::معماهاي رياضي::جهت شكوفايي استعداد شما

[sha19425]

حرکت اسب از یک خانه شطرنجی 20*20 طوری که از همه خونه ها فقط یکبار عبور کنه و از همش عبور کنه تضمینی وجود داره ؟

 

[shirfarhad]

حالا من یه مسئله می دم حل کنید شکوفا شید.
فرض کنید P یک 2006 ضلعی منتظم باشد قطری از P را خوب می گوییم هر گاه نقاط انتهایی این قطر اضلاع p را به دو قسمت تقسم کند که در هر قسمت تعداد فرد ضلع دارد اضلاع p نیز قطر خوب به حساب می آیند فرض کنید p را با 2003 قطر که هیچ دوتای آنها درون P تقاطع ندارند به ناحیه هی متلت شکل تقسیم کرده ایم بیش ترین اعداد مثلث های متساوی الساقین با دو ضلع خوب را بیابید که می توانند در این ناحیه بندی ظاهر شوند:glasses:

ها ای که وگفتی یعنی چه؟

 

[shirfarhad]

من این معما رو جایی خوندم که نمیشه آدرسش رو اینجا گذاشت! عینا" نقل قول میکنم:

با سلام خدمت مازولاق عزیز که همیشه باعث رونق این تاپیک بوده ای. واما درمورد معما فکر کنم جواب از این قرار باشد:
اگر فرض کنیم که دو نفر درصورتی از رنگ همدیگر خبردار شوند که به هم زنگ بزنند تعداد زنگ ها برابر است با:

5+4+3+2+1=15

زیرا نفر اول باید به 5 نفر زنگ بزند و نفر دوم به 4 نفر چونکه نفر اول قبلا به او زنگ زده ست و الی آخر.​

 

[HendeseH]

من این معما رو جایی خوندم که نمیشه آدرسش رو اینجا گذاشت! عینا" نقل قول میکنم:

كسي ميتونه به ديگري بگه تو چه رنگي بخر؟ :happy:

 

[English Lord]

دوستان گویا اینجا کسی اهل طرح و جواب معما نیستالبته خب طبیعی هم هست...ریاضیات و فیزیک سخته

یه معما

XXXX
YYYY
ZZZZ
.........
YXXXZ

کسی میدونه در عبارت بالا جای X و Y و Z چه اعدادی رو بذاریم که جمع شون بشه: YXXXZ

احتمالا این معما رو باید دوستان شنیده باشن ....

 

[mazoolagh]

(x+y+z) * 1111 = xyyyz

از جمع یکان نتیجه میشه : x+y=10

از جمع دهگان نتیجه میشه : x+z=9

از جمع ده هزار گان نتیجه میشه : 9x=1+z و تنها جواب ممکن برای اون x=1 و z=8 هست در نتیجه y=9

1111 +
9999 +
8888
-------
19998

البته بهتر بود در تاپیک مسائل ساده مطرح میشد

 

[mazoolagh]

كسي ميتونه به ديگري بگه تو چه رنگي بخر؟ :happy:

اوه - من متوجه این پست نشده بودم. باید ببخشین.

 

[Reprisal]

با کمی دقت می توانيد تعداد پسران و دختران يک خانواده را حدس بزنيد .
1- از يک نفر بخواهيد که تعداد برادرانش را به اضافه 3 کند .
2- حاصل بدست آمده را در عدد 5 ضرب و عدد 20 را به آن اضافه کند .
3- حاصل به دست آمده را در عدد 2 ضرب و به تعداد خواهرها اضافه کند .
4- عدد 70 را از حاصل کم کند .
5- نتيجه را به شما بگويد .
6- عدد حاصل ( که دو رقمی است )، تعداد خواهران و برادران را مشخص می نمايد.
7- عدد سمت راست تعداد خواهرها و عدد سمت چپ تعداد برادرها است.

