::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[HendeseH]

هندسه جان منظورتون همين بود؟

 

[vahidrk]

مرسي.

 

[Axim]

خواندن فکر و ترجمه را به من بسپارید.

برای جلوگیری از انحراف:

یک صفحه شطرنجی M*N داریم.(M سطر N ستون) ما فقط به سمت بالا یا به سمت راست می توانیم بر روی اضلاع مربعها حرکت کنیم .چند مسیر از گوشه سمت چپ پایین تا گوشه سمت راست بالا با این شرط وجود دارد؟

 

[dead_chatter]

خواندن فکر و ترجمه را به من بسپارید.

برای جلوگیری از انحراف:

یک صفحه شطرنجی M*N داریم.(M سطر N ستون) ما فقط به سمت بالا یا به سمت راست می توانیم بر روی اضلاع مربعها حرکت کنیم .چند مسیر از گوشه سمت چپ پایین تا گوشه سمت راست بالا با این شرط وجود دارد؟

فکر میکنم m از n+m

 

[dead_chatter]

یعنی:

!m*m-1*m-2...n!÷(m-n)!*n

 

[slu]

نظر منم اينه:
جواب = !(m+ n)
. !M! * n

راه حلش هم اينطوريه كه :ببينيد ما براي اينكه از نقطه ي اول به آخر برسيم.نياز داريم كه همه ي خونه هاي عمودي به اضافه ي افقي رو ردكنيم .يعني درست به همين اندازه نه بيشتر نه كمتر.چون نه حركت به چپ يا پايين داريم كه تعداد حركتامون از حركت قبلي كمتر يا بيشتر باشه.عكس دو تا حركتو هم پايين گذاشتم.هرنوع حركت ديگه ام همين تعداد حركت رو ميطلبه.حالا اگر هر حركت افقي رو a و هرحركت عمودي رو bبناميم.براي هر نوع رسيدن به مقصد ma + nb حركت لازم داريم.حالا تفاوت درهر نوع رسيدن به چينش a,b بستگي دارد.
مثل

a-a-a-a-a-…-b-b-b-b
يا
a-b-a-a-a-….-b-b-b-b
و غيره.كه هركدوم از اينا يه راه رسيدنه.
ميدونيد اين مثله چيه؟ مثل اينه كه به ما بگن مثلا ما پنج حرف (ص-ص-ص-ز-ز) را داريم با اينا چند تا كلمه ميتونيم بسازيم.اگر بشه اينو حل كرد پس از همون را حل ميشه اينم حل كرد.چون اينجاهم جايي كه آ قرار ميگيره مهمه.اما فقط يه نوع آ داريم.
مسئله ي كلمه ساختن رو ميشه اينطوري حل كرد كه :
مثلا به جاي ص اينجا a وبجاي ز z ميذارم.بعدحل ميكنم.
درحالت عادي اگه به جاي a ي تنها a1 , a2 , a3 بود.براي z به z2و z1 بود
يعني بجاي 3 كاراكتر از يه نوع با دو تا از يه نوع ديگه. پنج كاراكترمختلف وجود داشت. 5 فاكتوريل كلمه ي مختلف ميشد ساخت ولي از اونجايي (a2-a1-a3) , a1-a2-a3 و...غيره
باهم فرقي نميكنند.و براي z هم بهمين صورته. پس اين پنج فاكتريل تقسيم بر !2 * !3ميشه.يعني در اصل همون تركيب هست.

كه براي مسئله شطرنج ميشه :
جواب = !(m+ n)
. !M! * n

 

[HendeseH]

جالب بود.

هم سوال و هم جواب.

 

[mazoolagh]

البته باید دقت کرد که تعداد حرکتهای ممکن در هر جهت یک مسیر mxn خانه ای بترتیب m-1 و n-1 هست و نه خود m و n !

 

[mazoolagh]

مطلوب است طراحی دستگاهی که بتوان سرعت یک نقطه غیرمادی را به بیش از سرعت نور رسانید

 

[Axim]

البته باید دقت کرد که تعداد حرکتهای ممکن در هر جهت یک مسیر mxn خانه ای بترتیب m-1 و n-1 هست و نه خود m و n !

چون روی اضلاع مربعها حرکت می کنیم همون m ,n تعداد حرکت است (اگر درون مربعها حرکت می کردیم حرف شما کاملا درست بود) و جواب دوستان درست است.

جالب بود.

هم سوال و هم جواب.

مرسی حیف که دیگه اینجا پست نمی زنم.

