::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[vahid_persian]

البته با در نظر گرفتن x1=1

 

[vahid_persian]

آقای mazoolagh فکر کنم دیگه وقتش باشه جواب مساله رو بدی . چون کسی نیست دیگه که جوابی داشته باشه

 

[mazoolagh]

خوب اینجا 2 نکته هست:

1- بلد نیستم فرمول مسیر رو بدست بیارم
2- با وجود اینکه بنظر میاد پاسخ جناب raza_a در مورد طول مسیر درست باشه ولی نمیتونم رد یا اثباتش کنم

خوب یک نفر مساله بعدی رو مطرح کنه

 

[Afsaneh-R]

پدري با فرزندش قرار گذاشت هر بار كه نمره 20 بگيرد 100 تومان به او جايزه بدهد و هر بار كه نمره غير 20 بگيردفرزند 10 تومان جريمه بدهد اگر اين فرزند پس از 17 بار نمره گرفتن 930 تومان پول گرفته باشد چند نمره 20 و چند نمره غير 20 بود است ؟

 

[kakoo]

پدري با فرزندش قرار گذاشت هر بار كه نمره 20 بگيرد 100 تومان به او جايزه بدهد و هر بار كه نمره غير 20 بگيردفرزند 10 تومان جريمه بدهد اگر اين فرزند پس از 17 بار نمره گرفتن 930 تومان پول گرفته باشد چند نمره 20 و چند نمره غير 20 بود است ؟

اين که معما نشد، ميبخشيد البته. 2 معادله و 2 مجهول اونهم معادله ی خطی!


7 و 10

 

[zarei175]

به نام آنکه جان را فکرت آموخت!
با سلام خدمت سروران معظم و معمادوستان عزیز مخصوصا ریاضی دوستان ارجمند
حیف نیست این تاپیک باارزش، خوابیده! بخدا که حیفه!
یه مساله از هندسه:
شعاع دایره محاطی یک مثلث 4 است و طول قطعاتی از یک ضلع که توسط نقطه تماس دایره با این ضلع جدا میشوند، 6 و 8 است. دو ضلع دیگر را تعیین کنید؟

 

[آسیّد]

با سلام،
اگر ریاضی و معما دوست دارید تشریف بیاورید اینجا:

http://www.andishe-riazi.blogfa.com

در ضمن به آرشیو هم سری بزنید

 

[Mahomaah]

با سلام،
اگر ریاضی و معما دوست دارید تشریف بیاورید اینجا:

http://www.andishe-riazi.blogfa.com

در ضمن به آرشیو هم سری بزنید

سلام آسیددوست خوب
خوشحالم که در اینجا باز به شما برخورد کردم درضمن مثل اینکه مسابقه علمی باز راه اندازی شده.

 

[Mahomaah]

دوستان دراینجا سوالهای ریاضی وفیزیک رو هم پاسخ میدید ویا باید فقط بصورت معما باشه.

 

[seymour]

دوستان دراینجا سوالهای ریاضی وفیزیک رو هم پاسخ میدید ویا باید فقط بصورت معما باشه.

مهم اینه که سوالت کمی سخت تر از حالت عادی باشه .. یا نیاز به کمی فکر داشته باشه ... اگه همینطوره ، مطرح کن ..

 

[Dead_Man]

مثلا من می پرسم در ساعت 11 و 25 دقیقه زاویه بین عقربه های ساعت چند درجه می شه ؟
این سوال خیلی راحت هست ؟

 

[Huashan]

مثلا من می پرسم در ساعت 11 و 25 دقیقه زاویه بین عقربه های ساعت چند درجه می شه ؟
این سوال خیلی راحت هست ؟

اگه جواب 180 باشه , آره , خیلی ... ولی اگه نکته ی ظریفی داره , اون یه چیزه دیگست ...

 

[3POWER]

اگه جواب 180 باشه , آره , خیلی ... ولی اگه نکته ی ظریفی داره , اون یه چیزه دیگست ...

اگر 180 هم باشه نميشه كه همينجوري گفت 180 هست... بايد اثبات كنيد...

