::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[ardeshir.a.m]

احتمالا راه حل مورد نظر اینه:
نفر اول حتما دروغگوست چون اگر راستگو باشه جوابش به سئوال اول بله است.
پس نفر دوم هم دروغگوست چون یک دروغگو میگوید که او راستگوست.
با اینحساب نفر سوم راستگوست.

ولی من هنوز مشکل دارم با این مساله! یعنی پاسخ سئوال اول در هر صورت باید بله باشه. مطمئنی که هیچ نکته ای از قلم نیفتاده؟

دوست عزیز ، آفرین کاملا" درست پاسخ دادی و جواب را هم کاملا" واضح بیان نمودی.
واما چرا اصرار داری که پاسخ سوال اول حتما" باید بله باشد؟ ببین با دقت در صورت مسئله کاملا" مشخص است که صورت مسئله طوری طراحی شده است که شما بتوانید معما را حل کنید. اگر غیر از این بود حق با شما بود ، بله در واقع اصلا" دلیلی ندارد که شخص اول در پاسخ به سوال اول خیر بگوید زیرا چون دروغگوست ممکن بود بله هم بگوید ، ولی فرض را بر قبول نمودن صورت مسئله همان طوری که مطرح شده میگذاریم و معما را حل میکنیم که شما نیز دقیقا" درست و صحیح پاسخ دادی. نمیدانم که آیا توانسته ام شما را قانع کنم یا نه ؟ از سایر دوستان هم میخواهم اگر نظری دارند بنویسند.

بینهایت از شما سپاسگذارم.

 

[ardeshir.a.m]

محمود - مسعود = 98 - 180= 82 = حم - سع
حمید - سعید = حم - سع = 82
سعید = 82 + 62 = 144

آفرین ، کاملا" صحیح است. گر چه پاسخ من به گونه دیگری بود ( با استفاده از حروف ابجد ) اما استنتاج شما کاملا" منطقی و صحیح است.

متشکرم

و اما پاسخ من اینگونه است :
قبل از ارائه پاسخ اجازه دهید ابتدا یک توضیح کوچکی در خصوص حروف ابجد بدهم:
میدانیم حروف ابجد حروفی هستند که به آنها اعدادی اختصاص داده شده که معمولا" از آنها در معماها و یا جملات رمزی که نویسنده نخواهد همه از منظور او با خبر شوند استفاده میشود ، حتی بسیاری از شاعران از این حروف در اشعارشان استفاده میکنند و به صورت رمز مواردی مانند تاریخ تولد ، قرنی را که در آن می زیسته اند و ... را بیان مینمایند. اعداد اختصاص داده شده به این حروف به صورت زیر است :
همزه=1 - ب=2 - ج=3 - د=4 - ه=5 - و=6 - ز=7 - ح=8 - ط=9 - ی=10 - ک=20 - ل=30 - م=40 - ن=50 - س=60 - ع=70 - ف=80 - ص=90 - ق=100 - ر=200 - ش=300 - ت=400 - ث=500 - خ=600 - ذ=700 - ض=800 - ظ=900 - غ=1000
بنابراین پاسخ معما به این صورت بدست خواهد آمد:
برای محمود داریم : 98=4+6+40+8+40 وبرای مسعود نیز خواهیم داشت : 180=4+6+70+60+40 و برای حمید : 62=4+10+40+8
و نهایتا برای سعید پاسخ به صورت مقابل خواهد بود : 144=4+10+70+60

 

[ardeshir.a.m]

این رو سختترش رو هم قبلا داشتیم!

توپها رو به 3 گروه 2 تایی تقسیم میکنیم.
مرحله اول : گروه 1 و 2 رو میگذاریم توی دو کفه.
مرحله اول - حالت اول = ترازو نامتعادل = توپ سبکتر در بین این چهار توپ است. میریم به مرحله دوم - حالت اول
مرحله اول - حالت دوم = ترازو متعادل = پس توپ سبکتر در دسته 3 است. میریم به مرحله دوم - حالت دوم

مرحله دوم - حالت اول : دو توپ گروه سبکتر رو در طرفین ترازو میگذاریم
مرحله دوم - حالت دوم : دو توپ گروه 3 رو در طرفین ترازو میگذاریم
هر کفه که بالا ایستاد همونیه که توپ سبکتر رو داره!

کاملا" درسته ، ولی یه کار دیگه هم میشه کرد.

