::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[Behrooz]

نمیدونم این معما اینجا طرح شده یا نه؟ ولی سوال قشنگیه فقط اگه تکراری بود بگید حذفش کنم چون من همه صفحه ها رو ندیدم:blush: سوال: يك خرس به وزن 200 كيلوگرم از روي بالاي يك كوه كاملا صاف مي افته تو دره. ارتفاع اين كوه 20 متر بوده. خرس بعد از 2 ثانيه ميرسه به زمين. اين خرس چه رنگيه؟!!!

اين سوال يك سالي در كنكور رشته تجربي ها آمده بود كه بسياري از داوطلبان به سازمان سنجش اعتراض كرده بودند كه بعد با جوابيه سازمان سنجش همه قانع شدند .

 

[HendeseH]

اين سوال يك سالي در كنكور رشته تجربي ها آمده بود كه بسياري از داوطلبان به سازمان سنجش اعتراض كرده بودند كه بعد با جوابيه سازمان سنجش همه قانع شدند .

حالا که به اینجا رسید یک سوال میگم که چند سال پیش در کنکور ما یا مکانیک اومده بود. این تست مربوط به ترمودینامیک میشد(البته برای جواب خیلی احتیاج به معلومات دانشگاهی نیست)

اتاقی داریم که ایزوله است (یعنی با بیرون تبادل گرما نداریم) و در اون یک یخچال وجود داره. در طرف دیگه ی اتاق روی دیوار دماسنجی گذاشته شده. در یخچال رو باز میکنیم .

گزینه ها:

1-دمای دماسنج پایین می آید.
2- دمای دماسنج بالا می رود.
3- دمای دماسنج تغییری نمیکند.
4- هر سه

 

[amirhoman]

حالا که به اینجا رسید یک سوال میگم که چند سال پیش در کنکور ما یا مکانیک اومده بود. این تست مربوط به ترمودینامیک میشد(البته برای جواب خیلی احتیاج به معلومات دانشگاهی نیست)

اتاقی داریم که ایزوله است (یعنی با بیرون تبادل گرما نداریم) و در اون یک یخچال وجود داره. در طرف دیگه ی اتاق روی دیوار دماسنجی گذاشته شده. در یخچال رو باز میکنیم .

گزینه ها:

1-دمای دماسنج پایین می آید.
2- دمای دماسنج بالا می رود.
3- دمای دماسنج تغییری نمیکند.
4- هر سه

گزینه 2 درسته . اتفاقا باید چرخه کارنو رو خوب بلد باشی .

 

[HendeseH]

گزینه 2 درسته . اتفاقا باید چرخه کارنو رو خوب بلد باشی .

ولی همین که توجه کنیم راندمان 100 نیست کافیه. جواب کامل هم با کارنو.
من خودم اولین بار که این سوال رو دیدم 3 رو زدم و هنگام جواب دادن فکر کردم خیلی باهوشم و نکته سوال رو فهمیدم که چرا 1 غلط هستش

 

[amirhoman]

ولی همین که توجه کنیم راندمان 100 نیست کافیه. جواب کامل هم با کارنو.
من خودم اولین بار که این سوال رو دیدم 3 رو زدم و هنگام جواب دادن فکر کردم خیلی باهوشم و نکته سوال رو فهمیدم که چرا 1 غلط هستش

دست نزن من دو ترم ترمو دینامیک و انتقال حرارت رو از روی ( مور - و همچنین ون وایلن ) تدریس کردم

 

[Axim]

فکر کنم این طور که انحراف تاپیک پیش میره در آینده ای نزدیک در مورد مکانیک سیالات، انتقال حرارت، انتقال جرم، عملیات واحد، اقتصاد مهندسی، کنترل فرآیند، طراحی فرآیندها و... صحبت می کنیم.لااقل بگیم استریتر، تری بال و هولمن و داگلاس و مک کیب و برد هم بیان با هم بحث کنیم!
شوخی بی مزه ای کردم. (سوء تفاهم نشه شوخی به خودم هم بر می گرده)

دوستان لطف کنن اینجا فقط در مورد ریاضی صحبت کنن و برای موضوعات دیگه در تاپیک مربوط و یا اگر تاپیکی نیست تاپیک را ایجاد کرده و اونجا صحبت کنن.

برای اینکه تاپیک از انحراف در بیاد:

مسئله 12 سکه رو یادتونه این حالت کلی مسئله است:

سکه در ظاهر به هم شبیهند.اما یک سکه یا سنگین تر و یا سبکتر از سایر سکه هاست.چند بار وزن کردن لازم است تا سکه بد را پیدا کرد و بگوییم که آن سکه سبکتر است یا سنگینتر.
اثبات میشه که در بدترین حالت n بار وزن کردن برای این کار کافی است.

