::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[ardeshir.a.m]

اين جواب حداقل درصد ممكن هست.يعني حالتي كه انهايي كه 4 شغل ندارند همگي 3 شغله باشند.
وگرنه تا 80% مردم هم ميتونن 4 شغله باشند.

دوست عزيز ، ميشه يه مقدار بيشتر توضيح بدي ؟ متوجه منظورتان نشدم.

اگر فرض كنيم وزن همه خورجينهايي كه حمل ميكنند باهم برابرند با تشكيل يك دستگاه معادله دو مجهولي معلوم ميشه كه اسب 7 خورجين و قاطر 5 خورجين حمل ميكند.

آفرين ، كاملا" صحيح است. خواهشا" براي استفاده ديگر دوستان راه حل را نيز ارائه دهيد. تشكر

راه حل : فرض كه بار قاطر X و بار اسب Y باشد. هرگاه يك خورجين از بار تو را من بردارم ( يعني X-1 ) ، بار من ( يعني Y+1 ) ، دوبرابر از بار تو سنگينتر خواهد شد. ( يعني : 2*(X-1) برابر خواهد بود با Y+1 )
اگر تو يك خورجين از پشت من برداري ( يعني : Y-1 ) ، بار تو ( يعني : X+1 ) ، برابر با بار من ميشود :
( يعني Y-1=X+1 ) ، با حل اين دستگاه دو معادله دو مجهولي بدست مياوريم : X=5 و Y=7

 

[ardeshir.a.m]

در جزيره اي سه شهر وجود دارد ، يكي شهر راستگويان ( كه هميشه راست ميگويند ) ، يكي شهر دروغگويان ( كه هميشه دروغ ميگويند ) و يكي هم شهر بي تفاوتها ( كه يكبار راست ميگويند و بار ديگر دروغ ميگويند ) ، روزي مركز آتشنشاني اين جزيره چنين تلفني را دريافت نمود :
- الو ، در شهر ما آتش سوزي رخ داده است.
# در كدام شهر؟
- در شهر بيتفاوتها

اكنون سوال اين است كه مامور آتشنشاني چه بايد بكند و ماشين آتشنشاني را به كدام شهر بفرستد؟ ( توجه كنيد فرض بر اين است كه افراد هر شهر ار شهرهاي ديگر بي خبرند. )

 

[mazoolagh]

در جزيره اي سه شهر وجود دارد ، يكي شهر راستگويان ( كه هميشه راست ميگويند ) ، يكي شهر دروغگويان ( كه هميشه دروغ ميگويند ) و يكي هم شهر بي تفاوتها ( كه يكبار راست ميگويند و بار ديگر دروغ ميگويند ) ، روزي مركز آتشنشاني اين جزيره چنين تلفني را دريافت نمود :
- الو ، در شهر ما آتش سوزي رخ داده است.
# در كدام شهر؟
- در شهر بيتفاوتها

اكنون سوال اين است كه مامور آتشنشاني چه بايد بكند و ماشين آتشنشاني را به كدام شهر بفرستد؟ ( توجه كنيد فرض بر اين است كه افراد هر شهر ار شهرهاي ديگر بي خبرند. )

مسلما در شهر راستگوها که نبوده چون باید در جواب کدوم شهر بگن شهر راستگوها
در شهر دروغگوها هم نبوده چون باید جواب دروغ بگن و اسم شهری غیر از شهر خودشون رو ببرن و چون از شهرهای دیگه بیخبرن نمیتونن به دروغ بگن شهر بی تفاوتها

پس فقط شهر بیتفاوتها میمونه و باید ماشین رو همونجا بفرستن!

 

[Ajabshirkhan]

دوست عزيز ، ميشه يه مقدار بيشتر توضيح بدي ؟ متوجه منظورتان نشدم.

منظورم اينه كه مساله فقط يك جواب نداره.مثلا يك جواب اينه كه 80% 4 شغله باشند.و از 20% باقيمانده 5 % فقط ورزشكار,5% فقط راننده و 10% هم دو شغل رانندگي و معلمي رو داشته باشند و خيلي حالت هاي ديگه هم امكان پذير هست.