به جای اینکه توپهارو به 3 گروه 2 تایی تقسیم کنیم ، اونهارو به 2 گروه 3 تایی تقسیم مکنیم و دو گروه را در دو کفه ترازو قرار میدهیم. گروهی را که سنگینتر است کنار میگذاریم و دو توپ از گروه دیگر را در دو کفه ترازو قرار میدهیم. اگر دو کفه برابر شد پس توپی که بیرون مانده سبکتر است و در غیر این صورت هر کفه ای که بالاتر ماند شامل توپ سبکتر است.

از شما متشکرم

 

[ardeshir.a.m]

جواب سوال نفر اولی یه جورایی به نظر تناقض داره! اگه راست گو بود که جواب بله باید باشه! اگه هم دروغگو باز باید بله بگه!
مگر اینکه تو یه لحظه اون دروغگوی وجدان درد بگیره و راستگو شده باشه!!!!!

از اظهار نظرتان ممنونم.

موفق باشید.

 

[ardeshir.a.m]

10N + 1 = 3(N+100000)
N = (300000-1)/7 = 42857

وقتی سمت راست یک عدد رقم یک رو بگذاریم معادل اینه که در 10 ضرب شده و با یک جمع شده
وقتی سمت چپ عدد k رقمی یک بگذاریم مثل اینه که با 10 بتوان k+1 جمع شده

کاملا" صحیح است.

متشکرم

 

[ardeshir.a.m]

حداکثر تعداد در بدترین حالت بدست میاد!
در مرحله اول که 10 در و 10 کلید داریم بدترین حالت اینه که یک کلید دلخواه که برداشتیم مال آخرین دری باشه که امتحان میکنیم پس میشه 10 امتحان.
حالا 9 در و 9 کلید باقی میمونه. مشابه استدلال قبل اینبار حداکثر 9 امتحان داریم
بهمین ترتیب تا زمانی که 2 در و 2 کلید باقی میمونه که میشه 2 امتحان
وقتی یک در و یک کلید باقی موند دیگه امتحان معنی نداره!

حداکثر تعداد آزمایشها = 2+3+...+9 = 44

کاملا" درست گفتید.

النته از نظر من اون یک حالت باقیمانده را گر چه به قول شما بی معنی است ، اما باید جزو مراحل آزمایش به حساب آورد که در این صورت حداکثر تعداد آزمایشها 45 خواهد بود.

البته خب جواب شما هم کاملا" منطقی و درسته.

متشکرم

 

[ardeshir.a.m]

فکر کنم 42 چون مضرب 9 نیست!

دوست عزیز گر چه این سوال در صفحه 47 و شماره 700 توسط shirfarhad پاسخ داده شده بود ، اما از شما هم ممنونم که پاسخ خودتان را بیان نمودید. کاملا" صحیح است.

 

[setareh2]

دوست عزیز گر چه این سوال در صفحه 47 و شماره 700 توسط shirfarhad پاسخ داده شده بود ، اما از شما هم ممنونم که پاسخ خودتان را بیان نمودید. کاملا" صحیح است.

راست میگیا!
سوتی دادم!:lol: :lol: :f34r:

 

[ardeshir.a.m]

راست میگیا!
سوتی دادم!:lol: :lol: :f34r:

دوست عزیز در خصوص مطلب زیر از شما سوالی داشتم که در این تاپیک جاش نیست ، در صورت امکان آدرس ایمیل خود را برایم ارسال کنید تا سوالم را بپرسم : ممنون
((( يه سيستم شبيه اوركات يا فرنداستر درست كردم. اگه عضو شيد و نظر اصلاحي بدين ممنون ميشم... )))
آدرس ایمیل اینجانب : [email protected]

 

[setareh2]

دوست عزیز در خصوص مطلب زیر از شما سوالی داشتم که در این تاپیک جاش نیست ، در صورت امکان آدرس ایمیل خود را برایم ارسال کنید تا سوالم را بپرسم : ممنون
((( يه سيستم شبيه اوركات يا فرنداستر درست كردم. اگه عضو شيد و نظر اصلاحي بدين ممنون ميشم... )))
آدرس ایمیل اینجانب : [email protected]

پی ام چک کنید...

 

[mazoolagh]

10 - سه عدد صحيح پيدا كنيد كه حاصل ضربشان با حاصل جمعشان برابر باشد.

