شما دری رو که من انتخاب می کنم باز نمی کنید. البته درسته که یجای سوال گفتید "بین درب های اول (انتخاب خودتان)..."، اما فبلش هم گفته بودید " ...مثلا درب اول را انتخاب کردید..."، به نظر میومد عدم انتخاب درب اول توسط شما هم جزء همین مثاله. (ببخشید! من مسابقات تلویزیونی تماشا نمی کنم

)