 

[ardeshir.a.m]

منظورم اينه كه مساله فقط يك جواب نداره.مثلا يك جواب اينه كه 80% 4 شغله باشند.و از 20% باقيمانده 5 % فقط ورزشكار,5% فقط راننده و 10% هم دو شغل رانندگي و معلمي رو داشته باشند و خيلي حالت هاي ديگه هم امكان پذير هست.

دوست عزیز

یه بار دیگه دقیقا" به سوال دقت کن ،

در شهري 90% مردم معلم ، 95% راننده ، 80% كشاورز و 85% ورزشكار ميباشند ،سوال اين است كه در اين شهر چند درصد مردم هر چهار مورد را با هم دارا هستند ؟

با توجه به صورت مسئله ، تنها جواب همان 50 درصد است ، و جواب دیگر اصلا" امکان ندارد. ببینید ، وقتی 90 درصد معلم باشند ، پس 10 درصد باقیمانده قطعا" معلم نیستند ( حالا یا راننده هستند یا کشاورز و یا ورزشکار و یا ترکیبی از این سه شغل ) ، وقتی 95 درصد راننده هستند پس 5 در صد دیگه قطعا" راننده نیستند ، وقتی 80 درصد کشاورز هستند پس 20 درصد باقیمانده قطعا" کشاورز نیستند و نهایتا" وقتی 85 درصد ورزشکار هستند پس 15 درصد باقیمانده قطعا" ورزشکار نخواهند بود. حال اگر درصدهای فوق را با هم جمع کنیم خواهد شد 50 درصد ، این 50 درصد یعنی اینکه چهار شغل را باهم ندارند ، پس 50 درصد باقیمانده هر چهار شغل را با هم دارا میباشند.

دوست عزیز ، شاید شما صورت مسئله را جور دیگری برداشت نموده اید. سایر دوستان هم اگر ممکن است نظر خود را بیان نمایند.

از شما ممنونم

 

[ardeshir.a.m]

مسلما در شهر راستگوها که نبوده چون باید در جواب کدوم شهر بگن شهر راستگوها
در شهر دروغگوها هم نبوده چون باید جواب دروغ بگن و اسم شهری غیر از شهر خودشون رو ببرن و چون از شهرهای دیگه بیخبرن نمیتونن به دروغ بگن شهر بی تفاوتها

پس فقط شهر بیتفاوتها میمونه و باید ماشین رو همونجا بفرستن!

مازولاق عزیز ، دو قسمت اول جوابت کاملا" درست است. اما قسمت سوم جوابت ، باید اینگونه اصلاح گردد:
پس فقط شهر بیتفاوتها میمونه ، حال اگر جمله اول راست باشه ، مسلما" جمله دوم حتما" دروغ خواهد بود. بنابراین میتوان نتیجه گرفت که مامور آتش نشانی باید بی خیال بوده و هیچ عکس العملی به این تلفن نداشته باشد.

از شما بسیار متشکرم

 

[ardeshir.a.m]

آیا میتوانید عددی را بیابید که خود مجذور کامل بوده و هر یک از ارقامش نیز به تنهایی مجذور کامل باشند؟

 

[shirfarhad]

دوست عزیز

یه بار دیگه دقیقا" به سوال دقت کن ،

در شهري 90% مردم معلم ، 95% راننده ، 80% كشاورز و 85% ورزشكار ميباشند ،سوال اين است كه در اين شهر چند درصد مردم هر چهار مورد را با هم دارا هستند ؟

