-
پایان فعالیت بخشهای انجمن: امکان ایجاد موضوع یا نوشته جدید برای عموم کاربران غیرفعال شده است
::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما
- شروع کننده موضوع daftarekhaterat
- تاریخ شروع
HendeseH
Registered User
- تاریخ عضویت
- 16 می 2005
- نوشته‌ها
- 256
- لایک‌ها
- 1
یک تست iq
امتحان بکنید ببینید اوضاع چی جوریاست.
شایدم تکراری باشه یا قبلا تو مدرسه ازتون گرفته باشن. عشق من این جور سوالاست.
هر وقت که وقت داشتید برید سراغش. 30 - 40 دقیقه وقت میگیره.
http://www.iqtest.dk/main.swf
امتحان بکنید ببینید اوضاع چی جوریاست.
شایدم تکراری باشه یا قبلا تو مدرسه ازتون گرفته باشن. عشق من این جور سوالاست.
هر وقت که وقت داشتید برید سراغش. 30 - 40 دقیقه وقت میگیره.
http://www.iqtest.dk/main.swf
Reza364
Registered User
- تاریخ عضویت
- 12 آگوست 2004
- نوشته‌ها
- 2,490
- لایک‌ها
- 9
- سن
- 46
خب گویا چاره ای نیست باید بگم!
یه زمین چمن داریم که دو تا کارگر برای کوتاه کردن آن روش کار میکنن کارگر اول اگه به تنهایی بخواد این زمین رو اصلاح کنه دو ساعت زمان لازم داره، کارگر دوم برای اینکار به تنهایی 5 ساعت زمان میخواد این دو تا اگه باهم رو این زمین کار کنن در عرض چه مدت کار رو تموم میکنن؟
یه زمین چمن داریم که دو تا کارگر برای کوتاه کردن آن روش کار میکنن کارگر اول اگه به تنهایی بخواد این زمین رو اصلاح کنه دو ساعت زمان لازم داره، کارگر دوم برای اینکار به تنهایی 5 ساعت زمان میخواد این دو تا اگه باهم رو این زمین کار کنن در عرض چه مدت کار رو تموم میکنن؟
dr-faust
Registered User
- تاریخ عضویت
- 19 نوامبر 2004
- نوشته‌ها
- 281
- لایک‌ها
- 8
یک معمای نسبتا سخت: بدون استفاده از استقرای ریاضی جواب سری زیر را بدست آورید
توضیح: همه جواب این سری را می دونند. یا اینکه قبلا دیدند. ولی ما همیشه این سری و سری های توانی بالاتر مثل 3 یا 4 را با استفاده از استقرای ریاضی ثابت می کردیم. باید بگم که روش گوس که در مورد سری توانی 1 به کار میره اینجا کاربردی نداره ولی میتونه شما را راهنمایی کنه. یک روش کلی به دست بیاورید که بشه همون الگوریتم را برای توانهای بالاتر نیز به کار برد. صرفا الگوریتم پیدا کنید و بگویید خودتون را با فرمول نوشتن خسته نکنید.
توضیح: همه جواب این سری را می دونند. یا اینکه قبلا دیدند. ولی ما همیشه این سری و سری های توانی بالاتر مثل 3 یا 4 را با استفاده از استقرای ریاضی ثابت می کردیم. باید بگم که روش گوس که در مورد سری توانی 1 به کار میره اینجا کاربردی نداره ولی میتونه شما را راهنمایی کنه. یک روش کلی به دست بیاورید که بشه همون الگوریتم را برای توانهای بالاتر نیز به کار برد. صرفا الگوریتم پیدا کنید و بگویید خودتون را با فرمول نوشتن خسته نکنید.
