::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[nyoosefi]

11 - در تساوي زير به جاي حروف عدد قرار دهيد ، تا تساوي بر قرار گردد.
آ ش ت ي = د ش م ن + د و س ت
اندر جواب سوال
الف=پمگر مجنئن گشتي كه مي خواهي دوست و دشمن را با هم آشتي .ناقلا شايد فكرايي تو اون سرته
ب:
2د=آ
ش=و+ش و=0
س+م=ت
ت+ن=ي
سه معادله و چهار مجهول و بينهايت جواب
مثل
د=1
آ=2
و=0
ش=4
ن=ي=1
باقي هم =0

1 0 0 0
1 4 0 1
-----------
2 4 0 1

عاقبتكم بالخير انشائ ا000

 

[nyoosefi]

Quote:
Originally Posted by nyoosefi
در شكل حاضر دو مربع كاملا يكسان بوده و گوش چپ مربع بالايي در وسط مربع پاييني قرار دارد.اگر اندازه ضلع هر كدام راديكال 2 باشد مساحت قسمت مشترك(سفيدرنگ)چندواحداست؟



میشه 0.5 درسته؟
__________________
من امضا ندارم میتونم به جاش انگشت بزنم؟
این متن تحت قوانین© میباشد هرگونه استفاده و جعل و مشابه سازی پیگرد قانونی دارد.

oh yes

 

[DOOSTeKHOOB]

چه جالب 50 درصد.
6 حالت رسیدن اتوبوس به ایستگاه داریم که دوره ی 1 ساعته داره. در این یک ساعت 12 تا 5 دقیقه است. در این 6 حالت اگر در 5 دقیقه آخر رسیدن اتوبوسها باشیم، 6 تا از 5 دقیقها حالت دلخواه ما میشه. که در کل میشه به احتمال 50 درصد اتوبوس میاد.
درسته؟

خيلي عجيبه..به نظرم چواب ميشه مقداراحتمال12/7است.

يه فاصله زماني داريم به اين صورت:[20--***---15-------10-------5--------0]كه اززمان20-15يعني در طول اين 5دقيقه احتمال آمدن اتوبوس وسوارشدن مااست.پس تا اينجا مقدار احتمال شدخ20/5
وبراي اتوبوس ديگر[15-------***---10-----------5--------0]كه از زمان15-10يعني در طول اين 5دقيقه احتمال آمدن اتوبوس وسوارشدن مااست.پس تا اينجا مقدار احتمال شد15/5
حالا مجموع احتمالات ميشه:15/5+20/5=12/7
اشتباهم كجابوده؟؟

 

[Axim]

خيلي عجيبه..به نظرم چواب ميشه مقداراحتمال12/7است.

يه فاصله زماني داريم به اين صورت:[20--***---15-------10-------5--------0]كه اززمان20-15يعني در طول اين 5دقيقه احتمال آمدن اتوبوس وسوارشدن مااست.پس تا اينجا مقدار احتمال شدخ20/5
وبراي اتوبوس ديگر[15-------***---10-----------5--------0]كه از زمان15-10يعني در طول اين 5دقيقه احتمال آمدن اتوبوس وسوارشدن مااست.پس تا اينجا مقدار احتمال شد15/5
حالا مجموع احتمالات ميشه:15/5+20/5=12/7
اشتباهم كجابوده؟؟

فکر کنم اشتباهتون اینجاست:
چون این دو دو پیشامد مستقل هستن:
P(A∩B)=P(A) P(B)
در نتیجه:
P(A U B )=P(A)+P(B)- P(A∩B)=> P(A U B )=P(A)+P(B)- P(A)P(B)=1/4+1/3-1/12=1/2

 

[DOOSTeKHOOB]

سوال جديد:
اداره راهنمايي ورانندگي مي خواهد اتوموبيلهارا با شمارههاي شش رقمي كه ارقام آنها از 0 تا 9 ميتواند باشد شماره گذاري كند بطوريكه هر دوشماره حداقل دو تفاوت در ارقام داشته باشند حداكثر چند اتومبيل را به اين طريق مي توان شماره گذاري كرد؟

 

[shirfarhad]

فکر کنم اشتباهتون اینجاست:
چون این دو دو پیشامد مستقل هستن:
P(A∩B)=P(A) P(B)
در نتیجه:
P(A U B )=P(A)+P(B)- P(A∩B)=> P(A U B )=P(A)+P(B)- P(A)P(B)=1/4+1/3-1/12=1/2

متشكرم. كاملا صحيح.

 

[shirfarhad]

چه جالب 50 درصد.
6 حالت رسیدن اتوبوس به ایستگاه داریم که دوره ی 1 ساعته داره. در این یک ساعت 12 تا 5 دقیقه است. در این 6 حالت اگر در 5 دقیقه آخر رسیدن اتوبوسها باشیم، 6 تا از 5 دقیقها حالت دلخواه ما میشه. که در کل میشه به احتمال 50 درصد اتوبوس میاد.
درسته؟

كاملا درسته.

