::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[daftarekhaterat]

مثلثهای قائم الزاویه BIE و BIF در ضلع BI مشترکند و در راس B زوایای مساوی دارند پس با هم برابرند یعنی BE=BF .

مشكوك ميزنه!

 

[Spiro]

مشكوك ميزنه!

تا جائيكه يادم مياد يك ضلع و دو زاويه بين بود

 

[mazoolagh]

تا جائيكه يادم مياد يك ضلع و دو زاويه بين بود

مجبورم ميكنين توضيح واضحات بدم
در مثلثهاي قايم الزاويه BIE و BIF زواياي 1 و 2 با هم برابرند چون BI نيمساز زاويه C است
در مثلثهاي قايم الزاويه BIE و BIF زواياي 3 و 4 با هم برابرند چون :
زاويه1-90-180=زاويه3
زاويه2-90-180=زاويه4
پس ايندو مثلث با هم برابرند بحالت دو زاويه و ضلع بين - كجاش مشكوكه؟

 

[electronic]

مثلثهای قائم الزاویه AIE و CIF نیز بدلیل برابر بودن وترهای IA و IC و نیز برابر بودن اضلاع IE و IF با هم برابرند. بنابراین AE=CF .

به احتمال قریب به یقین دلیل تساوی این دو مثلث دو ضلع (IA و IE )(IC و IF ) و زاویه ی بینشون عنوان شده در صورتی که این دو زاویه لزوما" متقابل به راس نیستند (FIC و EIA ) و نمیشه گفت این دو مثلث با هم برابرند.

 

[rax]

مثلثهای قائم الزاویه AIE و CIF نیز بدلیل برابر بودن وترهای IA و IC و نیز برابر بودن اضلاع IE و IF با هم برابرند. بنابراین AE=CF

مازولق جان دو ضلع و زاویه بین ولی شما زاویه بین رو با زاویه کنار عوض کردی....

 

[Spiro]

مثلثهای قائم الزاویه AIE و CIF نیز بدلیل برابر بودن وترهای IA و IC و نیز برابر بودن اضلاع IE و IF با هم برابرند. بنابراین AE=CF

مازولق جان دو ضلع و زاویه بین ولی شما زاویه بین رو با زاویه کنار عوض کردی....

اوهوم منم منظورم همين بود

نخنديد دهه :hmm:

 

[mahdi206]

اوه اوه رياضي ، اي خدا من يه موقعي عاشق رياضي بودم ولي كامپيوتر تمام فكر و ذهن منو به سمت خودش برد تا جايي كه الان چشم ديدن رياضي رو ندارم :lol:

 

[mazoolagh]

پس تا اينجا همگي قبول كرديد كه مثلثهاي BIE و BIF بحالت دو زاويه و ضلع بين با هم مساويند. اگر استدلالي در ردش دارين بيان كنين وگرنه بريم سر قسمت بعد!

 

[rax]

پس تا اينجا همگي قبول كرديد كه مثلثهاي BIE و BIF بحالت دو زاويه و ضلع بين با هم مساويند. اگر استدلالي در ردش دارين بيان كنين وگرنه بريم سر قسمت بعد!

اره مازولق جان مساويند...بيا پيش....

 

[xPlod]

تو قسمت اول استدلال که خب هیچ شکی نیست و همین طور که دوستان گفتند مشکل تو قسمت دومه. مازولق جان من پیشنهاد می کنم که ادامه توضیحت رو روی این شکل بده:

 

[mazoolagh]

اره مازولق جان مساويند...بيا پيش....

چشم - دوباره برخي قضاياي اصلي هندسه دوره دبيرستان رو با هم مرور ميكنيم:
ميدانيم كه هر دو مثلث قايم الزاويه كه وترهاي مساوي و يك ضلع ديگر مساوي داشته باشند طيق رابطه فيثاغورث دو ضلع ديگر بالاجبار با هم مساويند. مثلثهايقائم الزاويه AIE و CIF وترهاي مساوي دارند چون I روي عمود منصف AC قراردارد پس فاصله آن تا دو سر پاره خط AC مساويست يعني AI=CI . از طرفي از قبل داشتيم كه در اين دو مثلث اضلاع IE و IF هم با مساويند پس AE و CF نيز با هم مساويند پس :
BE=BF & EA=FC ==> AE+EB=AE+EC ==> AB=AC

 

[mazoolagh]

تو قسمت اول استدلال که خب هیچ شکی نیست و همین طور که دوستان گفتند مشکل تو قسمت دومه. مازولق جان من پیشنهاد می کنم که ادامه توضیحت رو روی این شکل بده:

هوم - به اين ميگن يك ذهن زيبا!