 

[Huashan]

اگر 180 هم باشه نميشه كه همينجوري گفت 180 هست... بايد اثبات كنيد...

چی رو اثبات کنیم ... نهایت کشیدن یه عکس هست دیگه ....

 

[3POWER]

چی رو اثبات کنیم ... نهایت کشیدن یه عکس هست دیگه ....

بله دقيقآ با كشيدن عكس همه چيز رو ميشه ديد...

توجه كنيد آشكاره كه از 180 بايد كم باشه...

من الان اونو محاسبه كردم... دقيقآ ميشه 167.5 درجه!!!
جزئياتشو ميذارم.. الان روي كاغذه..

 

[3POWER]

ساعت 11:25
به اين تصوير دقت كنيد...

6 (واحد) = نصف دايره

67/12 = 5/12 - 6 = فاصله بين دو عقربه

در دايره:
1 (واحد يا ساعت) = 180 * 1/6 = 30 درجه

7/12 + 5 = 67/12

167.5 درجه = 210/12 + 150 = (30) * 7/12 + 5 * 30 = 67/12 (واحد يا ساعت)

​

 

[Huashan]

اون 5/12 چیه ؟ ...

موقعیت های 11 و 25 کاملا متقارن هستن ... چرا با هم زاویه ای با اختلاف 5/12 ساختن ؟

 

[3POWER]

ديشب با عجله نوشتم شايد نتونستم به خوبي مفهوم ها رو برسونم...

نه متقارن نيستند!
اگر عقربه كوچك دقيقآ روي 11 باشد عقربه بزرگ حتمآ روي 12 قرار ميگيرد يعني 11:00
و در موقعيت 11:25 عقربه كوچك حتمآ در جايي بين 11 و 12 قرار ميگيرد پس آن زاويه 180 درجه نيست!

تمامي حرف ها در آن نسبت 5/12 است:
در لحظه 11:25، مقداري كه عقربه بزرگ از كل دايره طي ميكند‌ (از مبدآ 00:00) 25 دقيقه از 60 دقيقه برابر 5/12 كل دايره ميباشد

و با حركت عقربه بزرگ هم چون كه عقربه ي كوچك در بازه ي يك ساعت متناسب با آن حركت ميكند بايد آن هم مقدار 5/12 از بازه‌ي بين 11 و 12 را طي كند

يعني 5/12 از كل دايره براي عقربه بزرگ و 5/12 از يك ساعت براي عقربه كوچك... تا اينجا كه آشكاره، نه؟!

الان ميخواهيم زاويه بين دو عقربه رو بدست بياوريم كه ميشه 5 تاساعت كامل + 5/12 يك ساعت...

كل دايره 12 ساعت هست پس هر ساعت ميشه 30 درجه

زاويه ميشه(درجه): 30 * 5 + 30 * 5/12

يعني: 167.5 درجه

حالا هي بگيد 3POWER شاگرد تنبليه!...

 

[Dead_Man]

خوب مي بينم كه يكم تونستم به جنب و جوش شمارو ببينم
ولي حالا يه سوال سخت تر
وقتي ساعت 9 و 24 دقيقه هست فضاي كوچيك بين عقربه ها چند در صد كل صفحه رو مي گيره
( البته ساعت رو دايره فرض كنيد)

 

[3POWER]

خوب مي بينم كه يكم تونستم به جنب و جوش شمارو ببينم
ولي حالا يه سوال سخت تر
وقتي ساعت 9 و 24 دقيقه هست فضاي كوچيك بين عقربه ها چند در صد كل صفحه رو مي گيره
( البته ساعت رو دايره فرض كنيد)

اين هم مشابه سؤال قبلي هست مشكلي نداره، اول ميتوانيد زاويه بين دو عقربه رو حساب كنيد بعد از طريق رابطه مساحت قطاع دايره! بين مساحت قسمت كوچك و مساحت كل دايره نسبت تشكيل دهيد كه در نهايت با وارد كردن زاويه بدست آمده در اين رابطه و ساده شدن شعاع‌ها ي دو دايره از صورت و مخرج، اين نسبت به دست مي‌‌آيد.