 

[HendeseH]

چون روی اضلاع مربعها حرکت می کنیم همون m ,n تعداد حرکت است (اگر درون مربعها حرکت می کردیم حرف شما کاملا درست بود) و جواب دوستان درست است.

چرا؟ یک مقدار بیشتر توضیح میدید؟ به نظر آق مازولاق درست میگن.

مرسی حیف که دیگه اینجا پست نمی زنم.

قضیه جیه؟

مطلوب است طراحی دستگاهی که بتوان سرعت یک نقطه غیرمادی را به بیش از سرعت نور رسانید

الانه که دوباره تاپیک بخوابه

.
حالا یکم سوال رو توضیح بدید (منظور از غیر مادی چیه؟

)

 

[mazoolagh]

منظور از نقطه غیر مادی چیزیه شبیه به محل تلاقی دو خط متنافر از دید ناظری که اونها رو متقاطع میبینه!

 

[dr-faust]

منظور از نقطه غیر مادی چیزیه شبیه به محل تلاقی دو خط متنافر از دید ناظری که اونها رو متقاطع میبینه!

من فکر کنم راهنمایی را هم تو این پست کردی. مثلا همون تقاطع دو خط که در حال موازی شدن با هم دیگه هستند. درست در لحظه قبل از موازی شدن سرعت اون نقطه غیر مادی به بی نهایت میرسه

 

[mazoolagh]

من فکر کنم راهنمایی را هم تو این پست کردی. مثلا همون تقاطع دو خط که در حال موازی شدن با هم دیگه هستند. درست در لحظه قبل از موازی شدن سرعت اون نقطه غیر مادی به بی نهایت میرسه

بله - حالا چه دستگاهی میشه ساخت که این کار رو برای ما انجام بده! البته ما سرعت بینهایت منظورمون نیست فقط همینکه بشه از سرعت نور رد شد کفایته!

 

[ITLine]

سلام به همه
آقا تو پیک نوروزی داداش کوچیکم یک سوال ریاضی که یکم مشکل , سوال به این ترتیبه:

هشت تا هشت چگونه می توان قرار داد که مجموع آنها هزار شود ؟

لطف کنید این سوال رو جواب بدید و یک پسر کوچک رو از نگرانی در بیارید . خدا خیرتون بده

 

[setareh2]

سلام به همه
آقا تو پیک نوروزی داداش کوچیکم یک سوال ریاضی که یکم مشکل , سوال به این ترتیبه:

هشت تا هشت چگونه می توان قرار داد که مجموع آنها هزار شود ؟

لطف کنید این سوال رو جواب بدید و یک پسر کوچک رو از نگرانی در بیارید . خدا خیرتون بده

(8+(8+8)/8)^((8+8+8)/8)

^ = توان!

 

[ITLine]

(8+(8+8)/8)^((8+8+8)/8)

^ = توان!

ممنون از جوابی که دادید ولی این جواب برای داداشم کمی سنگینه چون هنوز توان رو یاد نگرفتن

اماجوابی که من پیدا کردم
توضیح می دم که بهتر متوجه بشید.

[(8*8)+(8*8)]*8=1024

حالا 1024 رو از (8+8+8)= 24 کم میکنیم

 

[Sajjad3]

سلام به همه دوستان
براي اينكه تاپیک از اين حالت ركود دربياد من يك سوال طرح ميكنم,اميدوارم دوستان هم همراهي كنند.:happy:

حاصل جمع 3عدد برابر6 مجموع مربعاتشان برابر 8 و مجموع مكعبات آنها برابر5 است.
حاصل جمع توانهاي چهارم آنها چند است؟(a^4+b^4+c^4):wacko:

 

[communication]

سلام به همه دوستان
براي اينكه تاپیک از اين حالت ركود دربياد من يك سوال طرح ميكنم,اميدوارم دوستان هم همراهي كنند.:happy:

حاصل جمع 3عدد برابر6 مجموع مربعاتشان برابر 8 و مجموع مكعبات آنها برابر5 است.
حاصل جمع توانهاي چهارم آنها چند است؟(a^4+b^4+c^4):wacko:

(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+ac+bc)
ab+ac+bc = 14
a^3 + b^3 + c^3 – 3abc = (a+b+c) (a^2 + b^2 + c^2 – ab – ac – bc)
abc = 41/3
(ab+ac+bc)^2 = (ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 + 2abc (a+b+c)
(ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 = 32
(a^2 + b^2 + c^2)^2 = (a^4 + b^4 + c^4) + 2 ((ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 )
a^4 + b^4 + c^4 = 0

 

[Sajjad3]

درسته.
حالا يكي بياد معماي بعدي رو بگه