آژانس هواپیماییexchanging

ریاضیات به عنوان زبان فیزیک و نه خود فیزیک!

شروع موضوع توسط shockley ‏28 نوامبر 2005 در انجمن ریاضی و فیزیک

  1. shockley

    shockley Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏28 نوامبر 2005
    نوشته ها:
    287
    تشکر شده:
    3
    سلام. در مورد بحث رياضيات در مهندسي نکته اي به نظرم رسيد و چون هنر الکترونيک جان گفته بودن که تو تاپيکشون بحث فلسفي نکنيم اينجا مطرح کردم. :happy:
    به نظرتون تاکيد روي روابط و ابزارهاي رياضي ما رو بيش از حد از اصل دور نمي کنه؟ منظورم اينه که رياضيات با هدف مدلسازي و دسته بندي راحتتر مفاهيم فيزيکي توسعه داده شده نه براي اين که ما صرفا با آشنايي با توصيف رياضي اين رفتارها خودمون رو از درک واقعيات محروم کنيم. مثلا انتگرال به عنوان يک ابزار به آناليز يک پديده ي فيزيکي مثل رابطه ي جريان و ولتاژ يک سلف يا خازن کمک مي کنه ولي نبايد اين رو از نظر دور داشته باشيم که ابتدا اين واقعيت فيزيکي وجود داشته و سپس رياضيات به عنوان زبان پديده هاي فيزيکي توسعه داده شده، اين در حاليست که ما معمولا ابتدا رابطه ي رياضي رو مطالعه مي کنيم و بعد از اون احتمالا (!) کمي در مورد واقعيت مربوط به آن فکر مي کنيم. مثالي که زدم يک مورد ساده بود ولي تصور کنيد که چند درصد از دانشجويان و حتي استادان ما مفاهيم فيزيکي مربوط به نظريه ي سيگنال ها و يا تبديلات (فوريه، لاپلاس، ... ) رو به درستي درک کرده اند؟ ممکنه که يه کم سخت باشه ولي مطمئنا موندگار تره، شايد يک عمر! ;)
     
  2. Electronics Art

    Electronics Art کاربر فعال برق و الکترونیک کاربر فعال

    تاریخ عضویت:
    ‏9 جولای 2005
    نوشته ها:
    1,374
    تشکر شده:
    16
    محل سکونت:
    تبریز
    سلام دوست عزيز :)
    خيلي خوش اومدي
    ممنون از اينكه به گفته من توجه كردي :)

    به نظر من اين دو رو بايد در كنار هم درك و استفاده كرد
    هم پديده فيزيكي و هم توصيف رياضيش و هر دو مكمل همديگر هستند و بدون همديگه ناقص اند
    ولي فكر كنم كفه رياضيش سنگيني كنه :happy:
     
  3. electronic

    electronic Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏16 ژانویه 2005
    نوشته ها:
    1,661
    تشکر شده:
    69
    محل سکونت:
    USA
    خوب چند نکته رو باید بگم:
    ریاضیات زبان طبیعته و من به شخصه اعتقاد دارم که ریاضیات اختراع نشده بلکه جزیی ار دنیا بوده که توسط بشر کشف شده.
    به نظرتون تاکيد روي روابط و ابزارهاي رياضي ما رو بيش از حد از اصل دور نمي کنه؟

