exchanging

مسئله های کاملا ساده و کاملا سخت

شروع موضوع توسط Remote_Network ‏8 اکتبر 2007 در انجمن ریاضی و فیزیک

  1. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    سلام به تمامی دوستان جدید و قدیمی

    قبل از هر چیز خیلی عذر میخام که سر زده وارد بخش ریاضی و فیزیک شدم (بار اولمه ) امیدوارم اساتید و سروران منو تو جمعشون راه بدن.
    ممنون

    برای اینکه دست خالی نباشم اولین مسئله ساده و سخت رو مطرح میکنم،امیدوارم که براتون جالب باشه:[​IMG]

    دوتا ساعت شنی داریم که دقیقا شبیه هم هستند.یکیش کار میکنه و دیگریش کار نمیکنه(تمام شن ها پایین هستند) هر کدوم رو داخل یه کپه ترازو میزاریم.وضعیت ترازو چطور میشه؟

    (قسمت ساده نقل از مجله گنجینه شماره 3 یا 4 - قسمت سخت ار حقیر)
     
  2. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    مسئله دیگه که نمیدونم سخته یا آسون،جواب داره یا نه،ولی خیلی دوست دارم جوابشو بدونم:

    از نظر ریاضی ،آیا یه کره با شعاع 10 سانتی متر از یه سوراخ دایره ای به شعاع 10 سانتیمتر رد میشه یا نه؟
     
  3. mazoolagh

    mazoolagh Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏10 آپریل 2004
    نوشته ها:
    2,940
    تشکر شده:
    7
    اینها سئوالهای خطرناکی هستن!
    آدم میترسه جواب بده بعد آبروش بره:D

    در مورد پرسش اول (ساعت شنی) اینطور بنظر میاد که در ساعت شنی در حال کار چون مقداری از شن که در حال ریزش هست وزنش به کفه ترازو منتقل نمیشه پس کفه اون باید بالاتر بایسته. از طرفی دانه های شنی که سقوط میکنن یک ضربه خفیف به کفه وارد میکنن پس باید کفه پایینتر باشه.
     
  4. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1

    متاسفانه یا خوشبختانه شما مغز مسئله رو شکافتی:D
    منتظر بودم بعد از رد و بدل شدن چند تا thread به اینجا برسیم.فکر نمیکردم کسی در نظر اول به ضربه ها دقت کنه.احسنت بر شما.

    حالا از این دو موردی که مطرح شد زور کدوم میچربه؟کی و چرا؟
    آیا مسئله به اندازه و وزن دونه های شن بستگی داره یا نه؟
    به ابعاد و اندازه ساعت شنی چی؟

    ضمنا من یه سوال دیگه کرده بودم.
     
  5. mazoolagh

    mazoolagh Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏10 آپریل 2004
    نوشته ها:
    2,940
    تشکر شده:
    7
    در این سه مورد ایده ای ندارم (فعلا") و باید بیشتر فکر کنم اما بطور حسی بنظر میاد هیچکدومشون نباید تاثیری در کلیت ماجرا داشته باشن و کفه ها باید تراز باشن (بغیر از شروع و پایان). بعبارت دیگه یک دانه شن تا زمانی که در بخش بالای ساعت هست که هیچ (معادل حالتی هست که در بخش پایین باشه) وقتی که سقوط میکنه تا زمانی که به توده شن پایین برسه باندازه وزنش موثر هست و در لحظه برخورد ضربه ای وارد میکنه که متناسب با سرعتش هست و این سرعت هم به زمان سقوط بستگی داره (هر چقدر زمان سقوط بیشتر باشه ضربه هم بیشتر هست) و حدس میزنم این ضربه باید جبران کاهش اختلاف تراز رو بکنه.
     
  6. mazoolagh

    mazoolagh Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏10 آپریل 2004
    نوشته ها:
    2,940
    تشکر شده:
    7
    time ...
     
  7. raxtastar

    raxtastar "کاربرفعال ورزش""کاربر قدیمی پرشین تولز کاربر فعال

    تاریخ عضویت:
    ‏7 ژوئن 2005
    نوشته ها:
    1,933
    تشکر شده:
    668
    سلام استاد مازولاق جان !!

    موافقم

    یک سوال بود که یک مگس داخل شیشه در حال پرواز با یک شیشه که مگس نشسته چه تفاوت وزنی دارند؟؟

    ریاضیش رو نمی دونم !! گمان کنم نه!!(( یک لحظه فرض کردم موقع رد شدن کره دایره است و مماس))

    ولی حدس میزنم جواب ریاضیش (بله) باشه!!
     