البته تعداد برادران یا خواهران باید كمتر از 9 تا باشد تا حاصل دو رقمی شود.

 

[Domain]

اینم از حل ریاضیش!
درسته؟! :happy:

[(x + 3) * 5 + 20] * 2 + y - 70 = 
(5x + 15 + 20) * 2 + y - 70 = 
(5x + 35) * 2 + y - 70 =
10x + [B]70[/B] + y - [B]70[/B] =
[B][COLOR="Red"]10x[/COLOR] + [COLOR="Navy"]y[/COLOR] = [COLOR="Red"]x[/COLOR]|[COLOR="Navy"]y[/COLOR][/B]

همانطور که می بینید مسئله طرف مقابل رو به اندازه 70 واحد می پیچونه!
برای جواب داشتن مسئله هم که همانند فرض مشخصه که تعداد خواهران و برادران باید یک رقمی (>= 9) باشد!
مثال: x (رقم سمت چپ) = تعداد برادر | y (رقم سمت راست) = تعداد خواهر
0 خواهر و 0 برادر

10 * 0 + 0 = 00

1 خواهر و 1 برادر

10 * 1 + 1 = 11

1 خواهر و 0 برادر

10 * 0 + 1 = 01

0 خواهر و 1 برادر

10 * 1 + 0 = 10

3 خواهر و 5 برادر

10 * 5 + 3 = 53

9 خواهر و 9 برادر

10 * 9 + 9 = 99

و ...

اول صبحی نرمش خوبی بود :blush:

 

[elector girl]

فردي به تازگي وارد كشوري شده است و در مورد ارزش سكه هاي اين كشور چيزي نمي داند. يك بار كه او جنسي را مي خرد فروشنده باقي مانده پولش را كه برابر 28 واحد است به صورت 4 سكه به او مي دهد. يك بار ديگر فروشنده 21 واحد را به صورت 5 سكه به او مي دهد. مي دانيم كه در اين كشور تنها 3 نوع سكه وجود دارد و در دو مورد سكه هايي كه اين فرد دريافت كرده است شامل هر سه نوع سكه مي شود. پر ارزش ترين سكه معادل چند واحد ارزش دارد؟

 

[elector girl]

يك دانش آموز در چند امتحان هوش 100 نمره اي شركت كرده است. پس از آخرين امتحان دانش آموز با خودش حساب كرد كه اگر در آخرين امتحان 97 بگيرم ميانگين نمره هاي من 90 و اگر 73 بگيرم ميانگين 87 خواهد بود.او چند بار امتحان داده است؟!

 

[bibingo]

سلام
نمی دونم backtrack قبوله یا نه اگه قبوله
جواب میشه 11و4و2 که از خروجی کد زیر بدست میاد.
با توجه به اینکه هر سکه حداقل یک واحد است و حداقل یک سکه وجود دارد که ضریب آن دو یا بیشتر است پس لزومی ندارد بیشتر از 25 را بررسی کنیم.
در پناه حق.

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
	for(int i=1;i<26;i++){
	for(int j=1;j<26;j++){
	for(int k=1;k<26;k++){
		if(i+2*j+k==28 && i!=j && i!=k && j!=k ){

			if(3*i+j+k==21)
				cout<<"1    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(i+3*j+k==21)
				cout<<"2    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(i+j+3*k==21)
				cout<<"3    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(2*i+2*j+k==21)
				cout<<"4    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(2*i+j+2*k==21)
				cout<<"5    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(i+2*j+2*k==21)
				cout<<"6    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;

		}
	}
	}
	}
	
}

 

[bibingo]

سلام
نمی دونم backtrack قبوله یا نه اگه قبوله
جواب میشه 11و4و2 که از خروجی کد زیر بدست میاد.
با توجه به اینکه هر سکه حداقل یک واحد است و حداقل یک سکه وجود دارد که ضریب آن دو یا بیشتر است پس لزومی ندارد بیشتر از 25 را بررسی کنیم.