 

[HendeseH]

فکر کنم این طور که انحراف تاپیک پیش میره در آینده ای نزدیک در مورد مکانیک سیالات، انتقال حرارت، انتقال جرم، عملیات واحد، اقتصاد مهندسی، کنترل فرآیند، طراحی فرآیندها و... صحبت می کنیم.لااقل بگیم استریتر، تری بال و هولمن و داگلاس و مک کیب و برد هم بیان با هم بحث کنیم!
شوخی بی مزه ای کردم. (سوء تفاهم نشه شوخی به خودم هم بر می گرده)

دوستان لطف کنن اینجا فقط در مورد ریاضی صحبت کنن و برای موضوعات دیگه در تاپیک مربوط و یا اگر تاپیکی نیست تاپیک را ایجاد کرده و اونجا صحبت کنن.

برای اینکه تاپیک از انحراف در بیاد:

مسئله 12 سکه رو یادتونه این حالت کلی مسئله است:

سکه در ظاهر به هم شبیهند.اما یک سکه یا سنگین تر و یا سبکتر از سایر سکه هاست.چند بار وزن کردن لازم است تا سکه بد را پیدا کرد و بگوییم که آن سکه سبکتر است یا سنگینتر.
اثبات میشه که در بدترین حالت n بار وزن کردن برای این کار کافی است.

چقدر م.شیمی ها دارن زیاد میشن

ببخشید ولی من الان تو مود تست و کنکورم هنوز.


سوال:
مدیر چاپخونه ای در نمونه کتابی که چاپ کرده بود اشتباهات زیادی در صفحه های 14و15و71و105و106 پیدا میکنه. در صورتی که مدیر بخواد اصلاحات انجام بده چند ورق از کتاب رو باید عوض کنه.

این سوالات چون سادست از این به بعد نو اون یکی تاپیک می نویسمشون.

 

[slu]

چقدر م.شیمی ها دارن زیاد میشن

ببخشید ولی من الان تو مود تست و کنکورم هنوز.


سوال:
مدیر چاپخونه ای در نمونه کتابی که چاپ کرده بود اشتباهات زیادی در صفحه های 14و15و71و105و106 پیدا میکنه. در صورتی که مدیر بخواد اصلاحات انجام بده چند ورق از کتاب رو باید عوض کنه.

این سوالات چون سادست از این به بعد نو اون یکی تاپیک می نویسمشون.

چهار تا ورق رو.

 

[Haamed]

اتاقی داریم که ایزوله است (یعنی با بیرون تبادل گرما نداریم) و در اون یک یخچال وجود داره. در طرف دیگه ی اتاق روی دیوار دماسنجی گذاشته شده. در یخچال رو باز میکنیم .

گزینه ها:

1-دمای دماسنج پایین می آید.
2- دمای دماسنج بالا می رود.
3- دمای دماسنج تغییری نمیکند.
4- هر سه

حالا یخچاله تو برقه یا نه ؟ :blink:

 

[mammad81]

اثبات خدا با استفاده از سری ها:
کسی میتونه ایراد این استدلال رو بگه؟؟؟
سری زیر را داریم

...+0+0+0+0+0​

حالا اینکارو میکنیم:

.1= ...+1+0+0+0=... (-1+1)+(-1+1)+1 =...+(1-1) + (1-1) =...+0+0+0+0​

 

[HendeseH]

چهار تا ورق رو

درسته (البته بر طبق جواب منبع طرح سوال. ولی به نظر من غلطه

) توضیح هم بدید پلیز.

جواب دیگه نبود؟

حالا یخچاله تو برقه یا نه ؟

آره بابا. یخچال امرسانه

نکته ی سوال اینه که همون قدری که یخچال داره زحمت میکشه و فضای داخلش رو خنک میکنه بیشتر از اون داره از عقب دستگاه گرما با محیط رد و بدل میکنه (دیگه این ساده ترین سبک جوابیه که به این سوال میشد داد. (توضیح بیشتر ر.ک. مبحث سیکل های تبرید کتب ترمودینامیک

)

 

[shirfarhad]

اثبات خدا با استفاده از سری ها:
کسی میتونه ایراد این استدلال رو بگه؟؟؟
سری زیر را داریم

...+0+0+0+0+0​

حالا اینکارو میکنیم:

.1= ...+1+0+0+0=... (-1+1)+(-1+1)+1 =...+(1-1) + (1-1) =...+0+0+0+0​

فكر كنم اشتباه نوشتي

 

[slu]

درسته (البته بر طبق جواب منبع طرح سوال. ولی به نظر من غلطه

) توضیح هم بدید پلیز.