  8. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    [​IMG]


    شاید به همین راحتی هم نشه این مطلب را گفت چون به حر حال مجموعه شنهای بالای ساعت هم حرکت میکنند(هر چند این حرکت خیلی کند باشد) و از انجا که راستای برایند حرکتشان رو به پایین است بر کفه ترازو تاثیر میگذارند.
    البته بدیهی است که شنهایی که در هوا هستند نیرویی بر کفه وارد نمیکنند.

    ممکنِ است که نیروی اعمال شده بر اثر برخورد ،کمتر یا بیشتر از میزانی باشد که اختلاف ترازو رو جبران کنه.
     
  9. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    مقایسه جالبی ولی تفاوتی که وجود داره اینه که در مسئله ما راستای حرکت کاملا مشخصه.
    پس از حل شدن مسئله ساعت به راحتی میشه مسئله مگس رو هم حل کرد.
     
  10. 3POWER

    3POWER Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏1 دسامبر 2006
    نوشته ها:
    2,318
    تشکر شده:
    154
    سؤال بسيار جالبي‌ست
     
  11. shahkey

    shahkey Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏16 نوامبر 2005
    نوشته ها:
    1,232
    تشکر شده:
    4
    به نظر من سوالش درست نیست!
    چون داره یه مفهوم فیزیکی(رد شدن گلوله از سوراخ) رو مستقیما به ریاضیات ربط میده!
     
  12. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    حذف صورت مسئله معمولا روش خوبی برا جواب دادن به مسئله نیست ، مخصوصا تو مسائل علمی:D

    ضمناً فزیک با ریاضی همیشه ارتباط مستقیم دارد.

    به هر حال از توجه شما ممنونم.:)
     
  13. avajang.com .leftavajang.com.right
  14. raxtastar

    raxtastar "کاربرفعال ورزش""کاربر قدیمی پرشین تولز کاربر فعال

    تاریخ عضویت:
    ‏7 ژوئن 2005
    نوشته ها:
    1,933
    تشکر شده:
    668
    خوب نمیخواهی جواب بدی؟؟کره و دایره را می گوییم!
     
  15. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    متاسفانه جوابش رو خودم هم نمیدونم.امیدم به کمک دوستان و اساتید گرامیه.
     
  16. shahkey

    shahkey Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏16 نوامبر 2005
    نوشته ها:
    1,232
    تشکر شده:
    4
    من صورت مسئله رو پاک نکردم!!
    میگم نمیشه به این سوال پاسخ داد چون رد شدن از سوراخ یک مفهوم فیزیکی و نسبیه!

    حالا ادامه بدین بحثو....
    ولی فکر نکنم کسی بتونه پاسخ کامل با دلیل رو ارائه بده!
     
  17. 3POWER

    3POWER Registered User

    تاریخ عضویت:
    ‏1 دسامبر 2006
    نوشته ها:
    2,318
    تشکر شده:
    154
    اينو ميخوام اين جلسه با استاد بحث كنيم تو كلاس...
     
  18. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    من هم تقریباً همین فکر رو میکنم ،ولی برای همین تصور هم دلیل علمی و کافی ندارم.پس دو راه حل بیشتر وجود نداره:
    یا باید مسئله حل بشه یا اثبات بشه که نمیشه اون رو حل کرد و جواب نداره.
     
  19. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    امیدوارم بتونی جواب خوبی به دست بیاری،من که مشتاقانه منتظرم.
     
  20. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    فکر میکنم باید کم کم دست و پای این مسئله رو با هم دیگه جمع کنیم و مسائل جدیدتری رو مطرح کنیم.

    هر چه به قضیه ریزتر نگاه کنیم متوجه میشیم که نیاز به محاسبات پیچیده تری داریم تا جواب رو بدست بیلریم(مثل محاسبه میزان نیرویی که یک دانه شن پس از برخورد به کف ،بر سطح اعمال میکند و ....)
    به نظر من عملی ترین و دقیقترین راه حل مسئله زمانی بدست می آید که به مسئله به صورت کلّی نگه کنیم.ساعت شنی متحرک ره به صورت یک وزنه در نظر میگیریم.(قسمت متحرک ساعت شنی که همان شن ها هستند)
    این وزنه در بازه زمانی t1 تا t2 از ارتفاع a به b تغیر مکان میدهد.
    حال در این بازه زمانی چه نیروهایی بر وزنه وارد شده؟
    خود وزنه چه نیروهایی رو به محیط اعمال کرده؟


    منتظرم دوستان ادامه بدن.
     
  21. Remote_Network

    Remote_Network کاربر تازه وارد

    تاریخ عضویت:
    ‏23 اکتبر 2006
    نوشته ها:
    183
    تشکر شده:
    1
    فرصت کم کم داره تموم میشه!!