با توجه به صورت مسئله ، تنها جواب همان 50 درصد است ، و جواب دیگر اصلا" امکان ندارد. ببینید ، وقتی 90 درصد معلم باشند ، پس 10 درصد باقیمانده قطعا" معلم نیستند ( حالا یا راننده هستند یا کشاورز و یا ورزشکار و یا ترکیبی از این سه شغل ) ، وقتی 95 درصد راننده هستند پس 5 در صد دیگه قطعا" راننده نیستند ، وقتی 80 درصد کشاورز هستند پس 20 درصد باقیمانده قطعا" کشاورز نیستند و نهایتا" وقتی 85 درصد ورزشکار هستند پس 15 درصد باقیمانده قطعا" ورزشکار نخواهند بود. حال اگر درصدهای فوق را با هم جمع کنیم خواهد شد 50 درصد ، این 50 درصد یعنی اینکه چهار شغل را باهم ندارند ، پس 50 درصد باقیمانده هر چهار شغل را با هم دارا میباشند.

دوست عزیز ، شاید شما صورت مسئله را جور دیگری برداشت نموده اید. سایر دوستان هم اگر ممکن است نظر خود را بیان نمایند.

از شما ممنونم

ببین اردشیر خان مثلا اون 10 درصدی که معلم نیستند ممکن است جزو 5 درصدی که راننده نیستند هم باشند که در اینصورت دوبار شمرده می شوند. بنابراین باید از اصل شمول و طرد استفاده کرد که متاسفانه تو اشتراک این 4 دسته را ندادی.

 

[shirfarhad]

آیا میتوانید عددی را بیابید که خود مجذور کامل بوده و هر یک از ارقامش نیز به تنهایی مجذور کامل باشند؟

144 که مجذور 12 است و 1 و 4 هم که معلومه

 

[setareh2]

144 که مجذور 12 است و 1 و 4 هم که معلومه

0 , 1, 4, 9 رو هم اضافه کن !!!!(نگفته بود چند رقمی! )

 

[mazoolagh]

مازولاق عزیز ، دو قسمت اول جوابت کاملا" درست است. اما قسمت سوم جوابت ، باید اینگونه اصلاح گردد:
پس فقط شهر بیتفاوتها میمونه ، حال اگر جمله اول راست باشه ، مسلما" جمله دوم حتما" دروغ خواهد بود. بنابراین میتوان نتیجه گرفت که مامور آتش نشانی باید بی خیال بوده و هیچ عکس العملی به این تلفن نداشته باشد.

از شما بسیار متشکرم

من باز خنگ شدم!
چرا اگر جمله اول راست باشه ، مسلما" جمله دوم حتما" دروغ خواهد بود

 

[Ajabshirkhan]

دوست عزیز

یه بار دیگه دقیقا" به سوال دقت کن ،

در شهري 90% مردم معلم ، 95% راننده ، 80% كشاورز و 85% ورزشكار ميباشند ،سوال اين است كه در اين شهر چند درصد مردم هر چهار مورد را با هم دارا هستند ؟

با توجه به صورت مسئله ، تنها جواب همان 50 درصد است ، و جواب دیگر اصلا" امکان ندارد. ببینید ، وقتی 90 درصد معلم باشند ، پس 10 درصد باقیمانده قطعا" معلم نیستند ( حالا یا راننده هستند یا کشاورز و یا ورزشکار و یا ترکیبی از این سه شغل ) ، وقتی 95 درصد راننده هستند پس 5 در صد دیگه قطعا" راننده نیستند ، وقتی 80 درصد کشاورز هستند پس 20 درصد باقیمانده قطعا" کشاورز نیستند و نهایتا" وقتی 85 درصد ورزشکار هستند پس 15 درصد باقیمانده قطعا" ورزشکار نخواهند بود. حال اگر درصدهای فوق را با هم جمع کنیم خواهد شد 50 درصد ، این 50 درصد یعنی اینکه چهار شغل را باهم ندارند ، پس 50 درصد باقیمانده هر چهار شغل را با هم دارا میباشند.

دوست عزیز ، شاید شما صورت مسئله را جور دیگری برداشت نموده اید. سایر دوستان هم اگر ممکن است نظر خود را بیان نمایند.