 

[shirfarhad]

سوال جديد:
اداره راهنمايي ورانندگي مي خواهد اتوموبيلهارا با شمارههاي شش رقمي كه ارقام آنها از 0 تا 9 ميتواند باشد شماره گذاري كند بطوريكه هر دوشماره حداقل دو تفاوت در ارقام داشته باشند حداكثر چند اتومبيل را به اين طريق مي توان شماره گذاري كرد؟

فكر كنم اينجوري باشه: چون تكرار مجاز است و ترتيب هم مهم است پس كل حالات ممكن براي پلاك اتومبيلها مي شود: (9,6)c اما با شرطي كه گذاشته اي پلاكهايي كه در يك شماره اختلاف دارند حذف مي شوند يعني (9,5)c حالت كم مي شود (يك رقم را ثابت فرض كرديم. بنابراين 5 عدد مي ماند).

 

[DOOSTeKHOOB]

فكر كنم اينجوري باشه: چون تكرار مجاز است و ترتيب هم مهم است پس كل حالات ممكن براي پلاك اتومبيلها مي شود: (9,6)c اما با شرطي كه گذاشته اي پلاكهايي كه در يك شماره اختلاف دارند حذف مي شوند يعني (9,5)c حالت كم مي شود (يك رقم را ثابت فرض كرديم. بنابراين 5 عدد مي ماند).

احتمالا من گنگ گفتم:
ببين..من منظورم اين بود كه:مادرحالت عادي تنها وقتي دو عدد را ازهم متمايزميدونيم كه حداقل دريك رقم باهم تفاوت داشته باشندمثل: (362 و363)كه اينجا دررقم يكانشون باهم تفاوت دارند(اين حداقل تفاوت براي متمايز دانستن
(دوعدددرحالت عادي است
حالااينجا ميگه براي اينكه دوعدد رو متمايزازهم بدونيم بايد حداقل در دو رقمشون باهم تفاوت داشته باشند
يعني 444412 و444421 باهم تفاوت دارند..چون علاوه بر يكان در دهگانشونم تفاوت دارند
يامثلا بايد در يكان وصدگان يا يكان وهزارگان..يا دهگان و هزارگان ..
(تفاوت داشته باشند.(حداقل در دورقم به جاي يك رقم
حالا چندتا عدد ازاين دست ميتوني پيداكني؟

 

[slu]

من سوال رو مطرح كرده بودم..اما آي ديه يكي ديگه تو كامپيوتر save بود با اون زدم:blush:
حالا من تقر يبا نصف جوابو مينويسم..شما با اين راهنمايي بقيشو حل كنين و جواب آخرو بگين
جواب:

منظورمسئله اين است كه مادرحالت عادي تنها وقتي دو عدد را ازهم متمايزميدونيم كه حداقل دريك رقم باهم تفاوت داشته باشندمثل: (362 و363)كه اينجا دررقم يكانشون باهم تفاوت دارند(اين حداقل تفاوت براي متمايز دانستن
(دوعدددرحالت عادي است
حالااينجا ميگه براي اينكه دوعدد رو متمايزازهم بدونيم بايد حداقل در دو رقمشون باهم تفاوت داشته باشند
يعني 444412 و444421 باهم تفاوت دارند..چون علاوه بر يكان در دهگانشونم تفاوت دارند
يا 174444و174490
حالا ماجايگاههاي اين عدد شش رقمي رو دوتا دوتا ميگيريم
AB CD EF
حالا بايد اعداددورقمي آ وب را طوري نوشت كه علاوه بر يكان دهگانشون هم باهم فرق كند
چندتا عدد دورقمي ميشه نوشت كه نه رقم يكانهاشون باهم يكي باشه نه دهگانهاشون؟؟----->(براي آ وب)؟
(10تا)
براي انجام اين عمل 10تا رقم(از0تا9)كانديد براي يكان و ده تا براي دهگان داريم
َ
_ _
10 10

مثل
12
21
34
43
56
65
78
87
90
09
اين اعدادي كه اينجانوشتم مهم نيست ميتوان اعدادديگري رانوشت..مهم اين است كه ده تا عدددورقمي از اين دست نميتوان پيداكرد
پس تااينجا 10 تا عدد 6 رقمي پيداكرديم كه خصوصيات مسئله رو داشته باشند
مثلا
124444
564444
654444
....
...
چهاررقم بعديش مهم نيست ميتونه مثل هم باشه يا نباشه ولي مهم اينه اگرتفاوت بخواد دردورقم اول باشه ده تا عددبيشتر پيدا نميشه
ولي ممكنه تفاوت تنها در دو رقم اول نباشه...

