::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[mazoolagh]

يك 4ضلعي محدب داريم. نقطه اي رو در وسط اون پيدا كنيد كه اگر از اون نقطه به وسط 4 ضلع وصل كنيم 4ضلعي به 4 قسمت مساوي از نظر مساحت تقسيم بشه!

خوشبختانه خيالم از مساله جرم داخل چاه بواسطه وجود عجبشيرخان راحته كه روي روال هست و جواب قطعي هم خواهد داشت.
دوستداران رياضي اين مساله رو فراموش نكنن!

 

[electronic]

منم به احترام عجب شیر خان جان سکوت اختیار می کنم

 

[mazoolagh]

منم به احترام عجب شیر خان جان سکوت اختیار می کنم

نخير آقا جان - نميشه در بري :lol:
من فعلا بيشتر دوست دارم رو اين مساله هندسي فكر كنم و زحمت مساله فيزيكي رو به دوش عجبشيرخان بندازم ولي شما هنوز پات گيره!

يا من هندسه يادم رفته يا اين مساله واقعا سخته! جاي XPLOD و بقيه كه تو مسايل هندسي قبلي همفكري داشتن خيلي خاليه!

 

[electronic]

نخير آقا جان - نميشه در بري :lol:
من فعلا بيشتر دوست دارم رو اين مساله هندسي فكر كنم و زحمت مساله فيزيكي رو به دوش عجبشيرخان بندازم ولي شما هنوز پات گيره!

يا من هندسه يادم رفته يا اين مساله واقعا سخته! جاي XPLOD و بقيه كه تو مسايل هندسي قبلي همفكري داشتن خيلي خاليه!

نه آقا در نرفتم اما خداییش بی غذایی رو می تونم تحمل کنم اما دوری از کتابخونه مو نه! واسه همین مرتب راه حلام اشتباه از آب در میاد
من هندسه م خوبه منتهی میونه ی خوبی باهاش ندارم! واسه همینم نمی تونم خوب تمرکز بگیرم!

 

[mazoolagh]

من هندسه م خوبه منتهی میونه ی خوبی باهاش ندارم! واسه همینم نمی تونم خوب تمرکز بگیرم!

مهندس يعني كسي كه هندسه بلده! مجبوري بهش مسلط بشي!

 

[Ajabshirkhan]

در معادلات بالا R شعاع زمين. Z فاصله ذره از مركز زمين.a شعاع چاه استوانه اي شكل.نقطه ابي جسم و نقطه زرد مركز زمين ميباشند.​

در روش بر هم نهي نيروي حاصل از چاه پر شده را حساب كرده از نيروي حاصل از كره توپر كسر ميكنيم و نيروي حاصل از كره اي كه در ان چاه استوانه اي زده شده بدست مي ايد.​

در اينجا ما نيروي حاصل از استوانه توپر را حساب كرده و ان را با نيروي حاصل از كره توپر مقايسه ميكنيم تا ببينيم ايا تقريب صرفنظر كردن از چاه استوانه اي قابل استفاده هست يا نه.​

در انتگرال محاسبه شده بايد به اين نكات توجه كنيم.​

1-در اين انتگرال مبدا مختصات در محل جسم قرار دارد .​

2-انتگرال روي مولفه هاي عمودي نيرو گرفته شده است و مولفه هاي افقي به دليل تقارن استوانه اي حذف ميشوند.​

3-حد z’ از پايين استوانه تا خط قرمز درنظر گرفته شده زيرا نيروي ان قسمت از استوانه كه از خط قرمز به بالا قرار دارد به دليل تقارن حول مبدا صفر ميشود.اگرچه اگر در سرتاسر استوانه هم انتكرال ميكرفتيم همين نتيجه بدست مي امد.با توجه به اين نكته كه جهت منفي در بالاي جسم و جهت مثبت پايين جسم در نظر گرفته شده.​