2i + j + k = 28
i + j + 3k = 21

i = 11
j = 4
k = 2
​

پس پر ارزش ترین سکه 11 واحد است.
در پناه حق.
​

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
	for(int i=1;i<26;i++){
	for(int j=1;j<26;j++){
	for(int k=1;k<26;k++){
		if(i+2*j+k==28 && i!=j && i!=k && j!=k ){

			if(3*i+j+k==21)
				cout<<"1    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(i+3*j+k==21)
				cout<<"2    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(i+j+3*k==21)
				cout<<"3    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(2*i+2*j+k==21)
				cout<<"4    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(2*i+j+2*k==21)
				cout<<"5    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;
			if(i+2*j+2*k==21)
				cout<<"6    "<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<endl;

		}
	}
	}
	}
	
}

 

[bibingo]

فرض کنید این فرد تا به حال n امتحان داده باشد و که میانگین آنها x شده باشد و اکنون در باره نمره امتحان n+1 ام صحبت می کند:

(nx+97)/(n+1)=90
(nx+73)/(n+1)=87

(nx+97)/(nx+73)=90/87

87nx + 97*87 = 90nx + 73*90

3nx = 8439 - 6570 = 1869

nx = 623

n+1 = ( 623 + 97 ) / 90

n = 7

 

[bibingo]

فرض کنید در یک مسابقه اسب سواری بین دو اسب سوار , برنده کسی است که اسبش دیرتر از خط پایان بگذرد. اکنون مسابقه را با چه صورت برگزار کنیم تا مسابقه در زمان محدودی خاتمه یابد؟

 

[Konjkav_kocholo]

فرض کنید در یک مسابقه اسب سواری بین دو اسب سوار , برنده کسی است که اسبش دیرتر از خط پایان بگذرد. اکنون مسابقه را با چه صورت برگزار کنیم تا مسابقه در زمان محدودی خاتمه یابد؟

سلام
اگر به بازنده‌ي اين مسابقه جايزه اعطا شود مطمئنا در يك بازه‌ي زماني نسبتاً متناسبي با طول مسير‌، شركت‌كننده‌ها به خط پايان مي‌رسند.

 

[3POWER]

سلام
اگر به بازنده‌ي اين مسابقه جايزه اعطا شود مطمئنا در يك بازه‌ي زماني نسبتاً متناسبي با طول مسير‌، شركت‌كننده‌ها به خط پايان مي‌رسند.

جالب بود

 

[mazoolagh]

سلام
اگر به بازنده‌ي اين مسابقه جايزه اعطا شود مطمئنا در يك بازه‌ي زماني نسبتاً متناسبي با طول مسير‌، شركت‌كننده‌ها به خط پايان مي‌رسند.

چه مسابقه ای شود این مسابقه!!

 

[bibingo]

سلام
اگر به بازنده‌ي اين مسابقه جايزه اعطا شود مطمئنا در يك بازه‌ي زماني نسبتاً متناسبي با طول مسير‌، شركت‌كننده‌ها به خط پايان مي‌رسند.

سلام
من در صورت مسئله، هیچ حرفی از جایزه دادن نزدم. برنده برندس دیگه!
مطالعه دقیق تره صورت مسئله ممکنه راهگشا باشه.

 

[Konjkav_kocholo]

سلام
من در صورت مسئله، هیچ حرفی از جایزه دادن نزدم. برنده برندس دیگه!
مطالعه دقیق تره صورت مسئله ممکنه راهگشا باشه.

سلام؛
خوب... حالت ديگر هم مي‌تواند تاكيد سوال بر ديرتر رسيدن اسب باشد؛ يعني اسب‌سوار بر روي اسب طوري قرار گيرد كه كمي جلوتر از اسب خود باشد.
البته كاستي‌هاي جواب:
1) ممكن است دو برنده داشته باشيم
2) زمان نيز اهميت خود را از دست مي‌دهد.