 

[electronic]

به احتمال قریب به یقین دلیل تساوی این دو مثلث دو ضلع (IA و IE )(IC و IF ) و زاویه ی بینشون عنوان شده در صورتی که این دو زاویه لزوما" متقابل به راس نیستند (FIC و EIA ) و نمیشه گفت این دو مثلث با هم برابرند.

ببخشد ديگه نصف شبي نوشتم حواسم نبود به حالت سه ضلع برابرند :wacko:

 

[mazoolagh]

با شكلي كه XPLOD عزيز گذاشته فكر نكنم نيازي به راهنمايي من باشه ولي هنوز به استدلال هندسي و دقت بيشتري نياز هست!

 

[mazoolagh]

و هنوز هم با وجود شكل XPLOD كه ميتونه كليد مساله باشه (هرچند اشكال داره) كماكان هر مثلث دلخواهي متساوي الساقين است!

 

[*IQ*]

و هنوز هم با وجود شكل XPLOD كه ميتونه كليد مساله باشه (هرچند اشكال داره) كماكان هر مثلث دلخواهي متساوي الساقين است!

روی این استدلال من فکر کنین!
IE داخل مثلث نمیوفته.
)دو تاشون درون مثلث نمیوفتن(

 

[daftarekhaterat]

مثلثهای قائم الزاویه AIE و CIF نیز بدلیل برابر بودن وترهای IA و IC و نیز برابر بودن اضلاع IE و IF با هم برابرند.

خب عكس xplod خيلي كمك كرد. توي اين شكل به وضوح ديده ميشه كه دو تا ضلع متناظري كه مساوي قرار داده شدن از يك جنس نيستند. يعني يكي وتر مثلث (IC) (رسم شده از عمود منصف به راس) و ديگري يك ضلع ديگر از مثلث مشابه (IE) (عمود وارد شده بر ضلع از عمود منصف) هست. بنابراين پايه اين استدلال در اين قسمت كه اين دو مثلث مساوي قرار داده شدن شكسته ميشه.اين موضوع توي عكس اولي هم مقداري معلومه. اگه مثلث قائم الزاويه اي رسم كنيم شكل بهتر نمايان ميشه.

 

[mazoolagh]

روی این استدلال من فکر کنین!
IE داخل مثلث نمیوفته.
)دو تاشون درون مثلث نمیوفتن(

من كه اينجا استدلالي نميبينم كه ثابت كنه IE (يا IF) خارج مثلث ميافته. مسلما قبلش بايد ثابت بشه I خارج مثلثه. تا اون موقع كه ايندو ثابت نشه "هر مثلث دلخواهي متساوي الساقين است" .

 

[mazoolagh]

خب عكس xplod خيلي كمك كرد. توي اين شكل به وضوح ديده ميشه كه دو تا ضلع متناظري كه مساوي قرار داده شدن از يك جنس نيستند. يعني يكي وتر مثلث (IC) (رسم شده از عمود منصف به راس) و ديگري يك ضلع ديگر از مثلث مشابه (IE) (عمود وارد شده بر ضلع از عمود منصف) هست. بنابراين پايه اين استدلال در اين قسمت كه اين دو مثلث مساوي قرار داده شدن شكسته ميشه.اين موضوع توي عكس اولي هم مقداري معلومه. اگه مثلث قائم الزاويه اي رسم كنيم شكل بهتر نمايان ميشه.

قدر مسلم اينه كه استدلال مربوط به اينكه "هر مثلث دلخواهي متساوي الساقين است" اشكال داره ولي براي ردش بايد يكي دو قضيه هندسي رو قبلش اثبات كنين!

 

[daftarekhaterat]

قدر مسلم اينه كه استدلال مربوط به اينكه "هر مثلث دلخواهي متساوي الساقين است" اشكال داره ولي براي ردش بايد يكي دو قضيه هندسي رو قبلش اثبات كنين!

چه دنياي سختي شده ها...