 

[slu]

مثل
564432
564429
كه اين دوعددي كه گفتم هم خصوصيات مسئله رودارن هم جزو اون ده تاعددبالانيستن
ممكن است تفاوت دردورقم بعدي ظاهرشود
مثل تمام اعدادي كه اولشان56است
564444
563333
...
براي اعدادي كه تفاوت دردورقم بعدي(سي ودي ) ظاهرشود
مسئله به اين صورت پيش ميرود كه
56 CD EF
براي دوجايگاه سي ودي بازهم مثل بالا فقط ده تا عدد دورقمي متفاوت ميتونيم پيداكنيم
كه مثل هم نباشن
44 21 56
44 12 56
44 34 56
44 43 56
.....
چون (آ وب)ده تا عدد پيدا كرديم واينجاهم ده تا پس تا الان ميشه
10*10=2^10
براي جايگاه سومم همينطور پيش ميريم..دركل ميشه
3^10
نكته:ممكنه بگيد اعدادي كه در ارقام يكم و سومشون تفاوت دارند راحساب نكرديم
(آ و سي)
ولي هيچ نوع عدد ديگه اي نميتوانيد پيدا كنيد كه به اين مسئله بخورد
ميتوانستيم (آ و سي +ب و دي +اي و اف) را يا هر دوتاي ديگررا باهم بگيريم ولي در هر حالت از حالات بالا فقط
3^10
نوع عددازاين دست ميتوانيم پيدا كنيم.

 

[slu]

يا اصلا انقدرنپيچونم..مادرحالت عادي چون اگر فقط يه تفاوت دربين دوعدد باشه اونا رومتمايز ميدونيم پس اينطوري ميكنيم:
A B C D E F
10 10 10 10 10 10
ولي اينجا چون تفاوت بايد حداقل بين دورقم باشه..هر دورقم را يه جايگاه درنظرميگيريم

AB CD EF
10 10 10

 

[vahidrk]

12 سکه داریم که یکی از آنها تقلبی است(معلوم نیست سنگین تر از بقیه است یا سبکتر) میخواهیم با سه بار وزن کردن اون سکه تقلبی رو پیدا کنیم.
حالا بايد چي كار كنيم؟

 

[dr-faust]

12 سکه داریم که یکی از آنها تقلبی است(معلوم نیست سنگین تر از بقیه است یا سبکتر) میخواهیم با سه بار وزن کردن اون سکه تقلبی رو پیدا کنیم.
حالا بايد چي كار كنيم؟

تکراری نیست؟

 

[Haamed]

سلام خدمت دانشمندان

یه معمای قدیمی

دو نفر معمار ساختمون با هم یه خونه میسازن و همه مصالح رو مصرف میکنن فقط یه دونه آجر اضافه میاد

اون یه آجر رو چیکار میکنن؟


راهنمایی هم نداره چون خیلی راحته....

 

[vahidrk]

تکراری نیست؟

من هم فكر مي كردم تكراري باشه ولي وقتي سرچ كردم چيزي پيدا نكردم.

 

[mazoolagh]

من هم فكر مي كردم تكراري باشه ولي وقتي سرچ كردم چيزي پيدا نكردم.

ولی تکراریه!

 

[mazoolagh]

سلام خدمت دانشمندان

یه معمای قدیمی

دو نفر معمار ساختمون با هم یه خونه میسازن و همه مصالح رو مصرف میکنن فقط یه دونه آجر اضافه میاد

اون یه آجر رو چیکار میکنن؟


راهنمایی هم نداره چون خیلی راحته....

میدازن دور

 

[vahidrk]

سلام خدمت دانشمندان

یه معمای قدیمی

دو نفر معمار ساختمون با هم یه خونه میسازن و همه مصالح رو مصرف میکنن فقط یه دونه آجر اضافه میاد

اون یه آجر رو چیکار میکنن؟


راهنمایی هم نداره چون خیلی راحته....

من يه لحظه فكر كردم شايد سوال شما شوخي باشه.شوخي كه نيست؟اگر نيست لطفا جوابش رو بگين.چون كسي نمي دونست.اگر كسي بخواد معما مطرح كنه بايد منتظر بمونه تا يه نفر جواب شما رو بده كه كسي هم نيست.
در ضمن من هرچي فكر كردم ديدم جايي از معماي شما جنبه رياضي نداره.
راستي تا اونجا كه من يادم مي ياد 2 تا تاپيك در مورد معما داشتيم.يكي همين تاپيك يكي هم تاپيك"معماهاي ساده و روان" چي شد اون يكي؟ادغام شدن؟

 

[IcedAngel]

وجید اون سه تا سکه چه جوری ؟؟؟ با آب که نباید جرمشون رو بدست آورد ؟؟ تو گروه های 3 تایی ؟؟:blink: