::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[ardeshir.a.m]

فکر کنم سوال اشتباهه! شمع کوتاهتر دیرتر تموم میشه:blink:

دوست عزیز

زود یا دیر سوختن یک شمع فقط به بلندی و کوتاهی آندو بستگی ندارد بلکه عوامل دیگری مانند جنس شمع ، قطر شمع ، جنس نخ و... در آن دخیل هستند ، در این سوال منظور این نیست که شمع ها از هر جهت دارای خاصیت مشابه هستند و فقط طول آنها فرق میکند بلکه دو شمع میتوانند از انواع و دو جنس متفاوت باشند و حتی مثلا" ممکن است شمع کوچکتر بسیار قطورتر از شمع بزرگتر باشد ، ضمنا" این را هم بگویم که پس از آنکه هر دو شمع سوختند ، طول آنها با هم برابر میشود ، میتوانید مثلا" برای راحتتر شدن ، سوختن دوشمع را در دوساعت در نظر بگیرید و مسئله را حل کنید . بنابراین فکر کنم حالا دیگه مشکلی وجود نداشته باشه و مطلب اومده باشه دستت.

اکنون سعی خودتونو بکنید ببینم آیا به جوابی میرسید یا نه؟

متشکرم

 

[Ajabshirkhan]

11 - در تساوي زير به جاي حروف عدد قرار دهيد ، تا تساوي بر قرار گردد.
آ ش ت ي = د ش م ن + د و س ت

3258+4198=7456

30 - شخصي داراي 5 فرزند است كه دو تا از آنها دو قلو هستند،حاصل ضرب سن اين شخص در
سن فرزندانش برابر است با عدد 333333 ، سن اين شخص و هر يك از فرزندانش چقدر است ؟

37-3-3-7-11-13

 

[ardeshir.a.m]

3258+4198=7456

37-3-3-7-11-13

آفرین دوست عزیز
کاملا" درست است

جواب دیگر میتواند 9184=7582+1602 باشد.

حل سوال بعدی هم درست است ، در واقع با تجزیه 333333 به عوامل اول ، خواهیم داشت :
37 * 13 * 11 * 7 * 3 * 3 که 37 سن خود شخص است و دو عدد 3 سن دوقلوها میباشد و سایر اعداد باقیمانده نیز سن بقیه فرزندان را نشان میدهد.

از شما متشکرم

 

[setareh2]

دوست عزیز

زود یا دیر سوختن یک شمع فقط به بلندی و کوتاهی آندو بستگی ندارد بلکه عوامل دیگری مانند جنس شمع ، قطر شمع ، جنس نخ و... در آن دخیل هستند ، در این سوال منظور این نیست که شمع ها از هر جهت دارای خاصیت مشابه هستند و فقط طول آنها فرق میکند بلکه دو شمع میتوانند از انواع و دو جنس متفاوت باشند و حتی مثلا" ممکن است شمع کوچکتر بسیار قطورتر از شمع بزرگتر باشد ، ضمنا" این را هم بگویم که پس از آنکه هر دو شمع سوختند ، طول آنها با هم برابر میشود ، میتوانید مثلا" برای راحتتر شدن ، سوختن دوشمع را در دوساعت در نظر بگیرید و مسئله را حل کنید . بنابراین فکر کنم حالا دیگه مشکلی وجود نداشته باشه و مطلب اومده باشه دستت.

اکنون سعی خودتونو بکنید ببینم آیا به جوابی میرسید یا نه؟

متشکرم

اگر فرض بر اختلاف قطر یا جنس شمعها باشه این سوال جوابی نمیتونه داشته باشه!
من میتونم ادعا کنم شمع بزرگتر 20 سانت و کوچکتره 12 سانته!
شما میتونید ادعای دیگه ای بکنید! چون جنس و قطر 2 شمع میتونن مساوی نباشند. زمانها هم که مساوی نیستند!درست میگم؟

 

[shirfarhad]

همون یه دونه خوبه

حالا شانسي يا غير شانسي جوابت درسته ولي راه حل رو ننوشتي. Please راه حل.

 

[ardeshir.a.m]

حالا شانسي يا غير شانسي جوابت درسته ولي راه حل رو ننوشتي. Please راه حل.

دوست عزیز ، من که راه حل رو نوشتم.

 

[ardeshir.a.m]

اگه اعداد رو امتحان کنید میبیند که درسته ها:blink:

دوست عزیز ، راست میگی ، اما مگه میشه که سن اعشاری بدست بیاد ؟

پس باید جواب دیگه ای وجود داشته باشد و از راه دیگری.

اگه نتونستی حل کنی ، منتظر بمان تا جواب را برایت بنویسم.

متشکرم.

 

[Ajabshirkhan]

2 - در تساوي زير به جاي حروفي كه وجود دارند اعدادي را قرار دهيد كه تساوي برقرار گردد.
abcdefgi × ha = iiiiiiiii

iiiiiiiii=i*(111111111)=i*9*(12345679
پس ميتوان حدس زد كه abcdefgi=12345679 و ha=9*i=81 پس h=8 .حالا حدسمان را امتحان ميكنيم.
12345679*81=999999999
كه با معادله مورد نظر همخواني دارد.