جواب دیگه نبود؟



ديدي بعضي كتابا صفحه ي اولشون سفيد يا مقدمست؟بعد اونور برگه ي اول شروع ميكنند شماره زدن
(حالت اول)
اگراينطوري درنظربگيريم هرورقه طرف سمت راستش شماره ي زوج و طرف سمت چپش شماره ي فرد داره.اگر درنظربگيريم كه ازطرف اول برگه ي اول شروع كردن به شماره زدن.درست برعكس بالا ميشه يعني روي سمت راست هربرگ شماره ي فرد و انورش شماره ي زوج داره (حالت دوم).
.چون مسئله نگفته پس ما نميدونيم كدوميكي ازاين دوحالته.اگر حالت اول رو درنظر بگيريم .براي صفحه ي 14 و15 دوورق و براي 105و106 يك ورق بايدعوض بشه.اگر حالت دوم رو بگيريم براي 14و15 يه ورق و براي 105و106 دوورق.كه درهر دوصورت جمعا سه ورق بايد عوض كنه با صفحه ي شماره 71 ميشه چهارتا.

 

[HendeseH]

درسته (البته بر طبق جواب منبع طرح سوال. ولی به نظر من غلطه

) توضیح هم بدید پلیز.

جواب دیگه نبود؟



ديدي بعضي كتابا صفحه ي اولشون سفيد يا مقدمست؟بعد اونور برگه ي اول شروع ميكنند شماره زدن
(حالت اول)
اگراينطوري درنظربگيريم هرورقه طرف سمت راستش شماره ي زوج و طرف سمت چپش شماره ي فرد داره.اگر درنظربگيريم كه ازطرف اول برگه ي اول شروع كردن به شماره زدن.درست برعكس بالا ميشه يعني روي سمت راست هربرگ شماره ي فرد و انورش شماره ي زوج داره (حالت دوم).
.چون مسئله نگفته پس ما نميدونيم كدوميكي ازاين دوحالته.اگر حالت اول رو درنظر بگيريم .براي صفحه ي 14 و15 دوورق و براي 105و106 يك ورق بايدعوض بشه.اگر حالت دوم رو بگيريم براي 14و15 يه ورق و براي 105و106 دوورق.كه درهر دوصورت جمعا سه ورق بايد عوض كنه با صفحه ي شماره 71 ميشه چهارتا.

درسته. ولی من میگم هنوز این جواب مشکل داره.

 

[slu]

چه مشكلي داره؟(شايد منظورت اينه كه 8 تا ورق بايد عوض شه؟)..چون بعضي كتابا هرورقشون به يه ورق ديگه وصله..مثل دفتر...يا چيز ديگه؟

 

[vahidrk]

من هم جوابم همون جواب جناب slu هست ولي نفهميدم چرا اين جواب مشكل داره.شايد منظورتون اين باشه كه توي بعضي از كتاب ها وقتي فصل جديدي شروع مي شه توي اون صفحه شماره نمي خوره.پس با اين حساب ترتيب زوج و فرد بودن شماره ها به هم مي خوره.من چيز ديگه اي به ذهنم نرسيد.

 

[HendeseH]

گفتم که جواب منطقی همین هست که گفتن.

ولی اگه تا حالا کتاب نوشته یا ادیت و ویرایشی انجام داده باشید میبینید که با عوض کردن 4 تا کلمه تموم صفحات بعد از تغییر ، عوض میشه.

ولی خوب همون اول هم گفتم که جواب ایشون همون جواب مورد نظر طراحه.

 

[slu]

گفتم که جواب منطقی همین هست که گفتن.

ولی اگه تا حالا کتاب نوشته یا ادیت و ویرایشی انجام داده باشید میبینید که با عوض کردن 4 تا کلمه تموم صفحات بعد از تغییر ، عوض میشه.

ولی خوب همون اول هم گفتم که جواب ایشون همون جواب مورد نظر طراحه.

اگه ميشه توضيح بديد... يعني چرا؟

 

[Axim]

من فکر کنم منظور جناب هندسه رو فهمیدم:
مشکلی که ایشون مطرح کردند و بعضی اوقات تا آخر فصل (یا اولین صفحه سفید) رو باید عوض کرد این است که تعداد زیادی خط جا افتاده باشه اونوقت معلومه که خیلی از صفحه ها رو باید عوض کرد چون سطر ها به هم می خورد. ولی منظور طراح ساده تر از این بوده و فرض بر این است که کلمات غلط دیکته ای داشته باشند و سطری جا نیافتاده باشه.

 

[vahidrk]

من فکر کنم منظور جناب هندسه رو فهمیدم:
مشکلی که ایشون مطرح کردند و بعضی اوقات تا آخر فصل (یا اولین صفحه سفید) رو باید عوض کرد این است که تعداد زیادی خط جا افتاده باشه اونوقت معلومه که خیلی از صفحه ها رو باید عوض کرد چون سطر ها به هم می خورد. ولی منظور طراح ساده تر از این بوده و فرض بر این است که کلمات غلط دیکته ای داشته باشند و سطری جا نیافتاده باشه.

هندسه جان منظورتون همين بود؟