در مقايسه نيروها با توجه به اينكه R>>a,R+z>>a هستند در جمله اول ميتوانيم از a در مقابل R+z صرفنظر كنيم .همچنين در جمله دوم در نواحي كه R>>z هست ميتوانيم از a در برابر R-z صرفنظر كنيم كه در اين حالت صورت كسر به سمت صفر ميل ميكند.اما در نواحي كه R-z با a قابل مقايسه باشد ميتوان از جمله دوم در مقابل جمله اول صرفنظر كرد كه در اين صورت كسر تبديل ميشود به معادله سوم(عكس اخر)​

كه با توجه به نزديك بودن مقادير R و z و بزرگ بودن مقدار R (شعاع زمين)صورت در مقابل مخرج قابل چشمپوشي است.​

 

[Ajabshirkhan]

براي حل معادله حركت با در نظر گرفتن چاه استوانه اي مساله با توجه به شكل نيرو پيچيده ميشه و مطمئن نيستم با روش تحليلي بشه حلش كرد بايد كتابهاي مربوطه رو يه نگاه بندازم ببينم قابل حل هست يا نه.

 

[electronic]

مهندس يعني كسي كه هندسه بلده! مجبوري بهش مسلط بشي!

حالا نه اینکه بلد نیستم منتهی به جنبه های کاربردیش بیشتر علاقه دارم!

در ضمن روش عجبشیر خان رو هم برم یه نگاه بندازم امیدوارم نتیجه داده باشه....

 

[electronic]

براي حل معادله حركت با در نظر گرفتن چاه استوانه اي مساله با توجه به شكل نيرو پيچيده ميشه و مطمئن نيستم با روش تحليلي بشه حلش كرد بايد كتابهاي مربوطه رو يه نگاه بندازم ببينم قابل حل هست يا نه.

خوب تو استدلال نیرو یه دونه m افتاده و یه خورده هم طرز تشکیلش مبهمه اگه بیشتر توضیح بدی خیلی خوب میشه...در مورد راه حل تحلیلی درسته یه خورده معادلات پیچیده میشه من سعی می کنم همین معادله ی نیروی شما رو بعد ار تایید نهایی تو راه حل خودم بگنجونم ببینم جواب میده یا نه ....

 

[electronic]

خوب تو استدلال نیرو یه دونه m افتاده و یه خورده هم طرز تشکیلش مبهمه اگه بیشتر توضیح بدی خیلی خوب میشه...در مورد راه حل تحلیلی درسته یه خورده معادلات پیچیده میشه من سعی می کنم همین معادله ی نیروی شما رو بعد ار تایید نهایی تو راه حل خودم بگنجونم ببینم جواب میده یا نه ....

خوب مثل اينكه عجيبشير خان از يه فرمول پيش آماده استقاده كردن و استوانه رو به قرصهايي تقسيم كردن و انتگرال گرفتن.
منم از اول شروع كردم يعني نيروي وارد از طرف يه حلقه ي نازك رو به دست آوردم.بعد به وسيله ي اون نيروي وارد از طرف يه قرص نازك رو بدست آودم و بعدشم رو كل استوانه انتگرال گرفتم و نتيجه هموني شد كه عجبشيرخان بدست آورده و همچين بگي نگي منطقي به نظر ميرسه.و براي رعايت اختصار اون فرمولا رو ديگه نمي ذارم.

فقط مي مونه جواب تحليلي براي معادله ي مكان جسم.

 

[electronic]

مازولاق جان شما هم افتادی تو کار جن! حرفی!کلامی! تاییدی! تکذیبی! گفتم الان پرونده ی اون یکی معما هم بسته شده...

 

[mazoolagh]

مازولاق جان شما هم افتادی تو کار جن! حرفی!کلامی! تاییدی! تکذیبی! گفتم الان پرونده ی اون یکی معما هم بسته شده...

منتظر حرف و كلام دوستان هستم بعد بيام بهشون گير بدم :lol: روش ساده تري توي ذهنم هست ولي هنوز منتظر جوابهاي نهايي شما (يعني شما و عجبشيرخان) هستم.

ضمنا اينروزها نون تو جنه چون طرفدار جن بيشتر از دوستداران مباحث علمي هست! اونجا تعداد پستهام بيشتر ميشه

 

[electronic]

منتظر حرف و كلام دوستان هستم بعد بيام بهشون گير بدم :lol: روش ساده تري توي ذهنم هست ولي هنوز منتظر جوابهاي نهايي شما (يعني شما و عجبشيرخان) هستم.