 

[ardeshir.a.m]

iiiiiiiii=i*(111111111)=i*9*(12345679
پس ميتوان حدس زد كه abcdefgi=12345679 و ha=9*i=81 پس h=8 .حالا حدسمان را امتحان ميكنيم.
12345679*81=999999999
كه با معادله مورد نظر همخواني دارد.

آفرین بر شما

خیلی خوب بود

متشکرم

 

[ardeshir.a.m]

29 - دو شمع با اندازه هاي گوناگون را روشن ميكنيم،شمع بلندتر در سه و نيم ساعت و شمع
كوتاهتر در پنج ساعت مي سوزد و تمام ميشود ، نسبت طول دوشمع قبل از روشن شدن
چقدر بود؟

جواب :

اگر طول شمع ها را به ترتیب A و B در نظر بگیریم ، در دو ساعت 3.5/2A و 5/2B از آنها سوخته است ، پس باقیمانده ها با هم برابر است ، یعنی : 5/3B مساوی خواهد بود با 3.5/1.5X ، بنابراین پس از ساده نمودن تساوی نسبت A به B ، برابر خواهد بود با : 5 / 7

با تشکر

 

[ardeshir.a.m]

دوستان عزیز

فقط دو معمای زیر باقیمانده است ، لطفا" راه حلهای خود را ارائه دهید.

متشکرم

5 - در شهري 90% مردم معلم ، 95% راننده ، 80% كشاورز و 85% ورزشكار ميباشند ، اكنون
سوال اين است كه در اين شهر چند درصد مردم هر چهار مورد را با هم دارا هستند ؟

21 - علي در 9 روز 1 كتاب مي خواند، حسن 50% بيشتر از علي كتاب ميخواند، مطلوب است:
الف ) حسن در چند روز 1 كتاب مي خواند ؟
ب ) اگر علي و حسن با هم همكاري كنند آيا ميتوانند 1 كتاب را در سه روز و نيم بخوانند ؟

 

[ardeshir.a.m]

22 - مردي به همسرش ميگويد : وقتي سن من به اندازه سن فعلي تو بود ، در آن زمان سن
تو يك سوم سن فعلي من بود ، زن به شوهرش ميگويد : روزي كه من سن فعلي تو را داشته
باشم،مجموع سن ما دو نفر 77 سال خواهد بود،اكنون بگوئيد سن هر كدام چقدر است؟

جواب :

سن فعلی مرد را A و سن فعلی همسرش را B در نظر میگیریم :
بنا به گفته مرد در جمله اول خواهیم داشت : [(A=3[B-(A-B
بنا به گفته زن در جمله دوم خواهیم داشت : A+[A+(A-B)]=77
از حل دستگاه دو معادله دو مجهولی فوق بدست می آید : B=22 و A=33

متشکرم

 

[QITQ]

- در شهري 90% مردم معلم ، 95% راننده ، 80% كشاورز و 85% ورزشكار ميباشند ، اكنون
سوال اين است كه در اين شهر چند درصد مردم هر چهار مورد را با هم دارا هستند ؟

58% ?? با اشتراك گيري

 

[ardeshir.a.m]

58% ?? با اشتراك گيري

نه ، دوست عزیز

درست نیست

متشکرم

 

[setareh2]

22 - مردي به همسرش ميگويد : وقتي سن من به اندازه سن فعلي تو بود ، در آن زمان سن
تو يك سوم سن فعلي من بود ، زن به شوهرش ميگويد : روزي كه من سن فعلي تو را داشته
باشم،مجموع سن ما دو نفر 77 سال خواهد بود،اكنون بگوئيد سن هر كدام چقدر است؟

جواب :

سن فعلی مرد را A و سن فعلی همسرش را B در نظر میگیریم :
بنا به گفته مرد در جمله اول خواهیم داشت : [(A=3[B-(A-B
بنا به گفته زن در جمله دوم خواهیم داشت : A+[A+(A-B)]=77
از حل دستگاه دو معادله دو مجهولی فوق بدست می آید : B=22 و A=33

متشکرم

در مورد شرط اول من تو اینجا اشتباه کردم: در آن زمان سن
تو يك سوم سن فعلي من بود ! فعلی رو ندیدم!
:lol:

 

[ardeshir.a.m]

دوستان عزیز

فقط دو معمای زیر باقیمانده است ، لطفا" راه حلهای خود را ارائه دهید.