از شما ممنونم

به اين مثال توجه كنيد.
در شهري كه 100 نفر جمعيت دارد 80 نفر هم راننده هم معلم هم كشاورز و هم ورزشكار هستند.5 نفر فقط ورزشكار ,5 نفر فقط راننده و10 نفر هم معلم و هم راننده هستند ولي شغل ديگري ندارند.

حالا سوال اين هست كه در اين شهر چند درصد مردم راننده چند درصد معلم چند درصد كشاورز و چند درصد ورزشكار هستند و چند درصد هر چهار شغل را باهم دارند؟

 

[ardeshir.a.m]

من باز خنگ شدم!
چرا اگر جمله اول راست باشه ، مسلما" جمله دوم حتما" دروغ خواهد بود

من باز خنگ شدم!؟؟؟؟؟

این حرفا چیه دوست عزیز؟ شما استاد ما هستید.

اگر به سوال یکبار دیگه دقت کنید ، در فرض گفته شده بود که در شهر بیتفاوتها یکبار راست گفته میشود و بار دیگر دروغ ، حال فرق نمیکنه ، اگر اولی رو راست گفته باشند ، پس دومی یعنی ( در شهر بیتفاوتها دروغ خواهد بود ) و اگر اولی رو دروغ گفته باشند ، پس دیگه اصلا" آتشسوزی در کار نیست.

نمیدونم ، تونستم جوابتونو کامل بدم یا نه؟

ممنون از جنابعالی

 

[ardeshir.a.m]

0 , 1, 4, 9 رو هم اضافه کن !!!!(نگفته بود چند رقمی! )

ممنون از شما و شیرفرهاد عزیز.

یک پاسخ دیگه هم میتونه 49 باشه.

متشکرم.

 

[ardeshir.a.m]

به اين مثال توجه كنيد.
در شهري كه 100 نفر جمعيت دارد 80 نفر هم راننده هم معلم هم كشاورز و هم ورزشكار هستند.5 نفر فقط ورزشكار ,5 نفر فقط راننده و10 نفر هم معلم و هم راننده هستند ولي شغل ديگري ندارند.

حالا سوال اين هست كه در اين شهر چند درصد مردم راننده چند درصد معلم چند درصد كشاورز و چند درصد ورزشكار هستند و چند درصد هر چهار شغل را باهم دارند؟

دوست عزیز ، از راهنمایی شما و شیرفرهاد بسیار متشکرم.

موفق و پیروز باشید.

 

[ardeshir.a.m]

دوستان ، خسته شدم از بس من معما گفتم و شما حل کردید ، بابا یکی بیاد وسط و چند تا معمای با حال طرح کنه تا ببینیم ما هم بلدیم جواب بدیم یا نه؟

پس ، یا علی

 

[mazoolagh]

من باز خنگ شدم!؟؟؟؟؟

این حرفا چیه دوست عزیز؟ شما استاد ما هستید.

اگر به سوال یکبار دیگه دقت کنید ، در فرض گفته شده بود که در شهر بیتفاوتها یکبار راست گفته میشود و بار دیگر دروغ ، حال فرق نمیکنه ، اگر اولی رو راست گفته باشند ، پس دومی یعنی ( در شهر بیتفاوتها دروغ خواهد بود ) و اگر اولی رو دروغ گفته باشند ، پس دیگه اصلا" آتشسوزی در کار نیست.

نمیدونم ، تونستم جوابتونو کامل بدم یا نه؟

ممنون از جنابعالی

به اون قسمتش توجه نکرده بودم - تصورم این بود که راست و دروغ گفتنشون رندومه!

 

[mazoolagh]

در شکل زیر بدون استفاده از روابط مثلثاتی ثابت کنید: U = W + Y

 

[setareh2]

در شکل زیر بدون استفاده از روابط مثلثاتی ثابت کنید: U = W + Y

این تساوی اشتباهه!

 

[mazoolagh]

این تساوی اشتباهه!

هنوز خودم حلش نکردم - حداقل اثبات کنین اشتباه هست!