ضمنا اينروزها نون تو جنه چون طرفدار جن بيشتر از دوستداران مباحث علمي هست! اونجا تعداد پستهام بيشتر ميشه

خوب حالا که ثابت شد میشه از ابعاد چاه صرف نظر کرد (البته اگه شما نکته ی تکمیلی ندارید چون اون روشو نقد نکردید) بر می گرده سر همون راه حل من که از اول چاه رو نادیده گرفته بودم حالا نمی دونم اونم جای بحث داره چون فرمول عجب شیرخان هم تو همون مایه هاست....
اون معمای هندسه هم یه خورده خشک و بی روحه! فکر کنم همین مشتری ها رو هم از دست بدیم!

راستی آقا پستهای من مال شما حیفه جنی بشید!:lol:

 

[mazoolagh]

خوب حالا که ثابت شد میشه از ابعاد چاه صرف نظر کرد (البته اگه شما نکته ی تکمیلی ندارید چون اون روشو نقد نکردید) بر می گرده سر همون راه حل من که از اول چاه رو نادیده گرفته بودم حالا نمی دونم اونم جای بحث داره چون فرمول عجب شیرخان هم تو همون مایه هاست....
اون معمای هندسه هم یه خورده خشک و بی روحه! فکر کنم همین مشتری ها رو هم از دست بدیم!

راستی آقا پستهای من مال شما حیفه جنی بشید!:lol:

هنوز زوده نتيجه گيري كرد از ابعاد چاه ميشه صرفنظر كرد يا نه ! بايد حل مساله تموم بشه و دوست ندارم تا ارايه يك حل كامل پابرهنه توي افكارتون بدوم.

اين معماي هندسه درسته كه خيلي سخته ولي مطمئنا خشك و بيروح نيست. اصلا هندسه خيلي زيباست! ولي با كنار گذاشتنش صد در صد موافقم.

معماهاي روان رو ديگه اينجا نميشه ادامه داد چون خيليها ديگه اصلا به اين تاپيك سر نميزنن! يك تاپيك جديد ميزنم و در اون معماهاي روان و غيرپيچيده رو مطرح ميكنيم!

 

[electronic]

هنوز زوده نتيجه گيري كرد از ابعاد چاه ميشه صرفنظر كرد يا نه ! بايد حل مساله تموم بشه و دوست ندارم تا ارايه يك حل كامل پابرهنه توي افكارتون بدوم.

اين معماي هندسه درسته كه خيلي سخته ولي مطمئنا خشك و بيروح نيست. اصلا هندسه خيلي زيباست! ولي با كنار گذاشتنش صد در صد موافقم.

معماهاي روان رو ديگه اينجا نميشه ادامه داد چون خيليها ديگه اصلا به اين تاپيك سر نميزنن! يك تاپيك جديد ميزنم و در اون معماهاي روان و غيرپيچيده رو مطرح ميكنيم!

واقعیتش اگه صرف نظر نکنیم محاسبات خیلی پیچیده میشه و انتگرالهای قطاری به وجود میاد اما هست و نیست یه ذهن زیبا می تونه ازش صرف نظر نکنه و کار زیادی هم انجام نده.باید بیشتر روش کار کنیم ../ اگه شما هم یه خورده پر و بال مساله رو بگیرید بد نیست لااقل بفهمیم تا اینجا رو بی راهه اومدیم یا نه.
در مورد هندسه هم خدای نکرده من نگفتم کنارش بذاریم اما بحثی که فقط دو سه نفر واردش بشن چندان فرح بخش نیست!
حالا اگه تاپیک دیگه هم زدیم خواهشا" از این جور سوالهای چاه و جرمی بذارید یه موقع مخمون زنگ نزنه.
متشکرم!