متشکرم

5 - در شهري 90% مردم معلم ، 95% راننده ، 80% كشاورز و 85% ورزشكار ميباشند ، اكنون
سوال اين است كه در اين شهر چند درصد مردم هر چهار مورد را با هم دارا هستند ؟

21 - علي در 9 روز 1 كتاب مي خواند، حسن 50% بيشتر از علي كتاب ميخواند، مطلوب است:
الف ) حسن در چند روز 1 كتاب مي خواند ؟
ب ) اگر علي و حسن با هم همكاري كنند آيا ميتوانند 1 كتاب را در سه روز و نيم بخوانند ؟

پاسخ سوال 5 - آنهایی که معلم نیستند و راننده نیستند و کشاورز نیستند و ورزشکار نیستند به ترتیب عبارتند از : 10 % و 5% و 20% و 15% که مجموع آنها میشود 50% ، پس 50% بقیه هر چهار مورد را باهم دارند.

پاسخ سوال 21 - الف : در 6 روز ، زیرا علی در یک روز 9/1 کتاب میخواند و حسن در یک روز 9/1.5 یعنی همان 6/1 کتاب میخواند ، پس حسن در 6 روز میتواند یک کتاب بخواند.

ب : خیر ، مقداری بیشتر از 3.5 روز طول خواهد کشید زیرا مجموع 9/1 و 6/1 برابر خواهد شد با 18/5 که از تقسیم عدد 18 بر 5 ، عدد 3.6 بدست میاید.

متشکرم

 

[ardeshir.a.m]

1 – اسبی و قاطری با بارهای سنگین بر پشت خود ، شانه به شانه یکدیگر راه میرفتند ، اسب از بار کمر شکن خود شکایت میکرد ، قاطر به او گفت : چرا شکایت میکنی ؟ اسب پاسخ داد :
اگر یک خورجین از بار تورا من بردارم ، بار من دو برابر از بار تو سنگینتر میشود ولی اگر تو یک خورجین از بار مرا برداری ، بار من و تو با هم برابر میشود ، میتوانید بگویید بار هر یک چقدر است؟

2 – پدر 32 سال و پسر 5 سال دارد ، پس از گذشت چند سال دیگر سن پدر 10 برابر سن پسر میشود؟

 

[amirhoman]

1 – اسبی و قاطری با بارهای سنگین بر پشت خود ، شانه به شانه یکدیگر راه میرفتند ، اسب از بار کمر شکن خود شکایت میکرد ، قاطر به او گفت : چرا شکایت میکنی ؟ اسب پاسخ داد :
اگر یک خورجین از بار تورا من بردارم ، بار من دو برابر از بار تو سنگینتر میشود ولی اگر تو یک خورجین از بار مرا برداری ، بار من و تو با هم برابر میشود ، میتوانید بگویید بار هر یک چقدر است؟

2 – پدر 32 سال و پسر 5 سال دارد ، پس از گذشت چند سال دیگر سن پدر 10 برابر سن پسر میشود؟

در مورد سوال دو : این اتفاق فقط دو سال پیش که پدر سی ساله و پسر 3 ساله بود اتفاق افتاده و دیگه همچین اتفاقی نخواهد افتاد .

 

[Ajabshirkhan]

پاسخ سوال 5 - آنهایی که معلم نیستند و راننده نیستند و کشاورز نیستند و ورزشکار نیستند به ترتیب عبارتند از : 10 % و 5% و 20% و 15% که مجموع آنها میشود 50% ، پس 50% بقیه هر چهار مورد را باهم دارند.

اين جواب حداقل درصد ممكن هست.يعني حالتي كه انهايي كه 4 شغل ندارند همگي 3 شغله باشند.
وگرنه تا 80% مردم هم ميتونن 4 شغله باشند.

– اسبی و قاطری با بارهای سنگین بر پشت خود ، شانه به شانه یکدیگر راه میرفتند ، اسب از بار کمر شکن خود شکایت میکرد ، قاطر به او گفت : چرا شکایت میکنی ؟ اسب پاسخ داد :
اگر یک خورجین از بار تورا من بردارم ، بار من دو برابر از بار تو سنگینتر میشود ولی اگر تو یک خورجین از بار مرا برداری ، بار من و تو با هم برابر میشود ، میتوانید بگویید بار هر یک چقدر است؟

اگر فرض كنيم وزن همه خورجينهايي كه حمل ميكنند باهم برابرند با تشكيل يك دستگاه معادله دو مجهولي معلوم ميشه كه اسب 7 خورجين و قاطر 5 خورجين حمل ميكند.

 

[ardeshir.a.m]

در مورد سوال دو : این اتفاق فقط دو سال پیش که پدر سی ساله و پسر 3 ساله بود اتفاق افتاده و دیگه همچین اتفاقی نخواهد افتاد .

آفرين دوست عزيز ، فقط لطف كنيد از اين به بعد راه رسيدن به جواب را نيز ارائه دهيد.

از شما بسيار متشكرم

راه حل : اگر مدت زمان مورد نظر را با A نشان دهيم ، پس از گذشت A سال ، سن پدر A+32 و سن پسر A+5 خواهد شد و چون پدر بايد 10 بار مسن تر از پسر باشد ، خواهيم داشت : (A+32 =10(A+5
با حل اين معادله بدست ميايد : A=-2 و اين يعني اينكه اين مورد در 2 سال قبل ممكن بوده و ديگه امكانپذير نيست.