::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[rax]

ممنون از راهنماییت.راستی کجای این استدلال شرط یکنواخت نسوختن رو نقض می کنه؟

راستش الكترونيك جان فكر كردم ميخواي در اخر به عنوان متغير از خود فتيله و سرعت سوختنش نتيجه گيري كني...
بهر حال جواب رو ميگم...

ابتدا دو سر يه فتيله و يك سر فتيله دوم رو اتيش ميزنيم بعد وقتي كه فتيله اول كامل سوخت (نيم ساعت) سر دوم
فيتيله دوم رو هم اتيش ميزنيم(اينم يه ربع) ...

 

[electronic]

راستش الكترونيك جان فكر كردم ميخواي در اخر به عنوان متغير از خود فتيله و سرعت سوختنش نتيجه گيري كني...
بهر حال جواب رو ميگم...

ابتدا دو سر يه فتيله و يك سر فتيله دوم رو اتيش ميزنيم بعد وقتي كه فتيله اول كامل سوخت (نيم ساعت) سر دوم
فيتيله دوم رو هم اتيش ميزنيم(اينم يه ربع) ...

جالب بود.البته از کجا معلوم که سرعت سوختن دو سر فتیله با هم برابر باشه.

 

[mazoolagh]

جالب بود.البته از کجا معلوم که سرعت سوختن دو سر فتیله با هم برابر باشه.

سرعت سوختن كه در هر قسمت طناب با قسمت ديگه اون فرق ميكنه - ولي اين مهم نيست - مهم اينه كه زمان كل وقتي از دو سر آتيش ميزني نميتونه غير از نيم ساعت باشه. جالبه! نه؟

 

[electronic]

سرعت سوختن كه در هر قسمت طناب با قسمت ديگه اون فرق ميكنه - ولي اين مهم نيست - مهم اينه كه زمان كل وقتي از دو سر آتيش ميزني نميتونه غير از نيم ساعت باشه. جالبه! نه؟

آره.خیلی جالبه.درواقع توزیع جرم وقتی که کل جرم طناب مد نظر باشه چندان مهم نیست.

 

[daftarekhaterat]

معماي قشنگي بود. گرچه من تماشاچي بودم.

 

[rax]

معماي قشنگي بود. گرچه من تماشاچي بودم.

خوب يكي دوتا معما هم شما بگو تا بشي مربي تيم ملي

 

[daftarekhaterat]

مردي طمع كار همواره دنبال پول بادآورده بود! يه روز يه كلاهبردار بهش گفت كه اگه هر بار از پلي كه بيرون شهر هست بگذري پولت رو 2 برابر ميكنم! فقط بايد هربار كه پول تو 2 برابر شد 2400 تومن به من دستمزد بدي!
القصه.. دو تايي توافق كردن. بار اول از پل رد شدند و همراهش پول مرد بيكار داشتان ما رو 2 برابر كرد و 2400 تومن دستمزد گرفت. براي بار دوم هم اين قضيه تكرار شد. بار سوم وقتي از پل گذشت بعد از 2 برابر شدن پولش 2400 تومن دستمزد رو هم داد اما وقتي به جيبش نگاه كرد ديد اي داد بيداد! ديگه پولي نيست! در واقع كلاه گنده اي سرش رفته بود!
حالا شما بگين اين مرد طمع كار قصه ما اول چقدر پول داشته؟!
مسئله كاملا ساده است. خيلي خودتون رو اذيت نكنين!

 

[mazoolagh]

مردي طمع كار همواره دنبال پول بادآورده بود! يه روز يه كلاهبردار بهش گفت كه اگه هر بار از پلي كه بيرون شهر هست بگذري پولت رو 2 برابر ميكنم! فقط بايد هربار كه پول تو 2 برابر شد 2400 تومن به من دستمزد بدي!
القصه.. دو تايي توافق كردن. بار اول از پل رد شدند و همراهش پول مرد بيكار داشتان ما رو 2 برابر كرد و 2400 تومن دستمزد گرفت. براي بار دوم هم اين قضيه تكرار شد. بار سوم وقتي از پل گذشت بعد از 2 برابر شدن پولش 2400 تومن دستمزد رو هم داد اما وقتي به جيبش نگاه كرد ديد اي داد بيداد! ديگه پولي نيست! در واقع كلاه گنده اي سرش رفته بود!
حالا شما بگين اين مرد طمع كار قصه ما اول چقدر پول داشته؟!
مسئله كاملا ساده است. خيلي خودتون رو اذيت نكنين!

اگر پول اوليه اش رو X فرض كنيم با سه بار دو برابر شدن ميشه X*2^3=8X.
هر دفعه يك مقداري هم ازش كسر ميشه كه اونهم مجموع 2400 ضرب در توانهاي 2 هست كه ميشه
2400*(2^0 + 2^1 + 2^2) = 7 * 2400
x=2400*7/8=2100

 

[mazoolagh]

مثل اينكه معماهاي ساده بهتره:
سه تا رفيق ميرن رستوران صورتحسابشون ميشه 3 هزار تومن كه نفري هزار تومن ميدن و ميرن. صاحب رستوران صورت رو كه مجدد نگاه ميكنه ميبينه 400 تومن گرون حساب كرده. 400 تومن رو ميده به شاگردش ميگه بدو برو دنبالشون پسشون بده. شاگرد رستوران ميبينه كه 400 به 3 قابل قسمت نيست 100 تومنشو برميداره و 300 تومن رو به اين 3 نفر پس ميده.
با اينحساب اونها نفري 900 پول دادن كه جمعا ميشه 2700 تومن. 100 تومن هم كه دست شاگرده جمعش ميشه 2800 تومن يعني تا 3000 تومن 200 تومن كسر داريم. اين 200 تومن كجاست؟