 

[mazoolagh]

واقعیتش اگه صرف نظر نکنیم محاسبات خیلی پیچیده میشه و انتگرالهای قطاری به وجود میاد اما هست و نیست یه ذهن زیبا می تونه ازش صرف نظر نکنه و کار زیادی هم انجام نده.باید بیشتر روش کار کنیم ../ اگه شما هم یه خورده پر و بال مساله رو بگیرید بد نیست لااقل بفهمیم تا اینجا رو بی راهه اومدیم یا نه.
در مورد هندسه هم خدای نکرده من نگفتم کنارش بذاریم اما بحثی که فقط دو سه نفر واردش بشن چندان فرح بخش نیست!
حالا اگه تاپیک دیگه هم زدیم خواهشا" از این جور سوالهای چاه و جرمی بذارید یه موقع مخمون زنگ نزنه.
متشکرم!

بيراهه نرفتين! ادامه بدين.

اين معماي فيزيكي كه حداقل 3 تا شركت كننده داره - اون هندسي كه هيچي

 

[electronic]

بيراهه نرفتين! ادامه بدين.

اين معماي فيزيكي كه حداقل 3 تا شركت كننده داره - اون هندسي كه هيچي

خوبه.
در مورد اون هندسیه قبل ناهار یه خورده فکر کردم.عموما" تو همچین بحثهایی مساله رو حل شده فرض می کنن و اون نقطه ی فرضی رو یه جایی تو شکل می گنجونن.البته شما گفتید چند تا نقطه داره و اینا یه خورده احتیاط بیشتر می طلبه حالا نمی دونم بحث رو رو چهار ضلعی های تشکیل شده ادامه بدم یا تبدیل به مثلث بشن بهتره!
ببینم قبل شام چی کار می کنم!:lol:

 

[mazoolagh]

خوبه.
در مورد اون هندسیه قبل ناهار یه خورده فکر کردم.عموما" تو همچین بحثهایی مساله رو حل شده فرض می کنن و اون نقطه ی فرضی رو یه جایی تو شکل می گنجونن.البته شما گفتید چند تا نقطه داره و اینا یه خورده احتیاط بیشتر می طلبه حالا نمی دونم بحث رو رو چهار ضلعی های تشکیل شده ادامه بدم یا تبدیل به مثلث بشن بهتره!
ببینم قبل شام چی کار می کنم!:lol:

راستي خيلي خوب شد يادآوري كردي!
راستش خودم هم هنوز حلش نكردم يعني نقطه رو پيدا كردم كه كجاست و با عددگذاري هم امتحانش كردم ولي نميتونم ثابت كنم بايد اونجا باشه!
اولش فكر ميكردم جوابش بايد يك مكان باشه نه يك نقطه - البته تا حدي درسته يعني يك نقطه است كه محل برخورد دو خط هست ولي اينكه اين دو خط مكان چي هستن نميدونم!

خلاصه جوابش فقط يك نقطه است!

 

[electronic]

راستي خيلي خوب شد يادآوري كردي!
راستش خودم هم هنوز حلش نكردم يعني نقطه رو پيدا كردم كه كجاست و با عددگذاري هم امتحانش كردم ولي نميتونم ثابت كنم بايد اونجا باشه!
اولش فكر ميكردم جوابش بايد يك مكان باشه نه يك نقطه - البته تا حدي درسته يعني يك نقطه است كه محل برخورد دو خط هست ولي اينكه اين دو خط مكان چي هستن نميدونم!

خلاصه جوابش فقط يك نقطه است!

چه جالب پس یه نقطه ست.
میگم مازولاق جان می تونید لطف کنید راه حل یا استدلالتون رو (ترجیحا" مصور) اینجا بذارید شاید ادامه ش به عقل من رسید چون این مساله انگاری چند نفر می خواد که روش کار بکنن.
الان ممد آقا شاکی میشه!

 

[daftarekhaterat]

چه جالب پس یه نقطه ست.
میگم مازولاق جان می تونید لطف کنید راه حل یا استدلالتون رو (ترجیحا" مصور) اینجا بذارید شاید ادامه ش به عقل من رسید چون این مساله انگاری چند نفر می خواد که روش کار بکنن.
الان ممد آقا شاکی میشه!

اي بابا.. شاكي چرا؟
ولي قبول كن معمايي كه حل نشه و جوابش مستقيما داده بشه يه جور حس بدي به آدم ميده. آدم فكر ميكنه شكست خورده!