جواب واضحش رو همه میدونن : 1+2+3=1*2*3=6

مهم حل استدلالی اونه - اردشیر خان حل استدلالیش رو داری؟

 

[mazoolagh]

8 - اگر قيمت هر خروس 500 تومان ، هر مرغ 300 تومان و هر 3 عدد جوجه 100 تومان باشد ،
چگونه ميتوانيم با 10000 تومان مجموعا 100 عدد مرغ و خروس و جوجه بخريم ؟

تعداد خروسها = A
تعداد مرغها = B
تعداد جوجه ها = C

500A + 300B + 100C/3 = 10000
A+B+C = 100

500(100-B-C) + 300B + 100C/3 = 10000

پس از ساده سازی خواهیم داشت:

C = (1200 - 6B)/14

چون در جمع مبلغ کل مقدار کسری نداریم پس تعداد جوجه ها باید مضرب 3 باشه یعنی C=3K

K = (1200 - 6B)/42
K = (200 - B)/7

بزرگترین مضرب 7 که کوچکتر از 200 باشه برابر است با 28
در اینصورت خواهیم داشت:

C = 28*3 = 84
B = 200 - 7*28 = 4
َA = 100 - 84 -4 = 12
12*500 + 4*300 + 84*100/3 = 6000 + 1200 + 2800 = 10000

اینبار برای K=27 حل میکنیم:

C = 27*3 = 81
B = 200 - 7*27 = 11
A = 100 - 81 - 11 = 8
8*500 + 11*300 + 81*100/3 = 4000 + 3300 + 2700 = 10000

اینهم از جواب دوم

اینبار K=26

C = 26*3 = 78
B = 200 - 7*26 = 18
A = 100 - 78 - 18 = 4
4*500 + 18*300 + 78*100/3 = 2000 + 5400 + 2600 = 10000

حالا K=25

C = 25*3 = 75
B = 200 - 7*25 = 25
A = 100 -75 - 25 = 0
25*300 + 75*100/3 = 7500 + 2500 = 10000

و نهایتا اگر K=24

C = 3*24 = 72
B = 200 - 7*24 = 32
A = 100 - 32 - 72 = -4

چون A کوچکتر از صفر شد جوابهای واقعی به همون 4 دسته بالا محدود میشه

 

[mazoolagh]

18 - مجموع سن سه كودك با حاصلضرب سنشان برابر است ، سن هر يك چقدر است ؟

این همون مساله شماره 10 هست یعنی جوایش 1 و 2 و 3

 

[mazoolagh]

16 - دهقاني براي دوستش تعريف ميكرد كه : آذوقه اي 40 روزه براي گاوهايم داشتم ، در
آتش سوزي كه اتفاق افتاد ، پنج تا از گاوهايم تلف شدند ، همان مقدار آذوقه كفاف 50
روز غذاي گاوها را ميكند ، بگوئيد اين دهقان اكنون چند گاو دارد ؟

این هم یک تناسب ساده است

(N-5)/N = 40/50
50N - 250 = 40N
10N = 250
N = 25

 

[Persianit]

یک تابع بنویسید که به ازای هر n که بگیره . یک عدد فر تولید کنه:
مثلا اگر تابع f=5n بود. باید به ازئ هر n باید یک عدد اول بده. ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

 

[mazoolagh]

23 - در تساوي زير به جاي حروفي كه وجود دارنداعدادي را قراردهيد كه تساوي برقرارگردد.
ab - c = a

اردشیر خان منظورت از ab عدد دورقمی که دهگانش a و یکانش b هست یا a*b ؟

 

[mazoolagh]

یک تابع بنویسید که به ازای هر n که بگیره . یک عدد فر تولید کنه:
مثلا اگر تابع f=5n بود. باید به ازئ هر n باید یک عدد اول بده. ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

هر کی فهمید کامپایلش کنه!

 

[kasra_kh]

هر کی فهمید کامپایلش کنه!

اگه منظورتون این بود که تابعی معرفی بشه که خروجیش اعداد اول باشه (همه ی اعداد اول یا قسمتی از اونها رو تولید کنه) , چنین چیزی وجود داره ! البته به اون شکل تابعی که توی ذهنتون احتمالا هست نیستش و فرم بسته هم نداره ولی به هر حال با کلی مکافات اعداد اول تولید میکنه !
در ضمن فکر کنم در سطح ریاضیات مقدماتی هم نیست .

 

[setareh2]

یه تابع بنویسید که عدد رندوم بین a و b تولید کنه!
هر کی نوشت جایزه داره!

 

[kasra_kh]

به نظرتون رندوم یعنی چی ؟!