 

[daftarekhaterat]

مثل اينكه معماهاي ساده بهتره:
سه تا رفيق ميرن رستوران صورتحسابشون ميشه 3 هزار تومن كه نفري هزار تومن ميدن و ميرن. صاحب رستوران صورت رو كه مجدد نگاه ميكنه ميبينه 400 تومن گرون حساب كرده. 400 تومن رو ميده به شاگردش ميگه بدو برو دنبالشون پسشون بده. شاگرد رستوران ميبينه كه 400 به 3 قابل قسمت نيست 100 تومنشو برميداره و 300 تومن رو به اين 3 نفر پس ميده.
با اينحساب اونها نفري 900 پول دادن كه جمعا ميشه 2700 تومن. 100 تومن هم كه دست شاگرده جمعش ميشه 2800 تومن يعني تا 3000 تومن 200 تومن كسر داريم. اين 200 تومن كجاست؟

به نظر من توي جمع زدن پولها اشتباه شده. يعني صاحب مغازه 400 تومن از روي 3000 تومن برداشته يعني حالا توي دخل فقط 2600 تومنه. + 100 تومن شاگرد = 3 تا 900 تومن.
آدم ياد كتابهاي پرويز شهرياري ميافته!

در ضمن معماي قبلي من يه پيام اخلاقي هم داشت. هر پيشنهاد اغواكننده اي رو قبول نكنين. يه بار بشينين حساب كتاب كنبن. شايد...

 

[san_mhr]

سلام
يه سوال احتمال:
دو کارخانه ی A و B برای شرکت های X , و Y و Z قطعات اتومبیل تولید می کند و با توجه به جدول روبرو از دو شرکت اولیه قطعات مورد نیاز خود را تامین می کنند.
حال اگر به طور تصادفی از یکی از این سه شرکت اتومبیلی خریداری کنیم . احتمال نقص داشتن آن چقدر است؟

کارخانه ی Y کارخانه ى X کارخانه ی Z میزان نقص محصولات
80 درصد قطعات 70 درصد قطعات 60 درصد قطعات 1 درصد ناقص(A)
20 درصد قطعات 30 درصد قطعات 40 در صد قطعات 2 درصد ناقص(B)
( کارخانه ها برای تولید یک اتومبیل فقط از محصولات یک شرکت استفاده می کنند و اتومبیلی با محصولات مشترک نداریم)

 

[rax]

سلام
يه سوال احتمال:
دو کارخانه ی A و B برای شرکت های X , و Y و Z قطعات اتومبیل تولید می کند و با توجه به جدول روبرو از دو شرکت اولیه قطعات مورد نیاز خود را تامین می کنند.
حال اگر به طور تصادفی از یکی از این سه شرکت اتومبیلی خریداری کنیم . احتمال نقص داشتن آن چقدر است؟

کارخانه ی Y کارخانه ى X کارخانه ی Z میزان نقص محصولات
80 درصد قطعات 70 درصد قطعات 60 درصد قطعات 1 درصد ناقص(A)
20 درصد قطعات 30 درصد قطعات 40 در صد قطعات 2 درصد ناقص(B)
( کارخانه ها برای تولید یک اتومبیل فقط از محصولات یک شرکت استفاده می کنند و اتومبیلی با محصولات مشترک نداریم)

خوب بايد ساده باشه...
احتمالا (تو احتمال حل كردن بايد از اين كلمه استفاده كرد ) جواب 1.3 درصده...

 

[mazoolagh]

6 تا چوب كبريت داريم. چجوري اونها رو بچينيم كه هر چوب كبريت با 5 تاي ديگه تماس داشته باشه؟ لطفا براي جواب شكل بذاريد و توضيح نديد)

 

[daftarekhaterat]

6 تا چوب كبريت داريم. چجوري اونها رو بچينيم كه هر چوب كبريت با 5 تاي ديگه تماس داشته باشه؟ لطفا براي جواب شكل بذاريد و توضيح نديد)

معماي عجيبيه. به نظر خيلي ساده است. يك چوب كبريت در زير و 5 تا روش يا... ببينم منظورت از تماس چيز خاصيه؟!

 

[rax]

6 تا چوب كبريت داريم. چجوري اونها رو بچينيم كه هر چوب كبريت با 5 تاي ديگه تماس داشته باشه؟ لطفا براي جواب شكل بذاريد و توضيح نديد)

اگه انعطاف داشتن خيلي ساده بود...ميشد شكل زير:

ولي بدون انعطاف يكم قضيه سختتره..

 

[daftarekhaterat]

من چوب كبريت ها رو به صورت يه دسته كنار هم فرض كردم. با ديدن جواب rax بايد بگم شايد به علت قطر چوب كبريت معمولي اين جواب درست نباشه.

 

[mazoolagh]

من چوب كبريت ها رو به صورت يه دسته كنار هم فرض كردم. با ديدن جواب rax بايد بگم شايد به علت قطر چوب كبريت معمولي اين جواب درست نباشه.

ميتوني بجاي چوب كبريت مداد فرض كني

 

[electronic]

اینطوری نمیشه؟

 

[mazoolagh]

اینطوری نمیشه؟

مسمله كه ميشه
حالا معماي بعدي رو بذار

 

[buf]

تازه شم منم جوابو پیدا کرده بودم! (مثل این که دیر کردم باید زود به زود سر بزنم به این تاپیک!)
ولی خیلی معمای باحالی بود...