مثلث ABC را در نظر بگيريد. نیمساز زاویه B و عمودمنصف AC را رسم کنید. ایندو در داخل و یا در خارج مثلث در نقطه ای مثل I بهم میرسند.
از نقطه I عمودهای IE و IF را بر اضلاع BA و BC فرود بیاورید و خطوط AI و CI را رسم کنید. مثلثهای قائم الزاویه BIE و BIF در ضلع BI مشترکند و در راس B زوایای مساوی دارند پس با هم برابرند یعنی BE=BF .
مثلثهای قائم الزاویه AIE و CIF نیز بدلیل برابر بودن وترهای IA و IC و نیز برابر بودن اضلاع IE و IF با هم برابرند. بنابراین AE=CF .
حالا به دو پاره خط مساوی BE و BF پاره خطهای مساوی AE و CF را اضافه کنید (اگر I خارج مثلث باشد آنها را از هم کم کنید). در نتیجه BA=BC یعنی
مثلث ABC متساوی الساقین است.
نکته قابل توجه اینکه اگر نیمساز زاویه B و عمودمنصف AC متقاطع نباشند پس برهم منطبقند و این یعنی
مثلت ABC متساوی الساقین است.