    به نظر من باید در این زمینه متعادل قدم برداشت.مطمئنا" سر و کله زدن با موضوعاتی که نقشی در توصیف پدیده های اطراف ما ندارن نمی تونه خیلی سودمند باشه و صرفا" یه ورزش ذهنی بی هدف به شمار میره.برای همینم اصول ریاضی عمدتا به این دلیل به وجود اومدن که بشر یه جاهایی از درک و توصیف پدیده ها عاجز بوده و دنبال راهی برای تبیین اونها میگشته.
    ریاضیات نه تنها ما رو از درک واقعیات محروم نمی کنه بلکه اصولا برای درک واقعیات بیشتر به وجود اومده.هر چند که خودش به هیچ وجه به این واقعیات نیاز نداره!
    بیان اصول حاکم بر طبیعت تنها با توسل به روابط ریاضی امکان پذیره و تا الان که زبانی بهتر از ریاضیات برای درک طبیعت به وجود نیومده.در ضمن تو خیلی از موارد ریاضیات فراتر از ذهن ما جلو رفته و این نشون میده که وابسته به پدیده های فیزیکی نیست.
    مثلا کدوم یک از شما در حال حاضر قادر به درک یه فضای 20 بعدی هست؟!
    اما خیلی از اصول هندسه رو راحت میشه به یه فضای n بعدی تعمیم داد اما چون از قدرت درک ما خارجه شاید چندان مورد استفاده قرار نگیره.
    مثلا" 250 تا 300 سال پیش ریاضیات گفته که دیورژانس یه میدان برداری (حالا امروزه میگن غیرسولونوئیدی) مخالف صفر هستش.
    حالا این بحث میره و چندین سال بعد دانشمندان تو آرمایشگاه می فهمند که بله این مقدار غیر صفر مثلا واسه میدان الکتریکی ساکن برابر چگالی بار هستش.(به قول فرزاد حسنی، فکر کن!!)
    شهود و واقعیت های فیزیکی همیشه به بشر ایده داده و اصولا" پیشرفت علم بدون شهود نبوده اما این مشاهدات تنها وقتی اعتبار پیدا می کنه که توسط ریاضیات به اثبات برسه.
    البته من به شما حق میدم که اینجوری فکر بکنید اونم به خاطر نظام آمرزشی! زیبای ماست که از همون اول ریاضیات رو فرمول و رابطه ی صرف معرفی میکنه.اگه یه خورده بیشتر به کاربردهای ریاضی در کتایهای درسی بها داده میشد مطمئنا" نه ریاضیات به ظاهر زیر سوال میرفت و نه سر شهود و ادراک فیزیکی بی کلاه می موند.
    هر دو در جای خودشون ارزشمند هستن اما شاهد بدون ریاضیات عین تعمیرکار بی ابزار می مونه!
     
  4. shockley

    shockley Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏28 نوامبر 2005
    نوشته ها:
    287
    تشکر شده:
    3
    به نظر من کلا دو ديدگاه در مقابل اين مسئله وجود داره که بيشتر ريشه در ديدگاه هاي فيزيکدانان اوائل قرن بيست و يکم داره. يک گروه که سرآمد اونها نيلز بور و هايزنبرگ بودند اعتقاد داشتند که ما بايد صرفا با استفاده از روشهاي آماري و احتمالات (به خصوص در مورد فيزيک جديد) فرمولهايي را که توجيه کننده رفتار هاي فيزيکي است دسته بندي کرده و از اونها استفاده کنيم و زياد بر سر اثبات و درک مسلم اونها درجا نزنيم. دسته ي دوم که عمده ي اونها آلبرت انيشتن و کپنهاک بودند اعتقاد داشتند که ما بايد به مرتبه اي از شهود برسيم که وجود پديده هاي فيزيکي رو حتي قبل از مشاهده ي اونها پيش گويي و با استفاده از روشهاي رياضي اثبات کنيم که در واقع يک قدم فراتر از مسئله ايست که ما در موردش صحبت کرديم. (درک پديده هاي فيزيکي بدون استفاده از روابط رياضي) در حال حاضر عليرغم پيشرفت شگرف فيزيک جديد کافي نگاهي به مقالات ارائه شده در زمينه فيزيک حالت جامد در نشريات معتبر مثل IEEE بکنيد، واقعيت اينه که اين علم تمام آنچه که در حاضر از اين زمينه ي علمي به فناوري ساخت عرضه کرده چيزي جز روابط استوار و توجيهات سست و در معرض نقض شدن نيست. شاهد اين مسئله مقالاتيه که دائما در اين زمينه مطرح ميشه و در چنين وضعيتي اگر امثال انيشتن پايه هاي اين علم رو استوارتر اما کندتر جلو مي بردن شايد الان انقدر سوالات حل نشده در اين زمينه وجود نداشت. با تمام اين صحبت ها منظور من در اين حد نبود که مثل انيشتن فکر کنيم اما به نظر من رياضيات زماني لذتبخش خواهد بود که همراه با نمود شهودي اون واقعيت باشه و فيزيک نيز زماني جذاب خواهد بود که به صورت کمي با ابزار رياضيات قابل بررسي و يا اثبات باشه. به همين دليل هميشه براي من رشته ي رياضي محض کابوس بوده!! :wacko: و بالعکس به همون اندازه رشته هاي مهندسي زيبا و يا به قول دوستمون هنر (الکترونيک). :)