فایل های ضمیمه
shirfarhad
کاربر تازه وارد
- تاریخ عضویت
- 29 سپتامبر 2005
- نوشته‌ها
- 46
- لایک‌ها
- 0
مژده مژده
من برگشتم (چه از خودراضی:hmm: )
من برگشتم (چه از خودراضی:hmm: )
dr-faust
Registered User
- تاریخ عضویت
- 19 نوامبر 2004
- نوشته‌ها
- 281
- لایک‌ها
- 8
این معما از این تاپیک قفل کن هاست. من دیدم چون پست جدیدی دیگه زده نشد این را مطرح کردم. پس بهتره منتظر حل این نباشیم. اگر کسی معمایی داره در این مورد منتظر حل شدن معمای آخر نمونه و اون رو بگه.به نقل از dr-faust :
ولی خداییش روش وقت بذارید. خیلی جالبه. جواب یک جورایی جلوی چشم آدم رژه میره ولی نمی بینیش.
dr-faust
Registered User
- تاریخ عضویت
- 19 نوامبر 2004
- نوشته‌ها
- 281
- لایک‌ها
- 8
نگاه کنید ما داریم که:به نقل از mazoolagh :
X1+2+3+...+(n-1)+n= n*(n+1)/2X
این 2 روش اثبات داره یکی استقرا ریاضی ، یکی دیگه هم حل مستقیم که اولین بار گوس موقعی که بچه بود اون را حل کرد {رجوع کنید}
حالا من میگم جواب سری 1 تا n^2 را به دست آورید بر حسب فرمولی از n .
توضیح: تا اونجا که من یادمه تو دبیرستان این جور چیزها را داشتیم. این سوال را دقیقا معلم ما در سال اول دبیرستان برای ما مطرح کرد. که فقط یک نفر حلش کرد و روش کلی را به دست آورد.
با این روش میشه جواب سری های 1 تا n^3 یا n^4 را به دست آورد. باید بگم که نمی گم راحته. خیلی هم کار می بره. ولی خب بالاخره با این روش می تونی جواب را به دست بیاوریم.
این مساله سنگینه.خودم هم میدونم. دیدم دیگه چیزی پست نمیشه گفتم بذار این را بگذارم. اگر کسی معمای قشنگی داره بنویسه. بهتره این مساله pending بمونه.
communication
Registered User
- تاریخ عضویت
- 7 ژانویه 2006
- نوشته‌ها
- 13
- لایک‌ها
- 0
به نقل از dr-faust :یک معمای نسبتا سخت: بدون استفاده از استقرای ریاضی جواب سری زیر را بدست آورید
توضیح: همه جواب این سری را می دونند. یا اینکه قبلا دیدند. ولی ما همیشه این سری و سری های توانی بالاتر مثل 3 یا 4 را با استفاده از استقرای ریاضی ثابت می کردیم. باید بگم که روش گوس که در مورد سری توانی 1 به کار میره اینجا کاربردی نداره ولی میتونه شما را راهنمایی کنه. یک روش کلی به دست بیاورید که بشه همون الگوریتم را برای توانهای بالاتر نیز به کار برد. صرفا الگوریتم پیدا کنید و بگویید خودتون را با فرمول نوشتن خسته نکنید.
(n+1)^3 = n^3 + 3*n^2 + 3*n + 1
n^3 = (n-1)^3 + 3*(n-1)^2 + 3*(n-1) + 1
.
.
.
2^3 = 1^3 + 3*1^2 + 3*1 + 1n^3 = (n-1)^3 + 3*(n-1)^2 + 3*(n-1) + 1
.
.
.
3^3 = 2^3 + 3*2^2 + 3*2 + 1
اگر معادلات بالا را با هم جمع کنیم به ترتیب n^3 با n^3 و . . . حذف می شوند و در آخر داریم :
(n+1)^3 - 1 = n*1 + 3*(1+2+...+n) + 3*(1^2 + 2^2 + ... + n^2)
پس داریم :
S = [n^3 + 3*n^2 + 3*n - n - 3*n*(n+1)/2]/3
S = n(n+1)(2*n+1)/6
پس داریم :
S = [n^3 + 3*n^2 + 3*n - n - 3*n*(n+1)/2]/3
S = n(n+1)(2*n+1)/6